【教与学】人教版九年级数学上册课件：231第2课时旋转作图

1、分析分析 （1）旋转中心是什么？）旋转中心是什么？（2）旋转方向和旋转角度是什么？）旋转方向和旋转角度是什么？（3）旋转前后的三角形全等吗？）旋转前后的三角形全等吗？如图如图23116，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一点，以边上任意一点，以点点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.图图23116答案答案 （1）点）点A（2）顺时针）顺时针90（3）全等）全等一连：连接已知点与对称中心；一连：连接已知点与对称中心；二定：确定旋转的方向；二定：确定旋转的方向；三量：测量旋转角度；三量：测量旋转角度；四截：在旋转角的另一条边上截取到旋转

2、中心的距离等于四截：在旋转角的另一条边上截取到旋转中心的距离等于对应线段长度的点；对应线段长度的点；五画：顺次连接所得的点，从而画出旋转得到的图形五画：顺次连接所得的点，从而画出旋转得到的图形.例例1 如图如图23120是一个风车轮廓，它可以看作是一个是一个风车轮廓，它可以看作是一个风叶通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还有哪些旋风叶通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还有哪些旋转方式？转方式？图图23120解析解析 寻找寻找“基本图案基本图案”，可以把，可以把“一个风叶一个风叶”作为基作为基本图案，还可以几个风叶为一组作为本图案，还可以几个风叶为一组作为“基本图案基本图案”.解解： 旋

3、转旋转5次得到的，每次的旋转角度为次得到的，每次的旋转角度为60，还可以把连，还可以把连续的两个或三个或相对的两个风叶看成一个续的两个或三个或相对的两个风叶看成一个“基本图案基本图案”，经，经过两次或一次或两次旋转得到，每次的旋转角度分别为过两次或一次或两次旋转得到，每次的旋转角度分别为120或或180或或60.归纳总结归纳总结 方法：把其中的一部分作为方法：把其中的一部分作为“基本图形基本图形”旋旋转，形成旋转图形转，形成旋转图形.注意：一般有多种情形注意：一般有多种情形.备选例题备选例题 在方格纸上建立如图在方格纸上建立如图23121所示的平面直所示的平面直角坐标系，将角坐标系，将ABO绕

4、点绕点O按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90，得，得ABO，则点，则点A的对应点的对应点A的坐标为的坐标为.图图23121（2，3） 解析解析 将将ABO绕点绕点O按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90，得，得ABO，则，则OAOA，所以，所以A的坐标为（的坐标为（2，3）.点评点评 解决此类问题关键就是根据旋转定义作出图形，然解决此类问题关键就是根据旋转定义作出图形，然后利用其性质直接写出结果后利用其性质直接写出结果.例例2 如图如图23122，已知四边形，已知四边形ABCD绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转一定角度后，使得点一定角度后，使得点A落在点落在点A，试作出旋转后的图形，试作出旋转后的图形.图图23122解析解析 连接连接OA、OA，得出旋转角等于，得出旋转角等于AOA.解解： （1）连接）连接OA、OA；（2）连接）连接OB、OC、OD，分别以，分别以OB、OC、OD为始边，点为始边，点O为顶点顺时针作为顶点顺时针作BOB，COC，DOD，并使得，并使得BOBCOCDODAOA，OBOB，OCOC，ODOD；（3）顺次连接）顺次连接A、B、C、D四点四点.则四边形则四边形ABCD就是旋转后的图形就是旋转后的图形.画图略画图略.归纳总