人教版四年级数学上册《商的变化规律》教学设计

1、人教版四年级数学上册商的变化规律教学设计教学内容：教材87页例8。 一、教材分析本节课四人教版小学数学四年级上册第六单元中一个知识点，它是在学习了笔算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，教材先呈现两组题使学生在计算的过程中发现：除数不变商随被除数的变化而变化和被除数不变商随除数的变化而变化的规律，最后探究商不变的规律。从教材的编排，我们看到商的变化规律是将变与不变作为同等重要的，让学生通过变的规律来探究不变的规律，使这一部分知识更加系统、全面。同时为今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等

2、打下了良好的基础。本节课的重点和难点是组织和引导学生通过计算、观察、比较和思考发现商的变化规律，并能用规范的数学语言总结规律、理解规律和运用规律。这部分内容渗透了函数思想，这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。二、学情分析 以学生掌握了乘法运算和除法运算为基础，引导学生通过计算、观察、比较、思考发现规律，并通过大量举例进行验证。考虑到四年级学生自主探究规律的局限性，对本节课三种规律的教学，我采用由扶到放的教学方式，先重点引导学生探究第一种规律：除数不变商随被除数的变化而变化的规律，让学生经历探究方法，然后放

3、手让学生用刚才的研究方法小组合作探究商的第二种变化规律：被除数不变，商随除数的变化而变化，最后让学生运用同样的研究方法独立探究商不变的规律。三、教学目标知识与技能：让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较掌握当除数不变时被除数和商的变化规律和当被除数不变时除数和商的变化规律，学会探究商的变化规律的方法。过程与方法：1通过数学活动提高学生的计算能力，发展学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和数学表达能力。2在理解“规律”的基础上，指导和帮助学生运用“规律”解决一些计算问题。情感态度价值观：让学生经历探索规律和发现规律的过程，从而激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯和思维习惯。四、教学过程

4、（一）创设情境，导入新课1课件出示情境图：师：同学们，我们湘潭目前正在创建全国文明城市，大家都来争当义务监督员，我们学校三年级有16人报名，四年级有32人报名，五年级有48人报名，六年级有96人报名。现在每8人为一个监督小组，每个年级分别可以分成几个小组呢？怎样解决这个问题？     2学生汇报，师板书解答过程。三年级：16÷8=2（组）四年级：32÷8=4（组）五年级：48÷8=6（组）六年级：96÷8=12（组）师：同学们你们真能干，四个问题一下子就解决了。设计意图：以我市创全国文明城市学生积极争当义务监督员导入，既对学

5、生进行了讲文明教育，又让学生体会到数学与生活息息相关，调动学生学习数学的兴趣。（二）合作探究，获取新知1.找出四个算式的共同点：除数不变。师：现在请同学们看黑板（擦掉多余板书并移黑板到中间），仔细观察这四个除法算式，它们有什么共同点？预设生回答：它们的除数都是8。它们的除数都没变。师：你们眼力真好，我把你们的发现记录下来。（板书：除数不变。）2.从上往下看，找到规律“除数不变，被除数乘几，商也乘几”。观察算式，提出猜想。师：在除数不变的前提下，被除数和商是怎样变化的呢？从上往下看，以第一个算式（16÷82）为标准，拿第二个算式和第一个算式比，你发现了什么？预设生回答：我发现，第二个算

6、式和第一个算式比，除数不变，被除数乘2，商也乘2。（板书×2  ×2） 师：同样的以第一个算式为标准，再拿第三个算式和它比，你又有什么发现？预设生回答：我发现，第三个算式和第一个算式比，除数不变，被除数乘3，商也乘3。（板书×3  ×3）师：第四个算式和它比呢？预设生回答：我发现，第四个算式和第一个算式比，除数不变，被除数乘6，商也乘6。（板书×6  ×6）师：（课件演示被除数和商的变化过程）通过观察这四个算式，我们发现，在除数不变的前提下，被除数乘2，商也乘2；被除数乘3，商也乘3；被除数乘6

7、，商也乘6。那是不是当除数不变时，被除数乘其他的数，商也会有这样的变化规律呢？请同学们以第一个算式为标准，在自己的练习本上举例研究，看有什么发现？必要时也可以使用计算器。 举例验证。师：谁来汇报一下你的研究结果？学生汇报举例研究发现。总结规律。师：那现在谁能用一句话把刚才同学们所有的发现总结出来？预设生回答：我发现，除数不变，被除数乘几，商也乘几。（板书）3.同桌两人合作探究：从下往上看，除数不变，被除数和商的变化规律。师：请同学们再来看这四个算式，刚才我们是从上往下看，都以第一个算式为标准，分别拿其它算式和它比较，发现了当除数不变时，被除数乘几，商也乘几。现在我们从下往上看，以第四

8、个算式为标准，分别拿第三个算式和它比，第二个算式和它比，第一个算式也和它比，你又会有什么发现呢？同桌两人互相说一说。学生汇报。预设生回答：我发现，第三个算式与第四个算式比，除数不变，被除数除以2，商也除以2（板书÷2  ÷2）；第二个算式与第四个算式比，除数不变，被除数除以3，商也除以3（板书÷3  ÷3）；第一个算式与第四个算式比，除数不变，被除数除以6，商也除以6（板书÷6  ÷6）。预设生回答：老师，我可以用一句话说清楚，我发现：除数不变，被除数除以几，商也除以几。师：那真是这样吗？请大家也举例验证

9、一下。（学生举例）举例验证，得出规律。除数不变，被除数除以几（0除外），商也除以几。（补充板书0除外）4.师总结并板书课题。师：刚才，我们通过以一个算式为标准，拿其它算式和它一一对照比较，发现了在除数不变的前提下，被除数乘几，商也乘几；被除数除以一个不为0的数，商也跟着除以这个数。这就是今天我们要研究的一种商的变化规律，（板书课题：商的变化规律）5.阅读教材87页例8（1）。师：请同学们打开教科书87页，今天我们学习的内容是教材87页例8的第一部分，认真阅读今天所学的内容，对于这节课的知识，你还有什么疑问吗？师：当除数不变时，咱们书上只总结了一条规律：（除数不变，被除数乘几，商也乘几。）可我们

10、通过研究还发现了（“除数不变，被除数除以几（0除外），商也除以几”）这条规律，你看你们多了不起呀！让我们把掌声送给自己吧！设计意图：通过引导学生观察与思考，由学生观察与思考的不全面逐渐引导学生观察的全面和思考的深入，活跃了学生的思维，培养了学生的抽象概括能力。同时也体现了教师教学的层次性先由扶着学习新知到等下的逐渐放手让学生自主探究，养成勤于思考，勇于探索的良好习惯。（三）巩固练习，拓展运用1.小组合作探究：被除数不变，除数和商的变化规律。师：我们已经掌握了当除数不变时，被除数和商的变化规律，那当被除数不变时，除数和商又会有什么变化规律呢？请同学们运用我们刚才的研究方法进行小组合作探究。（课件

11、出示活动要求） 四人小组合作探究，教师巡视。师：哪个小组愿意能上台来汇报一下你们这组的探究结果？预设学生回答：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几（0除外），商反而乘几。师：对于这组同学的汇报，其他组的同学有不同的意见或需要补充的吗？发现：除数乘0也不行，除数乘0则除数变成了0。得到：被除数不变，除数乘几（0除外），商反而除以几；除数除以几（0除外），商反而乘几。师：谁能用更简洁的语言进行概括呢？总结：被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。（板书）师：同学们，你们的这一重要发现就是商的另一种变化规律，请大家自豪的把我们总结的规律读一读。师：运用商的

12、这两条变化规律，可以使有些计算更为简便。下面我们来试试吧。2.轻松抢答。课件出示：师宣布答题规则：不动笔计算，老师每念完一道题后，学生不用举手直接站出来说出答案，最快抢答对的同学为胜利者。3.拓展提升。师：同学们你们太聪明了，小精灵可不服气了，他要出几道难题来考考大家，你们有信心接受挑战吗？根据给出的算式填空。课件出示：师：在第二个算式中出现了字母a，它能代表哪些数呢？指出：a可以是（不为0的其它任何一个数），提到：用字母表示数这个知识在五年级我们将要学习。设计意图：让学生通过通过交流活动了解运用商的变规律进行口算的思维过程，掌握新的口算方法。同时，锻炼、提高学生的迁移推理能力。（四）总结反思

13、，课堂延伸。师：今天这节课我们共同探究了商的两种变化规律，一种是当除数不变时，被除数和商的变化规律；另一种是当被除数不变时，除数和商的变化规律。现在请同学们想一想，如果要使商不变，被除数和除数要怎样变化呢？有兴趣的同学课后自己去研究。教学反思商的变化规律共有三种，我通过反复研读教材，发现三种规律都是通过计算、观察、发现、总结、举例验证而得到规律的，只要学生掌握了一种规律的研究方法，就可以运用这种方法自己去探究其他两种规律。因此，我在教学第一条规律时，先放慢速度带领他们从计算、怎样观察、发现了什么、用一句话总结、举例验证等环节一步一步走扎实，第二条规律放手让他们小组运用刚才的研究方法进行合作探究

14、，让学生在合作交流中互相启发、互相激励、互相补充、共同发展，引导学生及时进行反思总结。这样不仅让学生掌握了商的变化规律，而且使学生发现问题、提出问题、探究问题、解决问题的能力不断增强，协作能力不断提高。在学生获取知识的探究过程中，我给学生充足的时间和空间，让学生有展示研究成果的机会，学生在体验成功的喜悦时，感受自主探究的乐趣，激发学生学习的兴趣。本人认为本节课做得比较成功的地方有：1精心创设问题情境，将计算融入解决问题当中。我市目前正在创建全国文明城市，我抓住这一题材精心创设问题情境，让学生在解决问题当中巩固计算知识，同时也对学生进行了讲文明，爱卫生的教育。2对教学内容进行创造性的处理。本节课

15、有三条规律要学习，如果把商的三条变化规律都当作新课来学习，教学的容量是非常大的，而且会出现一个规律都讲不透的现象。通过反复思考，我将教学精力集中突破在探究第一种规律上，让学生学会怎样去探究商的变化规律，掌握探究方法；然后把探究第二种规律放在巩固练习环节，让学生运用刚学的研究方法小组合作来探究，充分发挥小组合作的作用，由于时间的关系，第三种规律只能放在课后练习，让学生独立去研究。我想，只要学生掌握了探究商的变化规律的方法，商不变的规律是能自主学会的。3.设计有梯度的练习题，让学生的思维得到提升。本节课设计了三个练习题，第一题是在师生共同探究出除数不变，被除数和商的变化规律后，让学生运用同样的研究

16、方法，小组合作探究被除数不变，商和除数的变化规律。把这个知识点用练习的形式出现，不仅让学生巩固了探究规律的方法，而且真正体现了学生是学习的主人，让学生体验到获得成功的快乐。第二题是轻松抢答题，运用商的两种变化规律进行除法口算，以抢答的形式出现，提高学生的竞争意识，调动学生学习的积极性。第三题是拓展延伸题，通过两道有思维深度的拓展题，让学生的思维得到进一步提升。4.注重学生自学能力的培养。教学中，让学生充分经历探究规律的全过程，着力培养学生自主、合作、探究的学习方式，通过合作学习，给学生足够的探究时间，学生在探究过程中能认真的观察、反复的比较揣测、独立的思考、归纳、分析与整理。这样充分调动学生的积极性，提高学生