第2章变压器(备课)

1、电机与拖动第 2 章 变 压 器2.1 变压器的用途和种类2.2 变压器的工作原理2.3 变压器的基本结构2.4 变压器的型号和额定值2.5 变压器的运行分析2.6 变压器的参数测定2.7 变压器的运行特性2.8 三相变压器的联结组2.9 三相变压器的并联运行2.10 自耦变压器2.11 三绕组变压器2.12 仪用互感器2.13 小容量变压器的设计2.1 变压器的用途和种类一、变压器的用途变压器最主要的用途是变换电压第 2 章 变压器二、变压器的种类1. 按相数分类 单相变压器、多相变压器。2. 按每相绕组的个数分类 双绕组变压器、三绕组变压器、 多绕组变压器、自耦变压器等。3. 按结构形式分

2、类： 心式变压器和壳式变压器。4. 按用途分类 电力变压器、电炉变压器、整流变压器、仪用变压器等。5. 按冷却方式分类 空气自冷式（干式）、油浸自冷式、油浸风冷式等。2.2 变压器的工作原理一、 单相变压器1. 电压变换一次侧电路 ：一次绕组电阻。 ：一次绕组漏电抗。 ：一次绕组漏阻抗。忽略 ，则 二次侧电路、 ：二次绕组的电阻、漏电抗、漏阻抗。忽略，则一、二次绕组的电动势之比称为电压比2. 电流变换 的大小由什么决定？的大小由什么决定？ 由 | | 决定； 取决于 。 随 变化的原因： 能量守恒。 从电磁关系分析: 磁通势平衡方程： 即 两边除以得 由于空载电流比额定电流小得多，故当：，（满

3、载）,在满载或接近满载时， 可忽略不计。 大小关系： 电流变换。相位关系： 与 相位相反具有去磁性质：削弱 不变 增加以维持不变。因此当（)。3. 阻抗变换忽略 、 ，则 【例 2.2.1】某半导体收音机的输出需接一只电阻为 800的扬声器（喇叭），而目前市场上供应的扬声器电阻只有 8。问利用电压比为多少的变压器才能实现这一阻抗匹配？解：由得，二、三相变压器1.三相组式变压器特点：三相之间只有电的联系，没有磁的联系。 2.三相心式变压器 特点：三相之间既有电的联系，又有磁的联系。3、三相变压器联结：星形联结，三角形联结相电压、相电流：每个绕组的电压和电流；三相中不同绕组之间的电压和电流。线电压

4、、线电流：接法：接法： 【例 2.2.2】某三相变压器，向某对称三相负载供电。已知一次绕组星形联结，线电压 = 66 kV，线电流 = 15.76 A；二次绕组三角形联结，线电压 = 10 kV，线电流 = 104 A。负载的功率因数 = 0.8。求该变压器一次、二次绕组的相电压和相电流以及变压器输出的视在功率、有功功率和无功功率。解：(1) 一次绕组的相电压和相电流 kV kV= 15.76 A (2) 二次绕组的相电压和相电流= 10 kV A A (3) 输出的视在功率 S2 = U2L I2L= 1.732×10×104 kV·A = 1 800 kV&#

5、183;A 有功功率P2 = U2L I2L cos= 1.732×10×104×0.8 kW = 1 441 kW 无功功率Q2 =U2L I2L sin= 1.732×10×104×0.6 kvar = 1 080.8 kvar 2.3 变压器的基本结构一、铁心1.铁心材料 由硅钢片叠成或非晶合金制成。2.铁心制作 有叠片式和卷制式两种。 叠片式铁心卷制式铁心3.铁心结构有心式和壳式两种心式 壳式心式示意图 壳式2.3 变压器的基本结构三相渐开线型铁心二、绕组 用绝缘圆导线或扁导线绕成。 有同心式和交叠式两种同心式绕组 交叠式绕组

6、三、 其他 外壳、油箱、油、油枕、绝缘套管等。三相油浸自冷式变压器 2.4 变压器的型号和额定值1.型号幻灯片262. 额定电压 指空载电压的额定值。 即当 时, 如铭牌上标注: 电压 10 000 / 230 V 三相变压器是指线电压。3. 额定电流 指满载电流值，即长期工作所允许的最大电流。 三相变压器是指线电流。4. 额定功率（额定容量） SN 指视在功率的额定值。 单相变压器： 三相变压器： 5. 额定频率 fN 一般： fN = 50Hz（工频） 【例 2.4.1】 某三相变压器，高压绕组为星形联结，低压绕组为三角形联结，容量SN = 500 kV·A ，额定电压 U1N

7、/ U2N = 35/11 kV。求该变压器在额定状态下运行时，高、低压绕组的线电流和相电流。解：(1) 高压绕组的额定线电流因高压绕组为 Y 形联结，额定相电流为 =8.25A (2) 低压绕组额定线电流 因低压绕组为形联结，额定相电流为 2.5 变压器的运行分析一、等效电路 将匝数为的实际二次绕组用匝数为的等效二次绕组来代替。代替时保持磁通势和功率不变。二次绕组的折算公式：1. 折算后的二次绕组电流 磁通势不变： ,2. 折算后的二次绕组电压和电动势输出视在功率不变： ,匝数相同：(折算后二次绕组与一次绕组匝数相同)提出漏阻抗后的变压器3. 折算后的二次绕组漏阻抗和负载阻抗 有功功率不变:

8、 ,无功功率不变: , 因而 , 折算实质上是在功率和磁通势保持不变的条件下，对绕组的电压、电流所进行的一种线性变换。很小（），忽略（），使电路简化为该电路用于满载 或接近满载运行时的分析、计算。短路电阻： 短路电抗： 短路阻抗： 简化等效电路 【例 2.5.1】一台单相变压器，N = 380/190 V,= ( 0.4j0.8 ), = ( 0.15j0.3 )， = ( 600j1 200 ) ， = ( 7.5j4.75 )，当一次绕组加上额定电压 380 V 时，试分别用T 形等效电路和简化等效电路求负载电流和电压的实际值。解：(1) 用T形等效电路折算后二次绕组漏阻抗= (0.15j

9、0.3) = (0.6j1.2) 折算后二次绕组负载阻抗 = (7.5j4.75) = (30j19) 电路总阻抗由此求得(2) 用简化等效电路2. 基本方程式3. 相量图2.6 变压器的参数测定 一、空载试验试验在低压侧进行（高压端开路）测得数据：一次绕组的电压U1；空载电流I0；空载时输入功率P0；二次绕组电压（高压端）U2 求得数值：1. 铁损耗 PFeP0 空载时功率的功率用来补充铁损耗。2. 励磁阻抗模 |Z0 | （忽略一次绕组漏阻抗）3. 励磁电阻 （忽略一次绕组漏电阻）4. 励磁电抗 5. 电压比（变压器的变比）若要将|Z0 |、R0和X0折算至高压侧，则折算至高压侧的参数=

10、×折算至低压侧的参数。三相有功率要除以3得每相的功率，它的电压、电流测得线电压、线电流要折算相电压、相电流。在测试时一次绕组要加额定电压。二、短路试验 试验在高压侧进行高压绕组作一次绕组；低压绕组作二次绕组、并短路；在高压侧没有加额定电压，而是加调压器，调压器从增加使电流表达到额定电流时停止调压。（短路实验放在高压绕组对选用仪表比较方便）测得数据：一次绕组电压US （调压值） 电流I1 （电流表：额定值）功率PS （短路功率）。求得数值：1. 铜损耗 PCu = PS2. 短路阻抗模 3. 短路电阻 4. 短路电抗 5. 阻抗电压US () 额定电流通过短路阻抗时的电压。 铭牌上常用

11、阻抗电压的标么值表示：电压、电流与阻抗（电阻和电抗）的基值: U1N 、 I1N 、 U2N 、 I2N 、电压（U1N、U2N）电流（I1N、I2N）阻抗（，）一般选择对应物理量的额定值作为基值。阻抗电压的标么值： 即：阻抗电压的标么值等于短路阻抗模的标么值。采用标么值的好处：平必考虑是折算到哪一边的物理量，从原边看：原边电压的标么值和从副边看：原边电压的标么值相等的基值；不必考虑是线值还是本值；便于直观地表示变压器的运行情况。短路阻抗模的标么值： 中、小型电力变压器： |ZS|* = 0.04 0.105 大型电力变压器： |ZS|* = 0.125 0.175折算至75时的RS值：铜线绕

12、组：铝线绕组： 绕阻电抗与温度无关： XS75 = XSQ75时的短路阻抗模：若要将|ZS |、RS和XS折算至低压侧，则折算至低压侧的参数= ×折算至高压侧的参数 三相变压器的空载实验和短路试验 副边进行（测试的电源和仪表易于得到）：三个电流表、一个电压表、二个功率表。（低压）三相变压器的短路试验 原边进行（电源、仪表选用比较方便）。（高压） 【例2.6.1】 一台三相变压器， 高压绕组为星形联结，低压绕组为三角形联结。SN = 750 kV·A， U1N / U2N = 10 000/231 V，I1N / I2N = 43.3 / 1 874 A。室温为 20 ，绕组

13、为铜线，试验数据如下表：试验练电压线电流/A功率/W备 注空载试验231/10000103.83800电压加在低压侧短路试验 44043.310900电压加在高压侧求折算至高压侧的 |Z0|、R0、X0 和 |ZS| 、RS、XS。解： (1) 由空载试验求得励磁阻抗：| Z0 | =励磁电阻：励磁电抗：电压比：折算至高压侧(折算至低压侧的参数= ×折算至高压侧的参数) Z0 = 252×3.85 = 2 406 R0 = 252×0.35 = 219 X0 = 252×3.83 = 2 394 (2) Xm由短路试验求得短路阻抗 | Zs | 短路电阻

14、 短路电抗 折算至75 =2.36短路电抗与温度无关2.7 变压器的运行特性 运行特性：外特性、效率特性。一、外特性 当 U1、cos 为常数时， U2 = f ( I2) 外特性。 电压调整率：在空载和某一功率因数下输出负载电流时，副边电压的算术差与额定电压的比值。1. 定义公式代表变压器供电的稳定率。2. 折算至一次侧的公式3. 利用简化等效电路计算的公式VR = (RS cos +XS sin) ×100%负载的电感性时，取（下降）负载的电阻性时，取负载的电容性时，取（升高）二、效率特性1. 功率变压器由电源输入的有功功率 P1 = U1I1cos变压器输出的有功功率 P2 =

15、 U2I2cos2. 损耗(1)总损耗 P1=P2+ PCuPFe(P1-P2= PCuPFe)(2) 铜损耗 PCu = R1I12R2I22 = R1I12（用 T 形等效电路） PCu = RS I12 =（用简化等效电路） = （用短路试验） 式中: 负载系数。由于: PCu I2 ，随负载的变化而变化 可变损耗。(3) 铁损耗 PFe = Rm （用 T 形等效电路） = P0（用空载试验） 由于 PFe m、f 等，当 U1、f 均不变时， PFe 不变（与 I2 大小无关） 不变损耗。3. 效率 因 VR 不大，则若忽略 VR ，则 U2 U2N P2 = U2I2cos U2N

16、I2cos= U2NI2NP1=P2PFe + PCuP0+ PCu4. 效率特性当 U1= U1N、cos 为常数时： h= f ( I2) 或 = f () 效率特性。令 求得 P0= ,即 PCu= PFe 时， h效率特性:表征负载运行时的性能 小型电力变压器:N = 80% 90% 大型电力变压器:N = 98% 99% 【例2.7.1】用一台例2.4.1中的三相变压器向20.8(电感性)的三相负载供电，求电压调整率和满载时的效率。 解:(1)求电压调整率由例2.4.1已求得75时的RS752.36, XS75=5.54,额定相电流I1NP43.3A,额定相电压 VR =(RS co

17、s+ XS sin)× 100% =(2.36×0.8+5.54×0.6) ×100%=3.9% (2)求满载效率 满载时=1,故=97.6%2.8 三相变压器的联结组 一、联结组的表示方式 联结组: 联结组形 + 联结组号。 1.联结组形 Y-无中性点引出的星形联结的高压绕组 YN-有中性点引出的星形联结的高压绕组 D-三角形联结的高压绕组 y-无中性点引出的星形联结的低压绕组 yn-有中性点引出的星形联结的低压绕组 d-三角形联结的低压绕组 在高、低压绕组的联结符号之间用逗号隔开，例如联结组形为Y,d。 在具体联结时，还会出现以下情况：(1) 绕在同

18、一铁心柱上的高、低压绕组可以绕向相同，也可以绕向相反。绕向相同 绕向相反绕向相同 绕向相反 (2) 绕在同一铁心柱上的高、低压绕组可以属于同一相，也可以属于不同相。 (3) 三角形联结有顺接和逆接两种。顺接 逆接2.联结组号联结组号:有011十二个数，以表示出高、低压绕组线电动势之间的相位差。126111091245738·E·E时钟表示法3.联结组将联结组号记在联结组形后面就有组成了三相变压器的联结组。二、标准联结组三、联结组的判断方法例2.8.1例2.8.22.9 三相变压器的并联运行 把两台或以上的变压器同标号端接在一起接在电网上。并联运行的优点：其一、可提高变压器人

19、利用率，改善供电系统的功率因数；其二、检修方便；其三、变压器备用容量小。负荷容量很大，一台变压器不能满足要求。负荷变化较大，用多台变压器并联运行可以随时调节投入变压器的台数。可以减少变压器的储备容量。 一、并联运行理想状态1、空载时各台变压器的，即各台变压器之间无环流；2、负载运行时，各台变压器分担的负载与它们的容量成正比。3、各台变压器同一相上输出的电流同相位，使得总输出电流。二、理想并联运行的条件1. 电压比相等，以保证二次空载电压相等。 规定：电压比之差0.5%(平均电压比)2. 联结组相同，以保证二次空载电压相位相同。3. 短路阻抗标么值相等。 两台并联运行的等效电路(1) 各台变压器

20、承担的负载与其短路阻抗模成反比。 希望负载与容量成正比即 (2)当 ZS 模的标么值（或 US 的标么值）相等时，各台变压器承担的负载与其容量成正比。(3)当各台变压器的 ZS 的阻抗角相等时，各台变压器的输出电流同相位。即当 j有 IL = ILIL , S = SS如果：j，则可以不考虑相位。 【例 2.9.1 】 两台电压比和联结组相同的变压器并联运行。已知 SN= 100 kV·A ，SN= 100 kV·A，=0.04, =0.045,试求当总负载为 200 kV·A 时，两台变压器各自分担的负载是多少？为了不使两台变压器过载，最大负载应是多少？ 解：(

21、1) ,S= 106 kV·A， S = 94 kV·A (2) 应当使S= 100 kV·A 则 = 89 kV·A SLmax = S+ S = 189 kV·A 2.10 自耦变压器一、自耦变压器的基本结构 只有一个绕组，高、低压绕组中有一部分是共用绕组的变压器。二、单相自耦变压器的工作原理1、 电压关系 忽略漏阻抗，则2、电流关系 忽略 ，则与 相位相反。公共绕组的电流 在降压变压器中， I1 < I2 在升压变压器中， I1 > I2 3、功率关系 变压器容量 SN = U2NI2N = U1NI1N 在降压变压器中 S2

22、 = U2I2= U2 (II1 )= U2IU2I1= SiSt在升压变压器中S1 = U1I1= U1 (II2 )= U1IU1I2= SiSt 降压变压器 升压变压器 感应功率 Si U2I U1I传导功率 St U2I1 U1I2在 SN 一定时， k 越接近 1，Si 越小， St 所占比例越大，经济效果越显著。 三相自耦变压器2.11 三绕组变压器1. 结构：有三个绕组和三个电压等级。 2. 工作原理(1) 空载时，三个绕组的电压关系 ， ，2.11 三绕组变压器(2) 负载时，用简化等效电路分析将两个二次绕组折算至一次侧，则， ， 等效电抗 X1、X2、X3 与双绕组变压器不同： 自漏磁通 互漏磁通 主磁通等效电感与自感和互感的关系L = L1L2±2M电压关系 式中： Z1 = R1jX1 ， ， 。 磁通势平衡方程 折算后，由简化等效电路得3. 容量S1N = U1NI1NS2N = U2NI2NS3N = U3NI3NSN = maxS1N，S2N，S3N 工作时，各绕组的视在功率均不得超过其自身的容量。2.12 仪用互感器一、电压互感器空载运行的降压变压器。 电压互感器 国产互感器： U2N = 100 V使用注意：二次绕组禁止短路。二次绕组与铁心必