说教材分解因式

1、说教材分解因式 黑河二中 王健 一、说课标 分解因式是北师大版教材八年级下册第二章内容。分解因式是属于数学课程标准第三学段“数与代数”的重要内容之一。这一章是以整式为基础，特别是在学生已有的有关分解因数和整式乘法的基础上进行的一种多项式的恒等变形。本章的核心知识是分解因式的概念，分解因式的基本方法。这章知识为下一章分式化简奠定基础。在一元二次方程、二次函数部分也有应用。依据课标，本章要求学生掌握分解因式的两种基本方法，即提取公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）。理解分解因式的意义和作用，并通过分解因式的过程进一步体会数学知识之间的整体联系（整式乘法与分解因式），理解整式乘法与分解因式的

2、逆向变形，及各自的使用场景。二、说教材北师大版教材将分解因式这一知识点以整章的形式安排在八年级下册。我认为编者意图是学完全部整式运算知识，再者是八年级学生的学习能力两方面来考虑的。本章分三节“分解因式”、“提取公因式法”、“运用公式法”。首先，教材章前图形象给出了两列反方向的火车“整式乘法号”和“分解因式号”，两列对开的火车形象展现本章要学习的主要内容，并渗透的重要思想类比思想，让学生体会分解因式与整式乘法互为逆变形。同时，教材力求通过分解因数与分解因式的类比，让学生体会、理解、认识分解因式的意义。例如：第一节的引例：993-99能被100整除吗？设计非常好，我认为它起到三方面作用，1.从数式

3、入手类比到多项式。2.解决问题的关键逆用乘法分配律提取公因数。3.因数分解的目的。因此，这道题分析的好坏直接影响到学生对分解因式的认识程度。再者，在引进每一种分解因式方法之前都由整式乘法引入，时时让学生感受分解因式与整式乘法运算的互逆关系，这是非常重要的，学生不仅可以从“互逆关系”中理解并掌握分解因式，还可以通过整式乘法来检验分解因式的结果是否正确。本章整体设置恰到好处，知识从浅入深，问题串创设情境，习题有一定梯度，关注学生知识技能的发展和不同层次学生的需求，应用问题贴近实际，增强对分解因式的理解及目标达成。通过几何图形验证公式，更好把握分解因式的意义，体会数学知识之间的整体联系。由于在部分习

4、题和二次函数部分有涉及“十字相乘”法分解因式的，因此，我在教学中加入了一点“十字相乘”法分解因式的知识，但不做过深要求，学有余力的同学理解即可。对于用到分组、拆分分解因式题型，不作要求，学生个别提问，个别解答。我确定本章的重点是分解因式的两种基本方法，难点是理解分解因式的意义和作用。那么，对于本章的整体结构及要求，我制作以下知识树： 三、说教学建议及注意事项 本章共安排7课时（含测验一节）。教学方法采取“情境导学法”，主要采取问题情境激发学生主动学习，采取恰当的评价激励学生参与、合作精神。设计师生共用“导学案”，作为教师教学、学生学习辅助材料。通过以往教学经验，我提出以下建议：1.标准中要求学

5、生“能观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出理由或举出反例，能清晰的表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据；在与他人交流过程中，能运用数学语言，合乎情理的进行讨论与质疑。那么，在本章中这仍然是教师在教学中应重点把握的，教学中，应多提出这样的问题，“结果是几个因式积的形式吗”？“分解到底了吗”？“你运用的是什么方法分解因式”？“会检验吗”？等等，使学生在具备基本运算技能的同时，能够明白每一步的算理。同时，教学中应多用符号阐述分解因式的方法，以及与整式乘法互逆关系，建构模型。2.保证基本运算技能，避免复杂的题型训练。教参要求，本章只在有理式范围内分解因式，要避免过于繁琐的

6、运算，避免追求难度。符号运算对于数学来说是必不可少的，运用提取公因式法和公式法分解因式是学习本章内容的一个重要目标。关于对分解因式的意义和目的，有些学生可能理解的不是很好，会出现分解后又乘开的情况，学生总爱把括号去掉，这也不要紧，由于下一章学习分式，分式的化简主要就是应用分解因式，慢慢地学生就会体会到分解因式的意义。3.易错题型例1 分解因式 （x+4）2+（x+4）（x-8) =（x+4）（x+4+x-8) =2(x+4)(x-2） =2x2 +4x-16 （画蛇添足）例2 分解因式 x5-81x =x（x4-81） =x(x²+9)(x²-9） （分解不彻底）例3 分解因式 1/2x²-xy+1/2y² =x²-2xy+y² (随意去分母与方程混淆） =(x-y)² 总之，分解因式的错误原因很多，为避免出错，教师可指导学生记住三个词：一提，二套，三查。一提：即提取公因式。首先看所给多项式是否可以提公因式，有公因式的一定要先提公因式。二套：即运用公式。如果没