江苏高考数学试卷

1、江苏高考试卷1.函数 y3sin(2 x) 的最小正周期为 _.4设( 2 i )2 （ i 为虚数单位），则复数z的模为_.2. z3.双曲线x2y21 的两条渐进线的方程为_.1694.集合1,0,1共有 _个子集 .5.右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 _.6.抽样统计甲乙两位射击运动员的5 次训练成绩（单位：环） ，结果如下：运动员第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定（方差较小）的运动员成绩的方差为_.7.现有某类病毒记着 X m , X n 其中正整数 m, n(m7,n9) 可以任意选取，则m,n 都

2、取到奇数的概率为 _.8.如图，三棱柱 A1B1C1 ABC 中， D, E, F 分别是 AB, AC , AA1 的中点，设三棱锥 FADE的体积为 V1 ，三棱柱 A1B1C1ABC 的体积为 V2，则 V1 :V2_.抛物线yx2 在 x 1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D（包含三角形内部和边界）.9.若点 p(x, y) 是区域 D 内的任意一点，则 x2y 的取值范围是 _.10. 设 D,E分别 ABC是的边 AB,BC 上的点， AD1 AB,BE2 BC， 若23DE1 AB2AC（ 1,2 为实数），则12 的值为 _.11.已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数

3、， 当 x0 时 f ( x)x24 x ，则不等式 f (x)x 的解集用区间表示为 _.12.在平面直角坐标系中， 椭圆 C 的标准方程为 x2y21(a0,b 0) ，右焦点 F 为，右a2b2准线为 l ，短轴的一个端点为B ，设原点到直线BF 的距离为 d1 ，到 l 的距离为 d2 ，若d 26d1 则椭圆 C 的离心率为 _.13.平面直角坐标系中，设定点A(a,a),P 是函数 y1 (x0) 图象上一动点，若P,A 之间的x最短距离为 22 ，则满足条件的实数a 的所有值为 _.114.在正项等比数列an中， a5, a6a73, 则满足 a1 a2 . ana1 a2 .a

4、n 的最大2正整数 n 的值为 _.15.已知 a(cos, sin),b(cos, sin),0.（1）若 ab2, 求证：a b，（2）设 c(0,1), 若 abc ，求, 的值.16.在三棱锥 SABC 中， 平面 SAB平面 SBC，ABBC, ASAB, 过 A作AFSB,垂足为 F，点 E,G 分别是棱 SA,SC 的中点，求证：（ 1）平面 EFG / 平面 ABC ；（ 1） BCSA .SEGAFCB17.在平面直角坐标系中，点A( 0,3) ，直线 l : y 2x4. 设圆 C 的半径为1，圆心在 l 上，（1）若圆心 C 也在直线 yx 1 上，过点 A 作圆 C 的

5、切线，求切线的方程；（2）若圆 C 上存在点 M ，使得 MA2MO , 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围 .ylAOy18.游客从某旅游景区的景点A 处下山至C处有两种路径， 一种是从A 沿直线步行到C ，另一种是先从A 沿索道乘缆车到B ，然后从B 沿直线步行到C现有甲乙两位游客从 A 处下山， 甲沿 AC 匀速步行， 速度为 50m / min ，在甲出发 2min 后，乙从 A 乘缆车到 B ，在 B 处停留 1min 后，再从 B 匀速步行到 C ，假设缆车匀速直线运动的速度为 130m / min ，山路 AC 长为 1260 m ，经测量， cos A12 , cosC3 .求索道 AB 的长；135（1）（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？（3）为使两位游客在C 处互相等待的时间不超过3 分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？ABC19. 设 an是 首 项 为 a ， 公 差 为 d 的 等 差 数 列 （ d 0）， Sn 是 其 前 n 项 和 ， 记nSn, n N*bn2，其中 c 为实数，nc（1）若 c0 且 b1 ,b2 ,b4 成等比数列，证明： Snk n2Sk (k,nN*);（2）若 bn是等差数列，证明： c 0 .20.设函数f ( x)ln xax, g (x)exax, 其中a为实数.（1）若