江苏省宿迁市五校2012-2013学年九年级数学第一学期12月联考试卷苏科版

1、江苏省宿迁市五校2012-2013 学年第一学期 12 月联考九年级数学试卷时间： 120分钟分值： 150分一、选择题 ( 本大题共 8 个小题，每小题3 分，共 24 分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在答题纸上.)1. 若两圆的半径分别为4和 3，圆心距为 7，则这两圆的位置关系是（ ）A 内含B内切C相交D外切2. 下列计算中正确的是（）A235C81852B 524252425 4 1D 32131323如图，点 A是直线 l 外一点， 在 l 上取两点 B、C，分别以 A、C为圆心， BC、AB长为半径画弧，两弧交于点 D，分别连结 AB

2、、AD、 CD，则四边形 ABCD一定是（ ）A 平行四边形B矩形C菱形D梯形4.数据 2, 1, x,1, 2的平均数为 0，则这组数据的方差为（）A1B2C3D45如图， O1、 O2的半径均为 2cm， O3、 O4的半径均为 1cm， O的半径为 3cm， O与其他四个圆均相外切，图形既关于OO 所在直线对称，又关于OO 所在直线对称，则四边形1234O1O4O2O3的面积为（ ）A 36cm2B 40cm2C 60 cm2D 60 cm2（第 3题）（第 5题）（第 7题）（第 8题）6关于 x 的方程 (a 4)x 2 2x 1=0 有实数根，则a 满足的条件为（）A a 3B a

3、 3 且 a 4C a 3 且 a 4Da 47如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成 . 已知正三角形的边长为 1，则凸轮的周长等于（ ）ABCD2328. 已知正方形 ABCD的边长为 2，点 P 是 BC上的一点，将 DCP沿 DP折叠至 DPQ，若 DQ，DP恰好与如图所示的以正方形ABCD的中心 O为圆心的 O相切，则折痕 DP的长为（ ）A2 3B 43C 25D 453333二、 填空题 ( 本大题共 10 题，每小题3 分，共 30 分，不需要写出解答过程，请把正确答案直接填在答题纸的横线上)9一元二次方程x2=2x 的解为.110函

4、数 y=x的自变量 x 的取值范围是.x211如图，ABC 的一边 AB 是 O的直径， 请你添加一个条件，使 BC 是 O的切线 , 你所添加的条件为.12一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为.13若数据3, 1,x, 4, 6的极差为 8，则 x=.14已知 x 25x6 ，则 10 x2x 25 15. 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为mm.AOBC（第 1题）（第 15 题）（第 16 题）16. 将边长分别为 1、 2、 3、

5、4 19、 20 的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为.17如图， 将半径为1 的圆形纸板， 沿长、宽分别为8 和 5 的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，则圆心所经过的路线长度是yy xPBA（第 17 题）Ox（第 18 题）18. 如图，在平面直角坐标系中，P 的圆心是（ 2， a） (a 2) ，半径为 2，函数 yx 的图象被 P 截的弦 AB的长为 2 3 ，则 a 的值是.三、 解答题 ( 本大题共10 小题，共计96 分。请在答题纸的指定区域内作答，解题时应写出必要的演算步骤，证明过程或文字说明。)19 ( 本题满分 10

6、 分) 计算： (210)( 25)（2） 1828(21)02220 ( 本题满分10 分) 解方程：x2 2x2 0 (x 3)24 (x3)0x21. ( 本题满分 6分 ) ，先化简，再求代数式的值：a22a， 其中 a3 1 1a2a 11 a22. ( 本题满分 8 分 ) 在梯形 ABCD中， ADBC， E 为 BC的中点， BC 2AD，EA ED 2， AC 与 ED相交于点 F（ 1）求证：梯形 ABCD是等腰梯形；（ 2）当 AB 与 AC具有什么位置关系时， 四边形 AECDAD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积FBEC第22题23( 本题满分8 分 )

7、 某校期末体育考试规定：在立定跳远和一分钟跳绳中任选一项测试，同学们将根据自己平时的运动成绩确定自己的报考项目，下面是小亮同学在近期的两个项目中连续五次测试的得分情况（立定跳远得分统计表和一分钟跳绳的折线图）：(1) 请把立定跳远的成绩通过描点并且用虚线 在折线图中画出来(2) 请根据以上信息，分别将这两个项目的平均数、极差、方差填入下表：统计量平均数极差方差立定跳远8一分钟跳绳20.43(3) 根据以上信息，你认为在立定跳远和一分钟跳绳这两个项目中，小亮应选择哪个项目作为体育考试的报考项目？请简述理由24. ( 本题满分 10 分 ) 如图， PA、 PB 分别与 O 相切于点 A、 B ，

8、点 M 在 PB 上，且OM /AP ， MNAP ，垂足为 N （ 1）求证： OM =AN ；（ 2）若 O的半径 R=3 ， PA =9 ，求 OM 的长(第 24 题)25 ( 本题满分10 分 ) 某商场将某种商品的售价从原来的每件40 元经两次调价后调至每件32.4 元若该商场两次降价的降价率相同，求这个降价率；经调查，该商品每降价0.2 元，商品即可多售出10 件，若该商品原来每月可以销售500 件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？26. (本题满分10 分) 等腰 ABC中， a、 b、 c 为三角形的三边长，已知a=3， b、 c 是方程4x2+mx+2 1 m=0的

9、两个实数根，求ABC的周长 .227 ( 本题满分12 分) 如图，已知：AB 是 O的直径，弦CD AB 于 H， CE平分 DCO交 O于点 E.求证：点E 平分弧 ADB；若 O的半径为2， CD=2 3 .求点 O到弦 AC的距离；在圆周上，共有几个点到直线AC的距离为1的点，在图中画出这些点，并指出AOC的外接圆的圆心的位置；（第 27 题）若圆上有一动点P 从点 A 出发，顺时针方向在圆上运动一周，当SPOA=S AOC时，求点P 所走过的弧长.28（本题满分 12分）如图，矩形ADEF 与 y 轴 的 正 半 轴 交 于 点 C ，0）出发，沿 x 轴向左以点 D 坐标为 ( 4

10、，3),点 B坐标为 ( 2，0) , EBF=45，点 P 从点 Q（ 5,0每秒 1 个单位长的速度运动，运动时间为秒.（ 1）点 A 坐标为；点 E 坐标为；0（ 2）若 BEP=15 时，求的值；（ 3）以点 P 为圆心， PE为半径的 P 随点 P 的运动而变化，当P 与四边形 ABED的边（或边所在的直线）相切时，求的值（第 28 题）数学答题纸时间： 120 分钟分值： 150 分5一、选择题（每小题3 分，共 24 分）题号12345678答案二、填空题（每小题3 分，共 30 分）9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、三、解答题（共 96 分）三、解答题

11、( 本大题共10 小题，共计96分。)19 ( 本题满分10 分) (210)( 25)（2） 1828 (21)02解：（ 1）（ 2）20 ( 本题满分10 分) 解方程： x2 2x 2 0 ( x 3) 2 4x( x 3) 0解：21( 本题满分6 分)，先化简，再求代数式的值：a22a， 其中 a3 1 1a2a 11 a解：622( 本题满分8 分)解：AFDBE第 22题23( 本题满分8 分)解：（2）平均数中位数班级(分)(分)九( 甲)85九( 乙)80（ 3）24 ( 本题满分10 分)解：（ 1）（ 2）C众数( 分 )85725 ( 本题满分10 分)解：（ 1）（

12、 2）26 ( 本题满分10 分)解：827 ( 本题满分12 分)解：在圆周上，共有几个点到直线AC的距离为1 的点，在图中画出这些点；28( 本题满分12 分) （ 1）A， E(2)(3)9数学试卷参考答案一、 选择题：1.D 2.C3A4.B5B 6 A 7C8.B二、 填空题：12=210 x 0 且 x2 1101219 x =0， , x ABC=90或 AB BC.13-2 或 714 -7 15.816 210 1726 +218.22三、 解答题19原式 =2(25)( 25)2 (25）-3分32-5分（2）原式=3 2- 2-2 2-1-3分=-1-5分20（1）x 1

13、 23-3分10x113,x213-5分（2）( x3)（x-34x)0-3分x13，x235-5分21. 原式 = ( a2a2 )1a1a21a=a221a(1a)(1a)a1a=a22(1a)a(a1)a( a1)3=-a1-4分当 a3 1时原式=333 -63113分22. （ 1）证明：先证： DEC AEB-2分 AB CD梯形 ABCD是等腰梯形-4分（ 2）当 AB AC时，四边形 AECD是菱形 - -5分先证四边形AECD是菱形 -7分过 A 作 AG BE 于点 G， AE BE AB 2， ABE是等边三角形，AEB 60° AG3 S ECAG 2

14、5;3 2 3 -8分菱形 AECD1123（1）画图-2 分（2）平均数极差方差统计量立定跳远842一分钟跳绳820.4-5分（3）选一分钟跳绳-6分平均分数相同， 但一分钟跳绳成绩的极差和方差均小于立定跳远的极差和方差，说明一分钟跳绳的成绩较稳定，所以选一分钟跳绳。（答案基本正确，酌情给分）-8分24（1）证明：如图， 连接 OA ，则 OAAP -1分 MN AP ， MN /OA OM /AP，四边形ANMO是矩形-4分OM =AN -5分（2）连接OB，则OB-6分 OA=MN ， OA=OB ， OM /AP ， OB=MN ，OMB =NPM Rt OBMRt MNPOM =MP

15、 -8分设 OM =x ，则 NP=9-x 在 Rt MNP 中，有 x2 =32 + 9-x 2x=5即OM =5 -10分25设降价的百分率为x，则40(112x) 2 =32.4-4分解之得： x1=0.1=10%， x2=1.9=190%( 不合，舍去 )-6分 (40 32.4) ÷0.2 × 10+500=880( 件 / 月 )答：略-10分26应分两种情形若 a 为底边，则 b=c，且均为一元二次方程的实数根，故一元二次方程x2+mx+2 1 m=02有两个相等的实数根 .-2分221得： m=2， m= 4由 b 4ac=m 4(2m)=0212即 b=c

16、=2 或 b=c= 4( 不合，舍去 )a=3，b=c=2 能构成三角形 -4分ABC的周长2+2+3=7-5分若 a 为腰，则 b、 c 中必有一边与a 相同不妨设 b=a=3，则 3 是方程 x2+mx+2 1 m=0的一根 -6分2 9+3m+2 1 m=0 m= 22原方程为 x2 22 x+ 21 =0-8分2555 x1=3，x2= 7 C=7 3+355ABC的周75能构成三角形-9分长为7373+3+=55-10分27连接 OEOE=OC OEC= OCE 又 CE平分 OCD OCE= ECD OEC= ECD OE CD CD AB OEAB即 AOE= EOB=90

17、76;弧 AE=弧 EDB即点E平分弧ADB-3分过 O点作 OF AC于 F则 AF=CFCD AB于 H1在 Rt OCH中，可求 OH=1 ， A=30° CH=DH= CD= 32OF= 1 OA=1-2-6 分共有三个点，其一是延长OF交 O于 M点，另外过 O点作 AC的平行线交 O于点 N、K，故共有三个点 AOC的外心就是点 M -9分 AOC=120°点 P 有四个点满足S POA=SAOC分别是 AOP=60°、 120°、 240°、 300°13弧 AP 的长分别为2，4 ，8， 10-123333分28 (1

18、)A 的坐标为（ -4 ，0） ,E的坐标为（ 1，3） -2分（ 2）当点 P 在点 B 右侧时，若00BEP=15，得 FEP=30故 FP3 ，此时 t43 . ······················4分当点 P 在点 B 左侧时，由00故 FP 3 3 . 此时 t 4 33 .BEP=15，得 FEP=60t 的值为 43 或 433·······················6分（3）由题意知，若P 与四边形 ABED的边相切，有以下三种情况：当 P 与 BE相切于点00E 时，有 BEP=90，从而 FEP=45, 得到 FP=3.此时 t 1.·········&#