变压器电能的输送正式版

1、变压器电能的输送教学目标：1了解变压器的工作原理，掌握理想变压器的电流、电压与匝数的关系2理解远距离输电的原理教学重点： 理想变压器的电流、电压与匝数的关系教学难点： 变压器的工作原理教学方法： 讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、理想变压器1理想变压器的构造、作用、原理及特征构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁芯上构成变压器作用：在输送电能的过程中改变电压原理：其工作原理是利用了电磁感应现象特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的， 所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交变电压2理想变压器的理想化条件及其规律在理想变压器的原线圈两端加交变电压U 1 后，由于电磁感应的原因，原

2、、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：E1 n11 ， E2 n22tt忽略原、副线圈内阻，有U1 E1 ，U2E2另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有12U 1n1由此便可得理想变压器的电压变化规律为n2U 2在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有而 P1P2而 P1I1U1 P2I2U2于是又得理想变压器的电流变化规律为U1I1 U2I2, I1n2I 2n1由此可见：（ 1）理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上

3、的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别， 忽略变压器自身的能量损耗 （实际上还忽略了变压器原、 副线圈电路的功率因数的差别 ）（ 2）理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式这里要求熟记理想变压器的两个基本公式是：U 1n1U 2，即对同一变压器的任意两n2个线圈，都有电压和匝数成正比。P 入=P 出 ，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。需要特别引起注意的是：只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：U1I 1U 2I2, I1n2I 2n1n2U 12变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到：P1U1I1/ R

4、，即在输入n1电压确定以后， 输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比， 与副线圈电路的电阻值成反比。式中的R 表示负载电阻的阻值，而不是“负载” 。“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。实际上，R 越大， 负载越小； R 越小，负载越大。这一点在审题时要特别注意。【例 1】 理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n1=1760 匝、 n2=288 匝、n3=800 0 匝，电源电压为U1=220V 。 n2上连接的灯泡的实际功率为n2L36W ，测得初级线圈的电流为I 1=0.3A ，求通过 n3 的负载 R 的电流 I 3。220V n1I1/n，而

5、应该用解：由于两个次级线圈都在工作，所以不能用n3RP1=P2+P3 和 U n 。 由 U n可 求 得 U 2=36V ， U3=1000V ； 由U1I1=U2I2 +U3I3 和 I2=1A 可得 I3 =0.03A 。【例 2】在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是零线火线零线零线火线零线火线火线AAAAA.B.C.D.解：电流互感器要把大电流变为小电流，因此原线圈的匝数少，副线圈的匝数多。监测每相的电流必须将原线圈串联在火线中。选A 。3解决变压器问题的常用方法思路 1电压思路 .变压器原、副线圈的电压

6、之比为U1 /U2=n1 /n2；当变压器有多个副绕组时 U 1/n1=U 2/n2=U 3/n3=思路 2功率思路 .理想变压器的输入、输出功率为P 入 =P 出，即 P1=P2；当变压器有多个副绕组时 P1=P2+P3+思路 3电流思路 .由 I=P/U 知，对只有一个副绕组的变压器有I1 /I 2=n2/n1；当变压器有多个副绕组时n1I 1=n2I2+n3I 3+思路 4（变压器动态问题）制约思路 .（ 1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（ n1/n2）一定时，输出电压 U 2 由输入电压决定，即 U 2=n2U1/n1，可简述为“原制约副” .（ 2）电流制约：当变压器原、副线

7、圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U 1 确定时，原线圈中的电流I1 由副线圈中的输出电流I 2 决定，即 I 1=n2I2/n1，可简述为“副制约原” .（ 3）负载制约：变压器副线圈中的功率P2 由用户负载决定，P2=P 负 1+P 负 2+ ；变压器副线圈中的电流I2 由用户负载及电压U 2 确定， I 2=P2/U 2；总功率 P总=P线+P2.动态分析问题的思路程序可表示为：U 1n1I 2U 2U1 U2n2R负载P1P2( I1U1I2U2)P1I1U1 P1U 2决定I 2决定I1决定决定思路 5 原理思路 .变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中 /t 相等；当遇到“”型

8、变压器时有 1/t= 2/t+ 3/t，此式适用于交流电或电压（电流）变化的直流电，但不适用于稳压或恒定电流的情况.【例 3】如图，为一理想变压器，K 为单刀双掷开关，P 为滑动变阻器的滑动触头，U1 为加在原线圈两端的电压，I1 为原线圈中的电流强度，则A. 保持 U1 及 P 的位置不变，K 由 a 合到 b 时， I 1 将增大B. 保持 U1 及 P 的位置不变，K 由 b 合到 a 时， R 消耗的功率减小C.保持 U1 不变， K 合在 a 处，使 P 上滑， I1 将增大D. 保持 P 的位置不变，K 合在 a 处，若 U1 增大， I 1 将增大命题意图：以变压器动态问题为背景

9、考查考生综合分析能力及逻辑思维能力.错解分析：部分考生对变压器工作原理理解不深刻， 辨不清原副线圈中的变量与不变量，理不明各量间 " 谁制约谁 " 的制约关系；导致错选 .2解析： K 由 a 合到 b 时， n1 减小，由U1/U2=n1/n2，可知 U2 增大， P2=U 2 /R 随之增大，而 P1=P2 ，又 P1=I 1U1，从而 I1 增大， A 正确； K 由 b 合到 a 时，与上述情况相反，P2 将减小， B 正确； P 上滑时， R 增大， P2=U22/R 减小，又 P1=P2，P1=I1U1，从而 I1 减小， C 错误；U1 增大，由 U1/U2=

10、n1/n2 可知， U2 增大， I2 =U 2/R 随之增大，由I1 /I2=n2/n1 可知 I 1 也增大， D正确 .故选项 A、B、 D 正确 .【例 4】一台理想变压器原线圈匝数n1=1100 匝，两个副线圈的匝数分别是n2=60 匝，n3=600 匝，若通过两个副线圈中的电流强度分别是I 2=1 A ，I3=4 A ，求原线圈中的电流强度 .命题意图：考查考生分析推理能力.错解分析：违背能量守恒，生搬硬套公式，得出：I 1n2 n3 ， I 1=3 A 的错解 .I2 I3n1解析：电流强度与匝数成反比， 仅适用于理想变压器只有一只副线圈的情况， 本题有两个副线圈，应根据理想变压

11、器无能量损失来分析，由于理想变压器无能量损失，所以有P1=P2+P3（ P1 为原线圈输入功率， P2、 P3 分别为两只副线圈的输出功率）根据电功率公式有：I1U 1=I2U 2+I3U 3又因为 U1n1 ， U 2= n2U 1 U 2n2n1U 1n1 ，U 3= n3U 1U 3n3n1把代入，整理得：I 1n1=I2n2+I3n3所以n2 I 2 n3 I 31604600I 1=A=2.24 An11100二、远距离输电一定要画出远距离输电的示意图来， 包括发电机、 两台变压器、 输电线等效电阻和负载电阻。 并按照规范在图中标出相应的物理量符号。 一般设两个变压器的初、 次级线圈

12、的匝数分别为、 n1、 n1/ n2、 n2 /，相应的电压、电流、功率也应该采用相应的符号来表示。从图中应该看出功率之间的关系是：P1=P1/， P2=P2/， P1/ =Pr=P2。电压之间的关系是：U 1n1,U 2n2,U 1 U r U 2 。U 1n1U 2n2电流之间的关系是：I 1n1, I 2n2, I1 I r I 2 。I 1n1I 2n2可见其中电流之间的关系最简单，I 1 , I r , I 2 中只要知道一个，另两个总和它相等。因此求输电线上的电流往往是这类问题的突破口。输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用Pr I r2 r ,U r

13、 I r r ，而不能用 PrU 12。r2L1特别重要的是要会分析输电线上的功率损失PrP1U 1，由此得出结SU 12 S论： 减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积。两者相比，当然选择前者。 若输电线功率损失已经确定，那么升高输电电压能减小输电线截面积，从而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。需要引起注意的是课本上强调： 输电线上的电压损失， 除了与输电线的电阻有关， 还与感抗和容抗有关。 当输电线路电压较高、 导线截面积较大时， 电抗造成的电压损失比电阻造成的还要大。【例 5】 学校有一台应急备用发电机，内阻为r =1 ，升压变压器匝数比

14、为1 4，降压变压器的匝数比为4 1，输电线的总电阻为R=4 ，全校22 个教室，每个教室用“ 220V ， 40W”的灯 6盏，要求所有R灯都正常发光， 则：发电机的输出功率多大？发电机的电动势多大？输电线上损耗的电功率多大？解：所有灯都正常工作的总功率为22×6×40=5280W，用电器总电流为I 2P25280I 26A，降压变压器上：U 224 A ， 输 电 线 上 的 电 流 I 1 I r I 24220U2=4 U 2/=880V ，输电线上的电压损失为：Ur=I RR=24V，因此升压变压器的输出电压为/=UR+U 2=904V ，输入电压为/4=226V

15、 ，输入电流为 I1 =4I/=24A ，所以发电机输出U1U 1=U11功率为 P 出 =U 1I 1=5424W发电机的电动势 E=U1+I 1r=250V输电线上损耗的电功率2PR=IR R=144W【例6】 在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个坑口电站，输送的电功率为P=500kW ，当使用 U=5kV 的电压输电时， 测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800 度。求：这时的输电效率 和输电线的总电阻 r 。若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？解；由于输送功率为P=500kW ，一昼夜输送电能E=Pt

16、=12000 度，终点得到的电能E/=7200 度，因此效率 = 60%。输电线上的电流可由I=P/U 计算，为 I=100A ，而输电线损耗功率可由 Pr=I 2r 计算，其中 Pr=4800/24=200kW ，因此可求得 r =20 。P2/输电线上损耗功率Prr，计算可1 ，原来 Pr=200kW ，现在要求 Pr =10kWUU 2得输电电压应调节为 U / =22.4kV 。【例 7】发电机输出功率为100 kW ，输出电压是250 V ，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为 10 .若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：（ 1）在输电线路中设置的升、降压变压器原

17、副线圈的匝数比.（ 2）画出此输电线路的示意图.（ 3）用户得到的电功率是多少？解析：输电线路的示意图如图所示，输电线损耗功率 P 线=100 ×4% kW=4 kW ，又 P 线=I2 2R 线输电线电流I2=I3 =20 A原线圈中输入电流P100000I1 =A=400 AU 1250所以 n1I 2201n2I 140020这样 U 2=U 1 n2 =250× 20 V=5000 Vn1U3=U2-U 线 =5000-20× 10 V=4800 V所以 n3U 34800240n4U 422011用户得到的电功率P 出 =100× 96% kW

18、=96 kW三、针对训练1.（ 1995 年上海）如图所示，理想变压器的输入端接正弦交流电，副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L 1 和 L2 ；输电线的等效电阻为R，开始时，电键K 断开 .当 K 接通时，以下说法中正确的是A. 副线圈的两端M、 N 的输出电压减小B. 副线圈输电线等效电阻R 上的电压增大C.通过灯泡L1 的电流减小D. 原线圈中的电流增大2.如图所示，理想变压器输入电压U1 一定，两个副线圈的匝数分别为n2 和 n3，当把同一个电阻先后接在a、 b 间和 c、 d 间时，通过电阻的电流和电阻两端的电压分别为I2、U2和 I 3、U3，变压器输入的电流分别为I1 ，I1，

19、则A.U2n2B.I2n2U 3n3I 3n3C. I1n22D.U1（I 1+I1） =U2I2+U3I3I 1n323.（ 1996 年上海）如图所示，在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈1、 2 的匝数比为N1 N2=21，在不接负载的情况下A. 当线圈 1 输入电压220 V 时，线圈2 输出电压为 110 VB.当线圈 1 输入电压220 V 时，线圈2 输出电压为 55 VC.当线圈 2 输入电压110 V 时，线圈1 输出电压为 220 VD. 当线圈 2 输入

20、电压110 V 时，线圈1 输出电压为110 V4.在某交流电路中，有一正在工作的变压器，原、副线圈匝数分别为n1=600， n2=120 ，电源电压 U 1=220 V ，原线圈中串联一个0.2 A 的保险丝，为保证保险丝不被烧毁，则A. 负载功率不能超过44 WB. 副线圈电流最大值不能超过1 AC.副线圈电流有效值不能超过1 AD. 副线圈电流有效值不能超过0.2 A5.如图（ a）、（ b）所示，当图中a、 b 两端与 e、 f 两端分别加上220 V 的交流电压时，测得 c、 d 间与 g、h 间的电压均为110 V.若分别在 c、d 两端与 g、 h 两端加上 110 V 的交流电压，则 a、 b 与 e、 f 间的电压为A.220 V ， 220 VB.220 V ， 110 VC.110 V ， 110 VD.220 V ， 06.一理想变压器原线圈接交流电源，副线圈接电阻，则下列哪些方法可使输入功率增加为原来的2 倍A. 次级线圈的匝数增加为原来的2 倍B. 初级线圈的匝数增加为原来的2 倍C.负载电阻变为原来的2 倍D. 副线圈匝数和负载电阻均变为原来的2 倍7.如图所示，变压器的原、副线圈的匝数比一定，原线圈的电压为U 1 时，副线圈的输出电压为 U2， L1、 L2、 L 3 为三只完全相同的电灯，开始时，电