2022年中考数学一轮考点课时练习19《正方形》（含答案）

1、2022年中考数学一轮考点课时练习19正方形一 、选择题1.如图，已知菱形ABCD，B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()A.16 B.12 C.24 D.182.如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm3.已知正方形的边长为2cm，则其对角线长是（）A.4cm B.8cm C.cm D.2cm4.下列叙述，错误的是()A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C.对角线互相平

2、分的四边形是平行四边形 D.对角线相等的四边形是矩形5.如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为（）A.2     B.3     C.4     D.56.如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为（    ）A.1.5 B.2.5 C.2.25 D.37.如图，把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形ABCD，边BC与DC交

3、于点O，则四边形ABOD的周长是（  ）A. B.6 C. D.8.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上.下列结论:CE=CF；AEB=75°；BE+DF=EF；S正方形ABCD=2+.其中正确的个数为（ ）A.1       B.2       C.3       D.4二 、填空题9.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是.1

4、0.若正方形的面积是9，则它的对角线长是 .11.如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E若CBF=20°，则AED等于度12.如图，正方形ABCD的面积为18，菱形AECF的面积为6，则菱形的边长为 13.如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K若正方形ABCD边长为，则HD的长为   14.如图，以直角三角形ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6，则AC= .三 、解答题15.如图，已知在正方

5、形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD的延长线上，且BE=DF（1）求AEF的度数；（2）如果AEB=75°，AB=2，求FEC的面积16.如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B，C，E三点在同一直线上，连接BF，交CD与点G（1）求证：CG=CE；（2）若正方形边长为4，求菱形BDFE的面积17.如图所示，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且BAE=2DAM求证：AE=BC+CE18.如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点（BEDE），CE的延长线交AD于点F，连接AE（1）求证：ABEFDE；（2）当BE=3DE时，求tan1的值参考答案1.A.2.A3.D4.D.5.A6.B7.A8.C；9.答案为：45°.10.答案为：3.11.答案为：6512.答案为：.13.答案为：114.答案为：1615.解：16.解：17.证明：18.（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，ABE=CBE=FDE=45°，在ABE与CBE中，ABECBE，BAE=ECB，ADBC，DFE=B