【2019最新】精选高考物理总复习解题方法专题精细讲解专题二处理平衡问题的几种方法学案

1、【 2019 最新】精选高考物理总复习解题方法专题精细讲解专题二处理平衡问题的几种方法学案1合成、分解法利用力的合成与分解能解决三力平衡的问题，具体求解时有两种思路：一是将某力沿另两个力的反方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力二是某二力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力例 1 如图甲所示，质量为 m 的重球，由细绳悬挂放在斜面上，斜面光滑，倾角 30°，细绳与竖直方向夹角也为 30°，求细绳受到的拉力及斜面受到的压力解析 对重球受力分析，如图乙所示，重球在斜面对球的支持力 N、细绳的拉力 T、重力 mg的作用下处于平衡状态，由平衡条件可得，支持力 N与拉力

2、 T 的合力与重力 mg构成平衡力，由几何关系可得NTmg/3，由牛顿第三定律可得， 重球对斜面的压力为N mg/3，方向垂直于斜面向下细绳受到的拉力为T mg/3，方向沿绳斜向下2相似三角形法“相似三角形”的主要性质是对应边成比例，对应角相等在物理中，一般当涉及矢量运算，又构建了三角形时，若矢量三角形与图中的某几何三角形为相似三角形，则可用相似三角形法解题例 2 如图甲所示，两球 A、B 用劲度系数为 k1 的轻弹簧相连，球 B 用长为 l 的细绳悬于 O点，球 A 固定在 O点正下方，且 OA之间的距离恰欢迎下载。为 l数为，系统平衡时绳子所受的拉力为F1. 现把 A、B 间的弹簧换成劲度

3、系k2 的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则 F1 与F2 的大小之间的关系为 ()AF1>F2BF1F2CF1<F2D无法确定解析 如图乙所示， 分析 B 球的受力情况， B 球受到重力、 弹簧的弹力和绳的拉力， OAB与 BDE相似，由于 OAOB，则绳的拉力等于 B 球的重力，所以 F1F2mg.答案B3图解法此方法适用于一个物体受到三个力 ( 或可等效为三个力 ) 而平衡的问题，特别是物体的动态平衡问题或平衡中的临界、极值问题例 3 如图甲所示，光滑的小球静止在斜面和竖直放置的木板之间，已知球重为 G，斜面的倾角为 ，现使木板沿逆时针方向绕 O 点缓慢移动，

4、问小球对斜面和挡板的压力怎样变化？解析 小球的受力如图乙所示，小球受重力、斜面的支持力和挡板的支持力，在这三个力的作用下处于平衡状态，这三个力可构成力的三角形挡板绕 O 点缓慢移动，可视为动态平衡因挡板对小球的支持力FN2 的方向与水平方向之间的夹角由 90°缓慢减小，重力的大小和方向都不变，斜面对小球的支持力 FN1的方向也不变，由矢量三角形知， FN1【2019最新】精选高考物理总复习解题方法专题精细讲解专题二处理平衡问题的几种方法学案必将变小， FN2将先变小后变大4正交分解法将各力分解到 x 轴和 y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零( Fx0， Fy0) 的条件解题，多用于

5、三个以上共点力作用下的物体的平衡问题值得注意的是， x、y 方向选择的原则：(1) 在平衡状态下，少分解力或将容易分解的力分解(2) 在非平衡状态下，通常沿加速度方向和垂直加速度方向进行分解(3) 尽量不要分解未知力例 4 如图所示，斜劈A 静止放置在水平地面上质量为m的物体 B在外力 F1 和 F2 的共同作用下沿斜劈表面向下运动 当 F1 方向水平向右，F2 方向沿斜劈的表面向下时斜劈受到地面的摩擦力方向向左则下列说法中正确的是 ()A若同时撤去 F1 和 F2，物体 B 的加速度方向一定沿斜面向下B若只撤去 F1，在物体 B 仍向下运动的过程中， A 所受地面摩擦力方向可能向右C若只撤去

6、 F2，在物体 B 仍向下运动的过程中， A 所受地面摩擦力方向可能向右D若只撤去 F2，在物体 B 仍向下运动的过程中， A 所受地面摩擦力不变解析 对物体 B 和斜劈 A 分别受力分析如图 (a) 、(b) 所示，由于水平方向受力平衡，且斜劈受到地面的摩擦力方向向左，对斜劈分析有NBsin>f Bcos，f BfB NB，即<tan ，所以当同时撤去外力 F1、F2 时， mgsin>mgcos，物体 B 的加速度方向一定沿斜面向- 3-/7- 3-/7下，A 正确；若只撤去 F1，NBmgcos，f Bmgcos<mgsin，则 NBsin >f Bcos，

7、A 所受地面摩擦力方向仍向左， B 错；若只撤去 F2，A 所受地面摩擦力方向向左不变， C 错 D 对答案 AD规律总结(1) 物体或系统受四个或四个以上作用力时，一般采用正交分解法求解(2) 当物体或系统受力发生变化， 在比较变化前、后的受力或运动情况时，要分清不变力和变化力，抓住变化力或者变化力的某方向上的分量进行比较，可以简化运算过程；如上题中，要求讨论斜劈A 所受地面摩擦力的变化，只要抓住斜劈A 所受变化力中的水平分力进行比较，就能较快地得出结论(3) 要善于转换研究对象选择研究对象时优先整体也是相对的，当整体法有困难时一定记得要选择恰当的隔离体作研究对象5正弦定理法三力平衡时， 三

8、力的合力为 0，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解例 5 一盏电灯重力为 G，悬于天花板上 A 点，在电线 O 处系一细线OB，使电线 OA与竖直方向的夹角为 30°，如图甲所示现保持 角不变，缓慢调整 OB方向至 OB线上拉力最小为止，此时 OB与水平方向的夹角 等于多少？最小拉力是多少？解析对电灯受力分析如图乙所示，据三力平衡 特【2019最新】精选高考物理总复习解题方法专题精细讲解专题二处理平衡问题的几种方法学案点可知： OA、OB对 O点的作用力 TA、TB的合力 T 与 G等大反向，即 TG在 OTBT中， TOTB90°

9、 ，又 OTTB TOA ，故 OTBT180° (90 ° ) 90° ，由正弦定理得联立解得 TB，因 不变，故当 30°时， TB最小，且 TBGsinG/2 6整体法和隔离法选择研究对象是解决物理问题的首要环节若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法例 6 如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，A、 B两物体通过细绳相连，并处于

10、静止状态 ( 不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦 ) 现用水平向右的力 F 作用于物体 B 上，将物体 B 缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A 仍然保持静止在此过程中 ()A水平力 F 一定变小B斜面体所受地面的支持力一定变大- 5-/7- 5-/7C物体 A 所受斜面体的摩擦力一定变大D地面对斜面体的摩擦力一定变大解析隔离物体 B 为研究对象，分析其受力情况如图所示则有 Fmgtan，T，在物体B 缓慢拉高的过程中， 增大，则水平力 F 随之变大，对 A、B 两物体与斜面体这个整体而言，由于斜面体与物体 A 仍然保持静止，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，但是因为整体竖直方向并没有其他力，

11、故斜面体所受地面的支持力不变；在这个过程中尽管绳子张力变大，但是由于物体 A 所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向，故物体 A 所受斜面体的摩擦力的情况无法确定，所以答案为D.7平衡问题中极值的求法极值是指研究平衡问题中某物理量变化时出现的最大值或最小值中学物理的极值问题可分为简单极值问题和条件极值问题，区分的依据是是否受附加条件制约若受附加条件制约，则为条件极值例 7 如图所示，物体放在水平面上， 与水平面间的动摩擦因数为 ，现施一与水平面成 角且斜向下的力 F 推物体，问： 至少为多大时，F 无论多大均不能推动物体( 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)?解析 设物体的质量为 m，静摩擦力为 Ff ，现取刚好达到最大静摩擦力时分析，如图，由平衡条件有 Fcos(mgFsin ) ，即 F.上式中出现三个未知量，缺少条件，但注意到