编号64投针实验、生日相同的概率[1]

1、投针实验、生日相同的概率【学习目标】1、理解投针实验，会通过大量的试验，用频率去估计概率；2、掌握抽屉原理，能分析生日和生肖相同的概率。【课前小测】1、方程，则= 2、一件衣服的进价为180元，若按标价的八折销售可获利60元，则标价为_元。3、若点（3，-6）在反比例函数 (k0)的图象上，则k= 。4、掷一枚硬币200次，出现正面朝上的次数是106次，那么正面朝上的频率是_ _.5、一年365天，翻开一本日历，正好翻到你生日的概率是_，是1月的概率是_。【新课学习与探究】6、投针实验:平面上画一些平行线，相邻的两条平行线之间的距离都是，向此平面任投一长度为l(l<a)的针，该针可能与其

2、中某一条平行线相交，也可能与它们不相交.（1）相交和不相交的可能性相同吗?（2）你有什么方法求出针与平行线相交的概率? (能用树状图或列表?如果不能，你用什么方法呢？)(3)小明通过试验数据，相对应得到试验40次、60次、80次、100次时不相交的频率，数据如下表:实验次数 不相交的频数25384963不相交的频率由此，你可估计不相交的频率约是 。所以，你可估计不相交的概率约是 。知识归纳:当实验次数够大时，事件发生的频率稳定在相应的概率附近。【例题学习】在研究抛掷分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问题:连续抛掷三次骰子，正面朝上的点数是三个连续整数

3、的概率有多大？假设下表是几位同学抛掷骰子的实验数据:同学编号12345678抛掷次数100150200250300350400450正面朝上点数是三个连续整数的次数1012202225333641正面朝上点数是三个连续整数的频率0.080.0830.091请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是 .【巩固练习】7、从一定高度落下的图钉，落地后可能针尖朝上，也可能针尖朝下.(1)你估计哪种事件发生的概率大？(2)你有什么方法估计针尖朝上的概率? (能用树状图或列表?如果不能，你用什么方法呢？)8、研究“掷一枚图钉，针尖朝下”的概率，两个小组用同一枚图钉做实验实行比较，他们得到如下的数据:掷图钉的

4、次数50100200300400针尖朝下的次数第一小组233979121160第二小组244181124164(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？(2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？9、小组交流，回答下面的问题:(1)6个同学中一定有2个人同月过生日吗?(2)8个人中一定有2个人的出生的月份相同吗?(3)13个人中一定有2个人的出生的月份相同吗?（4）400个同学中,一定有两个同学的生日相同(能够不同年)吗?为什么?（5）有人说:“50个同学中,就很有可能有两个同学的生日相同.”这话准确吗?为什么? 投针实验、生日相同的概率当堂训练1、 判断下列语句是否准确（1）10

5、个人中一定会有两人的生肖相同。（ ）（2）13个人中一定会有两人的生肖相同。（ ）（3）如果你们班50个同学中有两个同学的生日相同,那么说明50个同学中有两个同学的生日相同的概率是1.（ ）（4）如果你们班50个同学中没有两个同学的生日相同,那么能说明50个同学中没有两个同学的生日相同的概率是0.（ ）2、400个同学中，一定有2个同学在同一天生日；（2） 360个同学中，一定没有2个同学在同一天生日； （3） 13个同学中，一定有2个同学在生肖相同；（4） 6个同学中，一定有2个同学在生肖相同。上述说法中，正确的说法个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率 m/n0.650.620.5930.6040.6010.5