中国石油大学(华东)油层物理课后题答案概要

1、10简要说明为什么油水过渡带比油气过渡带宽？为什么油越稠，油水过渡带越 宽？答：过渡带的高度取决于最细的毛细管中的油(或水)柱的上升高度。由于 油藏中的油气界面张力受温度、压力和油中溶解气的影响，油气界面张力很 小，故毛管力很小，油气过渡带高度就很小。因为油水界面张力大于油气界 面张力，故油水过渡带的毛管力比油气过渡带的大，而且水油的密度差小于 油的密度，所以油水过渡带比油气过渡带宽，且油越稠，水油密度差越小， 油水过渡带越宽四、简答题1、简要说明油水过渡带含水饱和度的变化规律，并说明为什么油越稠油水过渡带越宽？由于地层中孔隙毛管的直径大小是不一样的，因此油水界面不是平面，而是一个过渡带。从地

2、层底层到顶层，油水的分布一般为：纯水区一一油水过渡区一一纯油区。由下而上, 含水饱和度逐渐降低。由式：，在PcRH定时，油水的密度差越小，油水的过渡带将越宽。油越稠，油水密度差越小，所以油越稠，油水过渡带越宽。来源于骄者拽鹏习题11 .将气体混合物的质量组成换算为物质的量的组成。气体混合物的质量组成如下：CH4 -40%, C2H6 -10% , C3H815%, C4H1025%, C5H1010%。解：按照理想气体计算：组分质量组成叫/%摩尔质量/(g mol1)8 / M 物质的量组成yi =iMi£®i/Mi)叫/Miyi/%CH440160.025066.9C2H

3、610300.00338.8C3H815440.00349.1C4H1025580.004311.5C5H1010700.00143.7合计1000.0374100.02 .已知液体混合物的质量组成：C3H8 -10%,C4H10 -35%,C5H12 -55%.将此液体混合物的质量组成换算为物质的量的组成组分质量组成必/%摩尔质量/（g mol ）一g；/M；物质的量组成yi =ii£（%/Mi）%/M iyi/%C3H810440.0022714.1C4H 1035580.0060337.3C5H 1055700.0078648.6合计1000.01616100解:3 .已知地面

4、条件下天然气各组分的体积组成：CH4 -96.23%, C2 H6 -1.85% ,C3H80.83%, C4H10 -0.41% , CO2 0.50% , H2s 0.18%。若地层压力为 15MPa , 地层温度为50OC。求该天然气的以下参数：（1）视相对分子质量；（2）相对密度；（3） 压缩因子；（4）地下密度；（5）体积系数；（6）等温压缩系数；（7）粘度；（8）若日 产气为104m,求其地下体积。解：组分物质的量组成yi /%Mi /(gmol-1)Pci /MPaTci /KCH496.23164.604190.55C2H61.85304.880305.43C3H80.8344

5、4.249369.82C4H100.41583.797425.16CO20.50447.382304.14H 2s0.18349.005373.5合计10016.8364.624196.0224（1）视相对分子质量Mg(yiMi) =16.836（2）相对密度16.83629=0.580552第30页共24页（3）压缩因子pr J =15 =3.244Pc4.624TTr 二 一Tc50 273196.02=1.648(4)地下密度：gPMg15 16.836ZRT 0.84 父 0.008314 父(50 + 273)= 111.95( kg /m3)(5)体积系数ZnRTBgVgfVgsc

6、nRTscP Tsc= 0.84 父025 x 0 = 6.255父 10二面 /标m3)15273 20psc sc(6)等温压缩系数64 319|.»- 更 =-s»ib =n is3.244k Mill0.52LP3.7 1Gr.亍/一声，图版C，4WThW*O+ 0途*正式15.0)Cg0.521Pc Tr=0.068 MPa ) 4.624 1.648(7)粘度0.0117 £an2.5OOH I Q.OW 0 009O.OOSCI.0D7C DO6 0.003 O.tXM,。口 1“。口I 3OOM0123:O16.8363.244图1,3.1G无因次

7、粘度图版(Hmimgrl939)/g J%/%1 =1.4 0.0117 =0.01638(mPa s)(8)若日产气为104m,求其地下体积。Vgf = BgVgsc = 6.255 10 3 104 =62.55(m3)4 .知常压下天然气各组分的体积组成：CH4 -87.0%, C2H6 -4.0% , C3H8 -1.0% ,C4H10 -0.5%,N2 -7.5%。若相对密度为0.88 ,地层压力为15MPa ,地层温度为38OC ,求天然气的压缩因子。组分体积组成yi/%FyiPciTci/%CH48794.064.604190.55C2H64.04.324.880305.43C3

8、H811.084.249369.82C4H 100.50.543.797425.16N27.51004.608198.72合计100Pch154.608=3.255TrcH38 273198.72=1.565查图得ZCH =0.805CH. Zg =Zch(1-Yn2)Zn2M2= 0.805 (1-7.5%) 1.036 7.5%= 0.8225 .某天然气在温度为93.33 °C、压力为14.06 MPa时，视临界温度和视临界压力分别为6 25.19 K和5.538 MPa，在该天然气中，H 2s的摩尔分数为18.41%, CO2的摩尔分数为1.64%,试计算含H2s和C02的天

9、然气压缩因子。6 .求相对密度为0.743 ,地层压力为13.6 MPa ,地层温度为93.3 °C时天然气的压缩因子。7 .在压力为10MPa ,温度为40OC的砂岩地层中储藏有天然气，其物质的量的组成为：CH4 70.0%,C2H6 6.0%,C3H8 10.0%，C4H10 6.3%,C5H修一7.7%,设岩层孔隙度为20%气体饱和度为80%求1m3岩层体积中的天然气量（标 m3）解:组分组成/%PciTci /%CH470.04.604190.55C2H66.04.880305.43C3H810.04.249369.82C4 H 106.33.797425.16C5 H127

10、.73.369469.6总计4.439251.64P 10P = = =2.253PC4.43940 273251.64PcTZPTsc0.101325 (273 40) 0.58710 (273 20)=0.00635(m3/标 m3)=1.244j.Vgs =V地下eSo/Bg =1x20% 父80%/0.00635 =25.20（标m3） Bg =3.458 10工 Z 273 t gP8 .有一含气层（湿气），其地层压力为20MPa ,地层温度为75OC ,气体的相对密度为0.70 , 该气层的地下含气体积为109 m3,求该气层的储量。PC =5.1021-0.6895 0.7 =4

11、.61945Tc =132.2222 116.6667 0.7 = 213.888920=4.32954.6194575 273 彳 c=1.627213.8889查 z =0.835/ T475 273Bg =3.458 10 Z 3.458 100.835 =0.005024gP20.Vgs =V/Bg =109/0.005024 = 1.99父1011（标 m3）9 .天然气的相对密度为0.70 ,地层温度为99OC ,地层压力为15.64 MPa ,计算气体的体积 系数。10 .某一地层气体在65.55 OC时，压缩因子Z随压力P的变化情况和表1.0所示表1.1P/MPa03.5157

12、.03114.06121.09228.13335.154V1.000.920.860.800.820.891.00试绘出Z和P的关系曲线，并用图解法确定压力分别为 7, 15及28MPa处的斜率，然后再求 出在这些压力下的气体压缩系数。11 .已知某气井深4554m ,地层压力为54.141 MPa ,地面平均温度为17.0 OC ,地温梯度 为0.02OC/m,天然气的压缩因子为1.148,相对密度为0.574 （干气），求天然气的地下密 度。t =4554 父0.02 +17.0 =108.08 （）Mgrgg= Mg =rgMa =0.574 28.97 = 16.464g/molg M

13、a g gPV = Z Mg RTMaMg MgPrgMaPV ZRTZRT% =3484.4 ggPZT12.已知某气井地层压力为53.752 MPa，地层温度为105.58 OC ,根据天然气分析知，相对密度为0.57,临界压力为4.762 MPa ,临界温度为192.3 OC,求天然气的地下密度13.气体组成如表1.2所示表1.2组分CH4C2H6C3H8C4H10C5 H 12C6 H14体积系数/%81.07.55.54.01.50.5若地层压力为136MPa地层温度为99OC ,求气体的粘度。14 .试估算某一凝析气藏气在49.2 MPa和104.44 OC下的粘度。已知这一气体的

14、相对密度为 0.90 ,并含有摩尔分数为2%勺N 2 , 4%CO 2和6%勺H 2S。15 .天然气的相对密度为0.743,地层压力为13.6 MPa ,地层温度为93.3 OC ,求天然气的 绝对粘度和运动粘度。16 .某油田气的组成如表1.3所示。表1.3组分CH4C2H6C3H8C4H 10摩尔积分0.9020.0450.0310.022若油层温度为32OC ,油层压力为8.3 MPa 。(1)求气体的压缩因子；(2)求气体的体积系数；(3)若油井日产气10000m3 (标准状态)，它在地下所占的体积为多少?(4)计算该气体的压缩系数；(5)计算该气体的粘度。组分摩尔组成/%F yPc

15、iTci /%CH40.9020.01304.604190.55C2H60.0450.1124.880305.43C3H80.0310.00984.249369.82C4H 100.0220.00913.797425.16合计4.588206.44(1)P = 83 =1.8094.588T3L273 =1,77206.44Z = 0.82(2) Bg =3.458 lOZ273 t(3) Vg =Bg M =0.01042M10'=104.2 (m3)(4)由 Pr TY查Cgr XTy - Py 图,得 Cqr ，Cq =0.142 gl gCg =Cgr T/ (P 厅)111；

16、ZCg (g Pc PZ ： P111)=0.06254.588 1.809 0.82也.(5)gi=£取河/2 (x府)i 1= 0.01258(mPaLs)由Py感得寸,=0.14=1.25*=1.25 0.1258 = 0.0157(mPa s)17.有一凝析气藏。有其流体的高压物性分析得到压力-温度关系如图1.1所示，图中A点代表气藏压力及密度。试分析：(1)此气藏在开采过程中的相态变化；(2)为了减少凝析油的损失，可采取什么措施？为什么？18 .根据某油田所取油样的高压物性试验，得到如图1.2所示的压力一温度关系图，油藏的压力及温度如A点所示，试说明此油藏的类型，并分析开采

17、过程中的变化情况。19 .原始气体组成列表于表1.4中，以致原始地层压力pi =26.78 MPa ，地层温度T =346.68 K。计算地层温度下（收敛压力P” =35.0 MPa ,由其他资料得C7 +的临界温度 为 596.9 K ）。表1.4地层温度不同压力下的平衡常数组分ni地层温度、/、同压力下的平衡常数14.062 MPa21.093 MPa28.124 MPaC10.72502.231.701.30C 20.141101.000.970.98C 30.08120.570.690.82i- C40.02240.400.540.71n- C40.01130.350.490.69i-

18、 C50.00720.220.360.57n- C50.00490.190.320.55C 60.00350.110.200.41C7 +0.00350.00780.240.0920.某油井产物的R值和20OC下的平衡常数见表1.5表1.5组分ni20OC时/、同压力下的平衡常数5.0 MPa3.0 MPa1.0 MPa0.1 MPaN20.02922.0036.70110.001100.0Ci0.2075.009.0025.00247.00C 20.0210.901.202.8028.70C30.0320.380.420.908.00C40.0580.180.170.302.50C 50.0

19、320.080.070.100.80C6 +0.621-试计算一次脱气分离出来的液量，并对分出液量进行对比。（已知脱气温度：20OC ； 一次脱气压力：0.1 MPa ;多级脱气时，一、二、三、四级脱气压力分别为 5.0, 3.0, 1.0,0.1 MPa o）21.某地油层样品，在地层条件下原始体积为 310cm3 ,当地温降到15.5 °C,压力降到大 气压时，液体体积减少到204cm3,并析出218M 103cm3气体，计算天然气在原油中的溶解 度。T3293-3V =218父103 父=221.4（标m3）加g T273 15.5解： VRs = -gs =1.085父103

20、（标 m3/m3）Vos22.在饱和压力下，1m3密度为876kg / m3的原油中溶解相对密度为0.75的天然气138m 3 ,在饱和压力下体积系数为1.42,求饱和压力下原油的密度解：油的质量：876kg/m3 1m3=876kg7g1.2057gMa-0.75- - :a气的质量7g =1.205 0.75 103 = 0.90375kg/m3Mg = ：）Vg = 1.205 0.75 138 = 124.72kgM gf 876 124.72 1000.723饱和条件下油酱度 ：7 =704.7kg/m3gVgfVscBo1 1.4223.某断块地层压力为22.55 MPa ,地层温

21、度为72OC ,泡点压力为21.84 MPa ,油气分析数据表1.6和表1.7 ,求当地层压力分别为21.0 MPa及20.0 MPa时的两相体积系数。表1.6地层油的分析数据（泡点压力为 21.84 MPa ）P/MPa21.8421.020.0Bo1.3111.3031.295一 / _3 , 一3RS （ m / m ）119.0114.2109.0表1.7天然气的分析数据（兀二0.684）组分CH,C2H 6C3H8i-C4H10n-C4H10i-C5H 12n-C5H 12N2体积分数/%87.344.972.961.351.930.790.510.1524.某一地层油在原始压力 P

22、=18.5MPa时的体积为10cm3;当地层压力降到14MPa时, 释放出的13.4 cm 3的气体后，油的体积为8.7 cm 3 ;原油在地面脱气后剩下的体积为7.8 cm 3 ,试求原始压力下油的体积系数、14MPa时油的单相及两相体积系数。.一10C , C解：(1) Boi =0= 1 .282 (m3/m 3)7.8(2) P =14MPa,Bo =87=1.115(m3/m3)7.88.7 13.433、Bt = =2.833(m : m )7.825 .由某一地层油样的高压物理性质试验，得出如图1.3所示的溶解度曲线。求：(1)原始溶解气油比；(2)泡点压力；(3)当油层压力降到

23、12.5 MPa时，从油中分出的游离气有多少？解：(1) Rs =106.7(标/m3)(2) Pb =17.25( MPa)Vg =(Rsi -RsMs(3)单位体积油中，=(106.7-81.3)父1= 25.4(标 m3/m3)26 .查图版计算油藏压力为20 MPa ，温度为93OC ,含盐质量浓度为3x104g/m3的地层 水的压缩系数。27 .某油藏地面原油的密度为0.8762 g/cm3,所溶解的天然气的相对密度为 0.80,油层温 度为71.11 OC ,溶解气油比为100m3/m3,试查图版估算在16.6 MPa下的底层油体积系 数解：Glas * (1980)公式:* 21

24、g R =1.7447lgPb -0.3022(Pb )2 -0.3946*Rs 0 816 1.8213(5.625 10 ?T 1)0.173Pb -4.0876( ) .b1.076 八 0.989g124.6285( -1)O=4.0876愕严1620 1731.8213(5.625 10 (273 71.11) 1) .1.076,、0.989124.6285( -1)0.8762= 22.3183Pb =25.6296MPaP =16.6 :二 Pb =25.6296选择 Vazque4口 Beggs (1980年)公式P <Pb 时，2、 1 1 076Bo =1 +C1R

25、s + (C2 +C3R)(6.4286父 10 T 1) ( -1) gs o% =b 1 + 0.2488 1076 1) (5.625父104%+ 1)父(lgPsep + 0.1019 'o -28 .某地层油在地面脱气的密度为 0.78 g/cm3,脱出气体的相对密度为 0.8,原始溶解气 油比为178m3/m3,目前油藏压力为13.6 MPa ,油藏温度为93OC ,试查图版确定地层油 泡点压力、收缩率及粘度。29 .有一封闭未饱和油藏，如图1.4所示，原始储量在标准状况下为 N ( m3),原始压力pi ,溶解气油比为Rsi (m3/m3);目前压力P低于泡点压力Pb ,

26、累积采油为n p ( m3),平均生 p产气油比(累积产气与产油之比)为R(m3/m3),目前压力下油、气体积系数分别为Bo、Bg,溶解气油比为Rs (m3/m3),试写出下列平衡表达式(不考虑岩石及束缚水弹性)：原始溶解气量 杯出气量+目前溶解气量+自由气量解：NRsi =RpNp (N -Np)RsNBoi -(N -Np)Bo 1 Bg习题21.某岩样的粒度组成如表2.1所示，其孔隙度* =25.9%),取校正系数C=1.3,试计算岩样的比 面而。表2.1颗粒直径/mm<0.010.01-0.050.05-0.10.1-0.150.15-0.20.2-0.3>0.3质量分数/

27、%421068662解:颗粒直径/mm<0.010.01-0.050.05-0.10.1-0.150.15-0.20.2-0.3>0.3平均直径/mm0.010.0170.0670.120.1710.240.3质量分数/%421068662sc6(1 如 100di862、) 0.171 0.24 0.3d 0 6(1 - 25.9%) / 421068= 1.3 ( - 1000.01 0.017 0.067 0.12 2 .3_ 2 .3 .= 76.004(mm /mm ) = 760(cm /cm )2试证明等径球形颗粒正排列理想原始的孔隙度=47.5%o证明：设模型边长为

28、L,每边均排列直径为D的小球n个 则 每个小球的表面积为nD2每个小球的体积为二 D332c n 二 D 二Sv -33 一n3D3D3333n3D3 -n3 -D36二二 = 1 - - 47.64%n3D363设有一块干净岩样，在空气中的质量 Wi = 27.760g ,饱和煤油后在煤油空气中的质量W2 = 30.665g ,饱和煤油后在煤油中的质量 W3 = 19.178g ,煤油的密度为0.876 g/m3 ,试求 该岩样的孔隙度。30.665 - 27.7600.8763= 3.3162(cm )岩石受到的浮力等于其排开液体的重量。皿架=Wi -W3W显-W浮V外表二.oW2 -W3

29、Po30.665-19.1780.8763= 13.1130 ( cm )V空隙 W2 - WiV VW2 -W33.316213.1130=0.2534设一油藏含油面积A=10km2,油层有效厚度h=10m,孔隙度4 = 20% ,束缚水饱和度Swi =20%,在Pi =15.50MPa下原油体积系数 B0i =1.02 ,在泡点压力 Pb =10.0MPa下原油体 积系数Bob =1.025，考虑了束缚水在内的岩石的压缩系数 Cf =2x10-MPa -( pi间Pb的平均 值)，试计算油藏的储量，综合压缩系数(piPb之间)和弹性储量。V =Ah (1 - Swi). Boi(1)储量

30、=10 106 10 20% (1 - 20%) 1.021.57父107(地面 m3)(2)c 1BobCo -Bo P-Pb11.025-1.02一1.02 15.5-10.0 =8.913 10”(1 MPa)C =Cf Cl=CfCoSo=2 10” 20% 8.913 10/ 80% = 3.426 10 ”(1 MPa)(3)弹性储量V =CAh(Pi -Pb) Bob= 3.426 10“ 10 106 10 (15.5 -10) 1.025=1.838父105(地面 m3)5已知某一过饱和油藏中含束缚水为24%测得油，水及岩石的压缩系数分别为Co =70 父10“MPa,，Cw

31、 =4.5X10MPa C f = 1.4 父 10“ MPa，油藏的孔隙度为 27% 试 求该油藏的综合压缩系数。解：C=Cf 十火CoSo 十CwSw)= 1.4 104 27% (1 -24%) 70 104 24% 4.5 100 4 =16.06 106.设第五题中油藏含油体积为15M106m3 (原始压力下)，原始压力为27.0 MPa ,泡点压 力为21.3 MPa ,泡点压力下油白体积系数为1.2 ,试计算该油藏的弹性采油量。解：&V =dV(P R)/B°b =16.06 104 15 106 (27-21.3)/1.253、=1.144 父10 ( cm

32、)7.油藏的岩层压缩系数为8.5x103MPa,，水的压缩系数为4.27 x 104MPa，油的压缩系数 为17.07父101MPa，气体的压缩系数为213.34M10MPa，束缚水饱和度为25%气体饱 和度为5%孔隙度为20%试计算该油藏的综合压缩系数。解：C =Cp(CoSo CwSw CgSg)=8.53 10工+25% 4.27 10 工 5% 213.34 10 (1-25%-5%) 17.07 10。=32.2135 10"(1MPa)8.设一直径为2.5 cm ,长为6.0 cm的圆柱形岩心在0.3 MPa的压差下，通入粘度为2.5 mPas的油且流量为0.8cm 3/

33、s,岩心被该岩样100%8和，求该岩样的渗透率。解：K =QL 0.8 2.5 6A 沪42.52 3=0.815(m2)9对于第8题中的岩心，若该用粘度为0.75 mPas的盐水100%6和，试求0.5 MPa压差下盐水的流量。解：Q =KA P20.33 95 2.52 540.75 2.5= 4.444(cm%)10在上游压力0.113 MPa和下游压力0.1 MPa的压差作用下，粘度为0.018 mPa s的空气 通过直径为2.5cm ,长度为2.8cm的圆柱形岩心，流量为0.514 cm 3 / s ,求岩心的气体渗透 率。a2Q 口 L 2 0 514 1 0 018 2 8解：K

34、g = 2Qo OL2 =1= 0.038(m2)A(P -P2 )-2.52(1.132 -12)411已知岩心截面积为4.9 cm2 ,长为3cm ,气测渗透率的数据见表2.2 ,测试温度20OC ,空 气粘度0.0182 mPas ,出口压力0.0979 MPa ,试求岩心的等效流体渗透率。表2.2厅P1234入口压力/(10-1 MPa )942.41.5出口流量(cm 3/s )383.6119.548.918.612设长度均一的100根内径为0.02 in的毛管和50根内径0.01 in的毛管，装在一根半径为1in 的管子中，毛管间孔隙填满石蜡，渗流只发生在毛管中，求模型的渗透率。

35、解:K1N1二r； a/b,0.024二（2.54）100' 272二 2.5428-80.6（m2）K2-4_N2 二2 _50A 8 一二 2.5420.01 二（万2.54）4=2.52（m2）K =K1K2 =83.1（m2）13根据Kozeny方程推导实验测量比面公式。推导中采用国际单位，取Kozenya数为5。14设一油基泥浆取岩样蒸储洗油前质量 W1 =100 g ,洗油烘干后质量W2 = 92 g ,蒸储出水 的体积VW1 =4cm 3 ,岩石密度2 g / cm 3 ,原油密度0.8162 g / cm 3 ,岩石孔隙度e=25 % 。计算：(1)岩石的含油，含水饱和

36、度；(2)若水体积系数Bw =1.03 ,求岩石在原始油藏条件下的含油饱和度W1 -W2 -WwPo100-92 -4 10.81623=4.9008cmW2也;46cm3 24.9008（1） So =-=Vf46 25%=42.6%SwVwVf46 25%= 34.8% Soi =1 Swc =1VwBwVf4 1.0346 25%= 64.2%15已知某岩石孔隙度为20%渗透率为0.5 km2 ,试求岩石的平均孔隙度和比面解：r = J8T = J8025 = 4.472( m)一 22 0.22 -3Sv = =4 =894.9(cm cm )r 4.47 10 上16某一油层包括两个

37、沙层：一层厚4.57 m ,渗透率为150x10 Nm 2 ;另一层厚3.05 m ,透率为400 x10 - km2 ,求油层平均渗透率。解：Q =Qi Q2KA P K1Al. P K2A2 P=+ LLL“ Kh K2h24.57150 10与 3.05 400 10*=, K =hi h24.57 3.05= 250.1 101m2)17某油层横向渗透率为分布不均匀，分别为 0.05,0.2和0.5 Rm2,相应各层高度分别为12.19,3.05和22.86 m,求油层的平均渗透率。K'、-Li-Ki12.19 3.05 22.8612.19 3.05 22.860.050.2

38、0.5，,2= 0.1250m )18某一裂缝性石灰岩，其基质渗透率小于 Nm2 1.0父10，裂缝密度为20条/ m2 ,平均裂缝宽度为0.127 mm ,长度为32cm。假设裂缝方向与液流方向相同，求裂缝的渗透率是多少?解：Kf3_nib l 20 8A 121 10-3 3_40.127 1032 1012.2= 1.0925( Jm )习题31如图3.1所示，将三块性质相同的岩石放在水中，画出油滴在各个表面上的形状，并判断岩石表面的润湿性。2三支不同半径的毛管(1 = 1.0mm,r2 =0.1mm,r3 = 0.01 mm )插在同一杯水中，测出水的30 o ,水的密度为表面张力为7

39、2.3mN /m ,三支毛管中的水面与毛管壁的润湿角为1.0 g/cm3,求这三支毛管中水面上升的高度。2 0 cos ?一.解：Pc = :-wghr12 - cos2 72.3 10“ cos30oh =: =3 =12.78(mm)：wg1.0 101.0 103 9.8,2二 cosu2 72.3 10” cos30o_、h2 =;=3 = 127.78( mm)2"0.1 101.0 103 9.8= 1277.8(mm)2；cosi 2 72.3 10$ cos30o r3 ：wg -0.01 10，1.0 1 03 9.83.将第2题中的三根毛管插入盛有油和水的杯中（浸

40、没于油中），油的密度为0.87 g/cm3, 水的密度为1g/cm 3 ,并测的油水界面张力为33 mN /m ,润湿角均为30°,求这三支毛管 中的水面上升高度。解:h= R(：w - o)g20 cosr( ：w - %)gh12 33 10，cos30°1.0 100 (1 -0.87) 103 9.8=44.86(mm)h22 33 10，cos30°0.1 10，° (1 -0.87) 103 9.8=448.6(mm)h32 33 10，cos30o0.01 10为(1 -0.87) 103 9.8=4486(mm)4.如图3.2所示，一毛管

41、中存在一气泡，气泡静止时测得油气界面与毛管壁的润湿角为对毛管一端加压，使气泡移动，移动开始时测得润湿角分别是9= 60 o日=30 o若油气界面张力为24mN /m ,毛管内半径为0.1 mN / m ,试求使气泡移动时所加的附加压差。(不计气泡对管壁垂向的毛管效应产生的阻力)解：Pc1 =(cos 1-0.5) =-0-(cos450 -0.5) -99.4(Pa)r0.1 102./2 24 10，Pc2 =(cos【 -cos ) =3 (cos 30 - cos60 ) =175.69(Pa)r0.1 10二 Pc总=Pc1 +Pc2 =99.4+157.69 = 275.09(Pa)

42、12.如图3.3所示是一变截面毛细管，1 = 0.1cm,上=1 cm ,有一气泡欲通过窄口，气泡两端为原油。测得油气界面的界面张力为21.8 mN / m,接触窄口产生最大变形时的接触角分别是仇=15。，仇=90。（曲面趋于平面），计算气泡通过窄口时产生的最大阻力。解:11 c ,cos-1 cos、“”耳一总八小二一二）=2 21.8 10”(cos1500.1 10cos9001位2)=42.11(N/m213.用半渗隔板法测得的某岩样的气驱水毛管力数据列于表3.1中，试根据该表绘制毛管力曲线，并求出阈压、饱和度中值压力(Sw =50% )及最小含水饱和度表3.1序号1234567891

43、0毛管力/ m m Hg1020307090140180280400742刻度管读数/ mL00.0960.1800.3120.8971.3311.6211.7571.8441.845序号12345678910毛管力/ m m Hg1020307090140180280400742(M105Pa)0.01330.02660.04000.09330.12000.1870.240.370.530.989刻度管读数/ mL00.0960.1800.3120.8971.3311.6211.7571.8441.845Sw(%)04.89.015.644.8566.5581.187.8592.292.25

44、7.已知下列资料：水银的表面张力为480mN /m ,水银一空气-岩石体系的润湿角为160°, 油藏条件下油水界面张力为30mN /m ,油-水-岩石体系的润湿角为139°,油、水密度差为 0.4g/cm3,有压汞曲线知饱和度中值压力为 9.84 x 10 5 Pa，阈压为2.11父10 5 Pa。求：(1)油藏条件下岩石中非润湿相饱和度为50%寸，油水相压力差是多少？解：Pc50Hg2- Hg COSHgPc50wo2、- wo COswoPc5wo2。wo coSwo二 Hg COS'Pc50 Hg30 cos1390480 cos1600一59.84 105=

45、 4.94 104(Pa)(2)引起水的驱替所需要的最小压力是多少?解：P漏小=2、w0 coswoPT= 308s139 02.11105= 1.059104(Pa)二 HgCos%480 cos16008.在室内用半渗隔板法测某一油藏岩样的气驱水毛管力曲线，测得Sw =50%时，毛管力pcL =0.6Ml05Pa p,室内条件下水的表面张力ffwg =72 mN /m ；油藏条件下，油水界面张力CTwo = 24 mN /m ,水的密度Pw =1 .088 g / cm 3 ,油的密度 Po = 0 .848 g / cm 3 ；自由水面海拔高度为-1000 m ,油藏岩石亲水，地面，地下

46、条件下水对岩石润湿角相同。求：(1)该油藏在Sw =50%的含水饱和度面距自由水面的距离；解：PcL201 cos 二r：o)gh2。2 cos?2。cos 二 r 二PcL2 72 10cosu0.6 105上升高度h1 =2二 2 cos 二(：w - ：o)g32 24 10 cosi2 72 10 cosu0.6 105= 8.50(m)3(1.088 -0.848) 109.8(2)含水饱和度Sw =50 %面的海拔高度H - -1000 8.50 - -991.5(m)9.某岩样由毛管力资料得到油排水的阈压为0.42父10 5 Pa ,而空气排油的阈压为0.46 m 10 5 Pa

47、测得油-水界面张力为280 mN / m ,空气-油界面张力为249 mN / m ,求该岩 样的润湿指数和视接触角，并判断其润湿性。cos/oPwoLg0.42 105 249 10 二解:W 二二二;r = 0.8 12cos%Rog ; wo0.46 105 280 10tPTwo；- og0/。"arccos = arccos0.812 =35.7PTog- wo10 .实验测得三块岩样的毛管力曲线如图3.4所示，试比较三块岩样的最大孔隙的大小、分 选性的好坏、主要孔道半径的大小、束缚水饱和度的大小。最大孔隙：cab分选性：a b c主要喉道半径：a c b束缚水饱和度：a

48、:二c < b11 .图3.5是实验室内用空气驱水测得某油层的四块岩样的毛管力曲线，并测得水-空气的界面张力0r =72.8mN /m ,8=0° ,岩样数据见表3.2。试利用J (Sw )函数平均上述毛管力 曲线，并绘出k =166父10Nm2,1 = 0.208的小层的毛管力曲线。表3.2岩样编号1234渗透率/( 10 - km 2)15.234.0157596孔隙度/%14.717.420.827.512.采用恒温法测定岩石相对渗透率，已知岩样长 15cm ,横截面积4.9 cm 2 ,驱动压差2 M105Pa ,油的粘度为3mPa *s ,水的粘度为1mPas ,含水

49、饱和度与油、水流量的关 系列于表3.3中。求：(1)绘出相对渗透率曲线(岩样的绝对渗透率为 1.2 km2);(2)确定束缚水饱和度几残余油饱和度。表3.3Sw /%80706050403020Q w ( cm 3 / s,)0.5490.3360.2020.0450.0450.0110.000So ( cm 3 / s,)0.0000.0260.0670.1090.1490.2130.261解：L -15cm A = 4.9cm2 P =2 105 Pao=3mPa s w=1mR sK _ Qwwl k _ Qo JolK =1 2K w K o./1A PA沪Sw%80706050403020八,3，、Qw /(am /s)0.5490.3360.2020.1010.0450.0110.000一， 3 ,、Qo(am /s)0.0000.0260.0670.1090.1490.2130.