(完整版)小学三年级奥数27巧求矩形面积

1、 小学三年级奥数 27巧求矩形面积 本教程共30讲 第27讲 巧用矩形面积公式 同学们都知道求正方形和长方形面积的公式： 正方形的面积=a×a(a为边长)， 长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)。 利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。例如，对左下图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见右下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积。 例1 右图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)。这个图形的面积等于多少平方米？ 分析与解：将此图形分割成长方形有下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方

2、形。根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。 2)； ×2=58(米3(534) 5×2(53)× 或 2)。58(米 3)4×2 5×(232)3×(2 上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。 2)；米 ×458(4)×(232)-2×3-(23) (53 或 2)。 58(米×2)-2×(34)-34 (534)×(23 由

3、例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。其中“分割”是最基本、最常用的方法。 例2 右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。求游泳池面积和地砖面积。 2)。米 ×251250(=50分析与解：游泳池面积 求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形(见下图)，从而可得白瓷地砖的面积为 2)； 米2×2316(× (2252)2×250× 或 2 。)米316(2×2×252×2×

4、2)50(2 求地砖的面积，我们还可以通过“挖”的方法，即从大长方形内“挖掉”一个小长方形(见右图)。从而可得白瓷地砖面积为 (5022)×(2522)-50×25 2)。 =316(米例3 下图中有三个封闭图形，每个封闭图形均由边长为1厘米的小正方形组成。试求各图形的面积。 2 。每个小方格的面积为1厘米解： 图(1)可分成四个凸出块和一个中间块，这五块的面积都是2×22)。图(1)的面积为 4(厘米2)。厘米 4×520( 图(2)可以看成是从长7厘米、宽6厘米的长方形中，“挖掉”4个边长为2厘米的正方形。它的面积等于 2)。4=26(厘米 7

5、15;6-(2×2)× 图(3)像个宝鼎，竖行分割，从左至右分成五块，每块面积依次为2，2，总面积为 ，2厘米55，3，2 。)厘米17(25352 例3中分割成正方形、长方形的方法很多，因而具体计算面积的方法也很多。由于图形内所含方格数不多，所以也可以通过数图中小方格的数目来求得面积。 例4 一个长方形的周长是22厘米。如果它的长和宽都是整数厘米，那么2)有多少种可能值？最大、最小各是多少？(单位：厘米 这个长方形的面积解：因为长方形的周长是22厘米，所以它的长、宽之和是22÷211(厘米)。考虑到长、宽都是整数厘米，只有如下情形： 2。厘米28，3010，18

6、，24， 所以，这个长方形的面积有五种可能值：22。 10厘米最大是30厘米，最小是练习27 1.甲、乙两块地都是长方形，且一样长。 (1)如果甲地面积是乙地面积的2倍，那么甲地的宽是乙地的宽的多少倍？ (2)如果甲地的宽是乙地的宽的3倍，那么甲地面积是乙地面积的多少倍？ 2.求下列各图的面积。(单位：厘米) 3.把边长为40米的正方形运动场扩为长60米、宽50米的长方形运动场。此运动场面积扩大了多少？周长增加了多少？ 2。如果它被分成六个相同的长方形米(如一个正方形的面积是 4.144左下图)，那么，其中一个长方形的面积和周长各是多少？ 5.右上图是用30根长4厘米的小棍摆成的图形。这个图形

7、的面积是多少？用这些小棍摆成的面积最大的直角多边形比这个图形的面积大多 少？ 2，其中每个小方格都是一个正方形。这个左下图的面积是52厘米 6.图形的外沿的周长是多少？ 7.右上图由11个同样的正方形组成。如果这个图形的周长是96厘米，那么它的面积是多少？ 答案与提示 练习27 1.(1)2倍；(2)3倍。 22。 60120(1)厘米厘米；(2) 2.2，60米。 3.1400米2)，米 ×50-40×40=1400(解： 60 (6050)×2-40×4=6(米)。 2，20米。 4.24米 2)。因为144=12×12，所以正方形边长是解：144÷6=24(米12米。一个长方形的周长=(12÷212÷3)×2=20(米)。 22。 672 5.224厘米厘米； 提示：题图含有14个边长为1小棍的正方形；最大图形为长8小棍、宽7小棍的长方形。 6.56厘米。 2)，所以每个小方格的边长×2(厘米解：每个小方格的面