高中数学推理与证明复习试卷

1、推理与证明复习试卷1、下列表述正确的是（ ）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。A；B；C；D。2、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、)则在第n个图形中共有（ ）个顶点。A(n+1)(n+2) B. (n+2)(n+3) C. D. n 3、三段论“（1）只要船准时起航，就可以准时到达目的地（2）这艘船是准时到达目的地的（3）这艘船是准时起航的”中的小前提是（ ） A （1） B （2） C （3） D （2）和（3）4、观察,则可以推出的结论是（ ）

2、 A + B + C + D + 5.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。(A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度；(C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度6、有ABCD四个朋友住在同一个城镇上，其中一个民警、一个是木匠、一个是医生、一个是农民，一天A的儿子摔坏了腿，A带着儿子去找医生，医生的妹妹是C的妻子，农民没有结婚，他家养了很多母鸡，B经常到农民家中去买鸡蛋，民警每天都与C见面，因为他俩住隔壁根据这些信息，可判断A、B、C、D的身份是A是_B是_C是_D是_7设正数数列前n项和为

3、，且存在正数t，使得对所有正整数n有，则通过归纳猜测可得到 8当成等差数列时，有成等差数列时，有 成等差数列时，有，由此归纳：当成等差数列时有如果成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为 . 9.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个 常数,那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为_，3这个数列的前2n项和的计算公式为_ 10、下列表述：综合法是执因导果法；综合法是顺推法；分析法是执果索因法；分析法是间接证法；反证法是逆推法。正确的语句有是_(填序号)11、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成

4、4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成_部分，_个交点 12、（1）一同学在电脑中打出如下图若干个圆（表示空心圆，表示实心圆）问：到2006个圆中有61个实心圆。 （2）如图，它满足第n行首尾两数均为n，表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是_. 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 613.将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 3 2 6 5 4 10 9 8 7 按照以上排列的规律，第 行（）从左向右的第1个数为 14.对于平面几何中的命题“如果两个角的两边分别对应垂直,那么这两个角相等或互补”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题: “ ,这个类比命题的真假性是 .如果两个二面角的两个半平面分别对应垂直，则这两个二面角相等或互补。假命题。（答案不唯一）15、若求证：证明：16、用综合法或分析法证明：（0） 17.求证：(1);(2) +>2+。证明：（1） , ;将此三式相加得 2,. （2）要证原不等式成立，只需证（+）>（2+），即证。上