2019年辽宁省沈阳市中考数学试题及答案解析版

1、2019 年辽宁省沈阳市中考数学试卷2019 年沈阳市中考数学真题（总分120 分）小一、选择题（每题2 分，共 20 分）5            D  1251（ 分）的相反数是（A  5）5B            C  &

2、#160;   152彻法办 知的2（ 分）2019 年 1 月 1 日起我国开始贯国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行 的通要求，此次减税范围广，其中有（6500 万人减税 70%以上，将数据 6500 用科学记数法表示为）2B 6.5 ×103C  65×103         D 

3、; 0.65 ×104A  6.5 ×102视3（ 分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯图是（）24（ 分）下列说法正确的是（）A 若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲定稳2 0.1， S 2  0.04 ，则乙组数据较乙B如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨查C了解全国中学生的节水意识应选用普方式D早上的太阳从西方升起是必然事件25（ 分）下列运算正确的是（）+3m32 5m

4、60;5B  m3÷m2 m A  2m）                                        

5、0;             mC m?（ m23 6 2    2 mn）  nmD （ m （ ） n26（ 分）某青少年篮球队有况计12 名队员，队员的年龄情统如下：年龄（岁）1213141516人数31251是则这 12 名队员年龄的众数和中位数分别（A

6、0; 15 岁和 14 岁C 15 岁和 14.5 岁）B  15 岁和 15 岁D  14 岁和 15 岁2，7（ 分）已知  ABC  A'B'C'， AD 和 A'D'是它们的对应中线若AD 10，A'D'  6，则  ABC&

7、#160;与  A'B'C'的周长比是（）A  3： 5B 9： 25           C  5： 3           D  25： 92019 年沈阳市中考数学真题28（ 分）已知一次函数y（&#

8、160;k+1） x+b 的图象如图所示，则k 的取值范围是（）A  k 0B k1C  k 1D  k129（ 分）如图， AB 是  O 的直径，点 C 和点 D 是  O 上位于直径AB 两侧的点，连接AC， AD， BD， CD，若 O 的半径是 13， BD&

9、#160;24，则 sin ACD 的值是（）13            B   125             C     512         

10、   D     5A 12132210（ 分）已知二次函数y ax +bx+c（ a0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）2 4ac 0C  a b+c 0D  2a+b 0A  abc 0二、填空题（每小题B b3 分，共 18 分）2 4y 2+4xy3 11（

11、0;分）因式分解： x12（3 分）二元一次方程组        2y3x35x2y的解是313（ 分）一个口袋中有红球、白球共10 个，这些球除颜色外都相同将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了估计这个口袋中有个白球100 次球，发现有 70 次摸到红球请你314（ 分）如图，在四边形ABCD 中，点 E， F ， G， 

12、;H 分别是 AB， CD， AC， BD 的中点，若 AD BC 2 5 ，则四边形 EGFH 的周长是22019 年沈阳市中考数学真题15（3 分）如图，正比例函数  y1 k1x 的图象与反比例函数  y2   k 2   （ x 0）的图象相交于点x点 B 是反比例函数图

13、象上一点，它的横坐标是3，连接 OB， AB ，则 AOB 的面积是A（  3 ， 2 3 ），316（ 分）如图，正方形ABCD 的对角线 AC 上有一点 E，且 CE 4AE，点 F 在 DC 的延长线上，连接EF ，过点 E 作 EG EF，交 CB 的延长线于点G ，连接 GF&#

14、160;并延长，交AC 的延长线于点P，若 AB 5， CF 2，则线段 EP 的长是三、解答题（第17 小题 6 分，第 18、 19 小题各 8 分，共 22 分）1617（ 分）计算：22    2cos30|1  3 | (2019)0818（ 分）为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了

15、多种社团活动小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A ， B， C， D 依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上（ 1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B 的概率是（ 2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D 的概率3（ 2）若 

16、0;tan CAB   2   ，  CBG 45°， BC 4   2 ，?则ABCD 的面积是2019 年沈阳市中考数学真题819（ 分）如图，在四边形ABCD 中，点 E 和点 F 是对角线 AC 上的两点， AE  CF， DF BE，且 DF BE&

17、#160;，过点 C 作 CG AB 交 AB 的延长线于点G （ 1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；5四、（每小题 8 分，共 16 分）8“ ”是x五类：整20（ 分） 勤劳 中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位学寒假在家做家务的总时间为小时，将做家务的总时间分为个别A （ 0

18、 x 10），B （ 10 x 20），C（ 20 x 30）， D （ 30 x 40）， E（ x 40）并将调查结果制成如下两幅不完的统计图：问根据统计图提供的信息，解答下列题：（ 1）本次共调查了名学生；形（ 2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条统计图；（ 3）扇形统计图中m 的值是别D，类 所对应的扇形圆心角的度数是    &

19、#160;    度；（ 4）若该校有 800 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于 20 小时42019 年沈阳市中考数学真题821（ 分）2019 年 3 月 12 日是第 41 个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680 元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少（ 1）求甲种树苗每

20、棵多少元？6 元（ 2）若准备用 3800 元购买甲、乙两种树苗共100 棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？五、（本题 10 分）22（10 分）如图， AB 是  O 的直径， BC 是  O 的弦， 直线 MN 与  O 相切于点 C ，过点 B 作 BD MN 于点 D

21、60;（ 1）求证：  ABC  CBD ；（ 2）若 BC 4 5 ， CD 4，则 O 的半径是六、（本题 10 分）23（10 分）在平面直角坐标系中，直线y kx+4 （ k0）交 x 轴于点 A（ 8， 0 ），交 y 轴于点 B（ 1） k 的值是；（

22、60;2）点 C 是直线 AB 上的一个动点，点D 和点 E 分别在 x 轴和 y 轴上 如图，点 E 为线段 OB 的中点，且四边形OCED 是平行四边形时，求? OCED 的周长； 当 CE 平行于 x 轴， CD 平行于 y 轴时，连接DE，若 CDE 的面积为334，请直接写出点 

23、 C 的坐标52019 年沈阳市中考数学真题七、（本题 12 分）24（12 分）思维启迪：（ 1）如图 1 ， A， B 两点分别位于一个池塘的两端，小亮想用绳子测量A， B 间的距离，但绳子不够长，聪明的小亮想出一个办法：先在地上取一个可以直接到达PB 点的点 C，连接 BC，取 BC 的中点 （点 P 可以直接到达 A 点），利用工具过点 C

24、 作 CD  AB交 AP 的延长线于点D ，此时测得 CD 200 米，那么 A， B 间的距离是米思维探索：（ 2）在 ABC 和  ADE 中，AC BC ， AE  DE ，且 AE  AC，  ACB  AED 90°，将 ADE 

25、;绕点 A 顺时针方向旋转，把点E 在 AC 边上时  ADE 的位置作为起始位置（此时点B 和点 D 位于 AC 的两侧），设旋转角为，连接 BD ，点 P 是线段 BD 的中点，连接 PC， PE 如图 2，当 ADE 在起始位置时，猜想：PC 与 PE 的数量关系和位置关系分别是；如图 3，当 

26、;90°时，点 D 落在 AB 边上，请判断PC 与 PE 的数量关系和位置关系，并证明你的结论； 当 150°时，若 BC  3， DE  l ，请直接写出PC2 的值八、（本题 12 分）25（12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ax2+bx+2（ a 0）与 x 轴交于 A， B 两

27、点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，抛物线经过点D（2 ，3）和点 E（ 3， 2 ），点 P 是第一象限抛物线上的一个动点（ 1）求直线 DE 和抛物线的表达式；（ 2）在 y 轴上取点 F （ 0， 1 ），连接 PF， PB，当四边形 OBPF 的面积是 7 时，求

28、点 P 的坐标；（ 3）在（2）的条件下，当点P 在抛物线对称轴的右侧时，直线DE 上存在两点 M ， N（点 M 在点 N 的上方），且 MN22 ，动点 Q 从点 P 出发，沿 P M N A 的路线运动到终点A，当点 Q 的运动路程最短时，请直接写出此时点N 的坐标65     &#

29、160;      D  1【点评】  此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为       a×10   的形式，其中 1  a| 10， n 为整2019 年沈阳市中考数学真题2019 年辽宁省沈阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题&#

30、160;2 分，共 20 分）251（ 分）的相反数是（）5A  5BC 15【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数5【解答】 解：的相反数是5，故选： A 【点评】 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2彻法办 知的2（ 分）2019 年 1 月 1 日起我国开始贯国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行 的通要求，此次减税范围广，其中有6500&

31、#160;万人减税 70%以上，将数据6500 用科学记数法表示为（）2B 6.5 ×103C  65×103D  0.65 ×104A  6.5 ×10n【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1 a| 10， n 为整数确定的值时，要看把原数变1成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝

32、对值时， n 是正数；当原1数的绝对值 1 时， n 是负数【解答】 解： 6500 6.5 ×03，故选： B nan数，表示时关键要正确确定的值以及的值23（ 分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）【分析】 找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】 解：从上面看易得上面一层有3 个正方形，下面左边有一个正方形故选： A 【点评】 

33、本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图24（ 分）下列说法正确的是（）72019 年沈阳市中考数学真题A 若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2 0.1， S 2  0.04 ，则乙组数据较稳定乙B如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨C了解全国中学生的节水意识应选用普查方式D早上的太阳从西方升起是必然事件【分析】 根据方差、概率、全面调查和抽样调查以及随机事件的意义分别对每一项进行分析即可得出答案乙【解答】 解：A 、  S&

34、#160;甲 2 0.1， S2 0.04，  S甲2 S2， 乙组数据较稳定，故本选项正确；乙B、明天降雨的概率是50% 表示降雨的可能性，故此选项错误；C、了解全国中学生的节水意识应选用抽样调查方式，故本选项错误；D、早上的太阳从西方升起是不可能事件，故本选项错误；故选： A 【点评】 本题考查了方差、概率、全面调查和抽样调查以及随机事件，熟练掌握定义是解题的关键25（ 分）下列运算正确的是（）32 5m 5A  2m&#

35、160;+3mmB  m3÷ 2 mn2） 3 m6D （m n）（  m）n2 m2C m?（ m【分析】 根据合并同类项、幂的乘法除法、幂的乘方、完全平方公式分别计算即可325【解答】 解：A.2m 5m，不是同类项，不能合并，故错误；+3m32 m，正确；mB m ÷2） 3 m7，故错误；C m?（ m2n2 m2+2mn

36、0;，故错n误 D（m n）（  m）（ m n）故选： B 【点评】 本题考查了整式的运算，熟练掌握合并同类项、幂的乘除法、幂的乘方、完全平方公式是解题的关键26（ 分）某青少年篮球队有12 名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄（岁）1213141516人数31251则这 12 名队员年龄的众数和中位数分别是（A  15 岁和 14 岁C 15 岁和 14.5 岁）B

37、0; 15 岁和 15 岁D  14 岁和 15 岁【分析】 众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解【解答】 解：在这 12 名队员的年龄数据里，15 岁出现了 5 次，次数最多，因而众数是145名队员的年龄数据里，第6 和第 7 个数据的平均数14 152 14.5 ，因而中位数是  14.5 1282019

38、 年沈阳市中考数学真题故选： C 候【点评】 本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；注意找中位数的时所一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数2，7（ 分）已知  ABC  A'B'C'， AD 和 A'D'是它们的对应中线若AD 10，A'D'  6，则 

39、0;ABC 与  A'B'C'的周长比是（）A  3： 5B 9： 25C  5： 3D  25： 9【分析】 相似三角形的周长比等于对应的中线比，10【解答】 解：   ABC  A'B'C '， AD 和 A'D'是它们的对应中线AD 10， A'D&#

40、39;  6，  ABC 与  A'B'C'的周长比 AD ： A D   ： 6 5： 3故选： C 所识问【点评】 本题考查相似三角形的性质，解题的关键是记住相似三角形的性质，灵活运用学知解决题2，8（ 分）已知一次函数y（ k+1） x+b 的图象如图所示则k 的取值范围是（）11A  k 

41、;0B kC  k 1D  k【分析】 根据一次函数的增减性确定有关k 的不等式，求解即可【解答】 解：  观察图象知： y 随 x 的增大而减小， k+1 0，1，解得： k故选： B 度【点评】 考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是了解系数对函数图象的影响难不大2接9（ 分）如图， AB 是  O 的直径，点

42、60;C 和点 D 是  O 上位于直径AB 两侧的点，连AC， AD， BD， CD，若 O 的半径是 13， BD 24，则 sin ACD 的值是（）913            B   125      

43、;       C     512            D     5A 122019 年沈阳市中考数学真题1313    ，【分析】 首先利用直径所对的圆周角为90°得到 ABD 是直角三角形， 

44、然后利用勾股定理求得AD 边的长， 然后求得  B 的正弦即可求得答案【解答】 解：  AB 是直径，ADB 90°，O 的半径是 13，13 AB 2×  26，由勾股定理得： AD 10， sin BAD105AB2613ACD  B ， sin ACD sin B 5故选： D

45、60;【点评】 本题考查了圆周角定理及解直角三角形的知识，解题的关键是能够得到直角三角形并利用锐角三角函数求得一个锐角的正弦值，难度不大2210（ 分）已知二次函数y ax +bx+c（ a0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）2 4ac 0C  a b+c 0D  2a+b 0A  abc 0B b【分析】 由图可知 a 0，与 y 轴的交点 c

46、60;0，对称轴 x 1，函数与 x 轴有两个不同的交点，当x1 时，y 0；【解答】 解：由图可知a 0，与 y 轴的交点 c 0，对称轴 x 1， b2a 0； abc 0， A 错误；由图象可知，函数与x 轴有两个不同的交点， 0， B 错误；当 x1 时，y 0，（由图像关于对称轴对称可知） a b+

47、c 0， C 错误； b2a， D 正确；故选： D 102019 年沈阳市中考数学真题【点评】 本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数的图象及性质，能够从给出的图象上获取信息确定 a， b， c，  ，对称轴之间的关系是解题的关键二、填空题（每小题3 分，共 18 分）2 4y 2+4xy（x 2y ） 2311（ 分）因式分解：x【分析】

48、0;先提取公因式 1，再套用公式完全平方公式进行二次因式分解【解答】 解： x2 4y2+4 xy，（ x2   2+4y  4xy），（ x 2y） 2【点评】 本题考查利用完全平方公式分解因式，先提取1 是利用公式的关键12（3 分）二元一次方程组    3xx 2y    的解是  x2y325y1.5【分析】&

49、#160;通过观察可以看出y 的系数互为相反数，故 + 可以消去 y，解得 x 的值，再把 x 的值代入  或  ，都可以求出y 的值x 2y【解答】 解：3x 2 y 3，5所以原方程组的解为   x 2故答案为  x 2 + 得： 4x 8，解得 x 2，把 x 2

50、 代入 中得： 2+2y  5，解得 y 1.5，y1.5y1.5【点评】 此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种： 代入法消元 加减法消元，313（ 分）一个口袋中有红球、白球共10 个，这些球除颜色外都相同将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100 次球，发现有 70 次摸到红球请你估计这个口袋中有3个白球【分析】 从一个总体得到一个包含大量数

51、据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况【解答】 解：由题意可得，红球的概率为70% 则白球的概率为30% ，这个口袋中白球的个数：10×30%  3（个），2019 年沈阳市中考数学真题故答案为 3【点评】 本题考查了用样本估计总体，正确理解概率的意义是解题的关键314（ 分）如图，在四边形ABCD 中，点 E ， F ， G ，&#

52、160;H 分别是 AB， CD ， AC， BD 的中点，若AD BC 2 5 ，则四边形 EGFH 的周长是4 5【分析】 根三角形的中位线定理即可求得四边形【解答】 证明：  E、 G 是 AB 和 AC 的中点，EFGH 的各边长，从而求得周长2  BC EG1    &

53、#160;122 55，同理  HF    BC 5 ，12EH GF 12 AD12 2 5515（3 分）如图，正比例函数  y1 k1x 的图象与反比例函数  y2   k 2   （ x 0）的图象相交于点 四边形 EGFH 的周长是： 4×

54、 5  4 5 故答案为： 45 【点评】 本题考查了三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半xA（  3 ， 2 3 ），点 B 是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接 OB， AB ，则 AOB 的面积是2 3  【分析】 把点 A （3 ， 2 3 ）代

55、入 y1 k1x 和 y 2k 2 （ x 0）可求出 k1 、 k2 的值，即可正比例函数和求出x反比例函数的解析式，过点B 作 BD x 轴交 OA 于点 D ，结合点 B 的坐标即可得出点  D 的坐标，再根据三角形的面积公式即可求出 AOB 的面积122019 年沈阳市中考数学真题y2 &#

56、160;k（ x 0）的图象相交于点A（3 ，2   3 ），【解答】 解：（ 1） 正比例函数 y1 k1x 的图象与反比例函数2x 2 3 3 k1， 2 3 k1  ，3 k1 2， k2 6， 正比例函数为y 2x，反比例函数为：y6x， 点 B 是反比例函数图象上一点，它的横坐标

57、是3， y6 2，2×（2   3） +      1   ×2×2 2   3 ，3 B（ 3， 2）， D （ 1， 2），1 BD 3 2   AOB  ABD+SOBD故答案为 23 1

58、15; 22               2征【点评】 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例（一次）函数图象上点的坐标特、待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式以及三角形的面积，解题的关键是：根据点的坐标利用待定系法求出函数解析式；利用分割图形求面积法求出 AOB 的面积316（ 分）如图，正方形EFABCD 的对角线 AC 上有一点 E，且&

59、#160;CE 4AE，点 F 在 DC 的延长线上，连接，过GF点 E 作 EG EF，交 CB 的延长线于点G ，连接 并延长，交AC 的延长线于点P，若 AB 5， CF 2，则EP线段 的长是13  22    【分析】 如图，作 FH  PE 于 H 利用勾股定理求出即

60、可解决问题【解答】 解：如图，作FH  PE 于 H EF ，再证明 CEF  FEP，可得 EF2 EC?EP，由此 四边形 ABCD 是正方形， AB 5，132019 年沈阳市中考数学真题 AC 52 ，  ACD   FCH  45°，  FHC  90

61、6;，CF  2， CH HF 2 ， CE 4AE， EC 42 ， AE 2 ， EH 52 ，在 Rt EFH  中， EF   EH    22+FH2（ 5 2 ） 2+ （ 2 ） 2 52， &#

62、160;GEF  GCF  90°， E， G， F ， C 四点共圆，  EFG  ECG 45°，  ECF  EFP  135°，  CEF  FEP ，  CEF  FEP ，EFECEFEP， EF 2 EC?EP，&#

63、160;EP521324 2213 2故答案为2键学加添【点评】 本题考查正方形的性质，相似三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关是会轴常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考填空中的压题三、解答题（第17 小题 6 分，第 18、 19 小题各 8 分，共 22 分）1617（ 分）计算：22    2cos301  3 (2019)0化答出【分析】 直接利用负

64、指数幂的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质、零指数幂的性质分别简得案【解答】 解：原式 4+2×323 +1+1 6解键【点评】 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是题关8社活18（ 分）为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种团动小144  2019 年沈阳市中考数学真题明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A ， B， C， D 依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在

65、四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上（ 1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B 的概率是1（ 2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团【分析】（1）直接根据概率公式求解；（ 2）利用列表法展示所有12 种等可能性结果， 再找出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团然后根据概率公式求解1D 的概率D 的结果数，1【解答】 解：（

66、60;）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B 的概率（ 2）列表如下：4；ABCDA（ B ， A）（ C ， A）（ D ， A）B（ A， B ）（ C ， B）（ D ， B）CD（ A， C）（ A ， D ）（ B ， C ）（ B ， D ）

67、60;     （ C， D ）      （ D ， D ）由表可知共有12 种等可能结果，小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D 的结果数为 6 种，所以小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D 的概率为  61212.【点评】 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件 A

68、 或 B 的结果数目 m，然后根据概率公式求出事件A 或 B 的概率819（ 分）如图，在四边形ABCD 中，点 E 和点 F 是对角线 AC 上的两点， AE  CF， DF BE，且 DF BE ，过点 C 作 CG AB 交 AB 的延长线于点G（ 1）求证：四边形ABCD 

69、;是平行四边形；，（ 2）若 tan CAB2，  CBG 45° BC 4 2 ，则? ABCD 的面积是524 【分析】（1）根据已知条件得到AF  CE，根据平行线的性质得到 DFA  BEC，根据全等三角形的性质得152019 年沈阳市中考数学真题；到 AD CB，  DAF   BCE，于是得到结论（ 2）根

70、据已知条件得到 BCG 是等腰直角三角形，求得行四边形的面积公式即可得到结论EFFE【解答】（1）证明：  AE CF， AE CF，即 AF  CE， DF BE，  DFA   BEC， DF BE，  ADF  CBE（ SAS）， AD CB，  DAF   BCE， A

71、D CB， 四边形 ABCD 是平行四边形；（ 2）解：  CG AB，  G  90°，  CBG 45°，  BCG 是等腰直角三角形， BC 42 ， BG CG 4，BG CG 4，解直角三角形得到  AG 10，根据平 tan CAB25， AG&#

72、160;10， AB 6， ? ABCD 的面积 6×4 24，故答案为： 24识确别形【点评】 本题考查了平行相交线的判定和性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形，正图键是解题的关四、（每小题 8 分，共 16 分）8“ ”是20（ 分） 勤劳 中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位学寒假在家做家务的总个：别时间为x 小时，将做家务的总时间分为五类A （ 0 x 10），B （ 10 x