电路分析参考计算题题解10-11

1、v1.0可编辑可修改第十章 正弦稳态分析第十一章正弦稳态的功率和三相电路一、正弦稳态电路73 、将下列复数化为极坐标形式：(1) F15 j5 ； (2) F24 j3 ; F3 20 j40；(4) F4 j10; F53; (6) F6 2.78 j9.20。解：(l)Fi =_ 5 j5 =/二 I一 5» /arctan( 5/ -5)=5 J2/ -135a- (Fi在第三象限)(2)F? =4+j3 = .A-+ 3g /arctanf 3/(-4)3=5 /I他L3 (B?在第二象限)(3)F3 = 20+ j40 =:40? 1rcWn40/20)=44* 7243&

2、#176;. (Fa 在第一一象源)(4)F4 = jlO = 10 /90°(5)F5 =-3 = 3 /180。(fi)F6 =2. 78内9.20=& $ 9. 20? ，arctan(9. 2O/2. 78)= 9.61 /73. 19“74、将下列复数化为代数形式：(l)Fi = 10/- 73% F? = 15/112,心(3)F3 = L 2 至给 (4)F4 = 10 I - 90)(»Fm = 5/-18。> (6)凡=10/ 二的解：(1) F) = 10 / 730 = 10co式- 73") +73')= 2.92 i

3、9.56(2)F2 = 15 /112. 6' = 15cos112. 60 + jl5sinll2* 6"= -5-76+jl3-85(3>F3 = L 2/152、= b2cosl52* + jh2sinl52°L 06 + jO. 56(4)F1 = 10 / 90a = 10cos( 90) + jl6sin(-90J) =jlO 1(5)F, = S / 180e 5cost 180°) + j5sir)C18。)= 5(6)Fg = 10 / 135° u 1 Ocos( 135°) +jl06n( 135*)=-7,

4、07-j7,0775、试求图示各电路的输入阻抗Z和导纳Y。(b)(c)相似，即 ?_U ，、一I 一1Z或 Y亏（故Z）IUY一般地，对于不包含受控源的无源一端口网络，可以直接利用阻抗（或导纳）的串、并联关系，Y变换等方法求得网络的输入阻抗（或导纳）；对于包含受控源的一端口网络,必须利用输入阻抗的定义，通过加压求流法（或加流求压法）求得网络的输入阻抗。（a） ?= 1 + -商F =斗=丁' = <0>2 + jO.4）S£1 jZ(b) Z Q 1 -Ij-厂工1 十(iji)n = <2-ji)n)111+jl：=(0. 4 + jO.2>S(c)

5、 Y=卷+jsC +yuiCR + icR 讪C +I(1 + 2 3 2cs 夫n +jwCK(2 十3 3 czmR(1十/。RD-p 4 JtoC T-=* R + -jo/LR(1 +/C?R2)(1 + 2w£(R3 ) 4-jCJ?(2 + w2C2RE)fd) Y =j1_ 40 - j40 + 40 + j40-io-+7w T 4O-j4O = (40-|-j40)(40 j40)40S = 0. 025sZ = = 400(e)设端电压为U ,依题意有。=讪L / + ( rl) = (jcuL r)1则输入阻抗为7 (J z=T输入导纳为28设端电压、端电流分别

6、为 U , I ,则依题义有1 = s 一 Is = (1 + 阳之而3故输入阻抗为- J_ :7_ 0 物C _=_ ；101(1+/)ja>cl 十 8y = 7 = j<uC( i + fl)sjL#?76、已知图示电路中I 2 00A,求电压Us, . +4Q RO十 九一+九 +&jq&o解：依题忌后?U S 4 j3 j5 2 004 j2 2Or w 4 j = 4 X 2 或=8 位( V) 九=j3； = j3 x2/00 = 6/90"(V) tyc -i51=75X2或= 10/- 电路的相量图如题解图所示。并作电路的相量图。7广也.

7、00 8 j4 8.9426.5650V9(r(v)输入导纳为77、图示电路中，R=11,L=211mHi C=65F,电源电压 u=220”sin314tV。求：(1)各元件的瞬时电压，并作相量图(含电流及各电压);(2)电路的有功功率P及功率因数解:(1) ZUrUlUcUc(2) P+LUlrc+ Ur+UciR2(Xl Xc)2112 (66.25 49)2tanXlXctanR120 57.5o11220 00“0 1120 57.501157.50 1157.50 A12157.50V121 2sin(314t 57.5o)Vj I Xl 1157.50 66.25900729 3

8、2.50V729 2sin(314tj I Xc 11539 2sin(314tU I cos 220cos57.5o0.5432.5o)V57.50 49147.5o)V900539147.50V11 cos57.5o1300W+ Uc78、在R, L, C串联电路中，L=,若施加u 70.7sin(100t 30o)V的电源电压，电路中电流为i 1.5sin100t A。试求电路参数 r和c。解:Xl x70.747.131.5IZ cos30oZ sin30oL 100Xl Xc1Xc47.1347.130.5Xc340.822123.57250Xl X = 26.43100 26.43

9、3.78 102F79、在图示电路中,u= 100J2sin(314t 45o)V ,电流相量 &2 0oA ,电容电压有效值,U=50V。求:(1)R , L, C; (2)有功功率,无功功率及视在功率,并指明该电路呈何性质。解:Xci R+UrUcI+ UL5025Uc1xz1274314 25U 100 450I3536Xl2 00Xl60.36314(2)I 2R22I2X22UI100该电路呈感性50 45035.36 25192.235.3635.361035.36 j35.3660.363 H 192.2 mH141.4W141.4 Var2 200V A80、在图示电路

10、中，U100 00V , R=3,Xl=1, Xc=2 。求总电流I总有功功率P,功率因数。并画相量图（U , I , 11,I 2) oII 2+RTUjXL"" jXCjXCj50 AR jXL30 j10 AIi I25053.10 AI；R 3 000Wcos( 53.1o)0.6；(2)R I81、在图示电路中，已知：Xl=5 , Xc=R=10 , I 1A。试求：（1） Ii, I2, U无功功率及功率因数；（3）该电路呈何性质解: I i I jXC2 00 AJXl jXc?2 ? -jX-L1 00 AjX L jXc? 一 _0U 11 jX L I

11、R 10 j10 10 '. 2 45 V_22_(2) QI1Xl I2 Xc10Varcos45o 0.707电感性82、已知图示电路中，1s 10A ,5000rad/s, R1 R210 , C 100.5。求各支路电流并作出电路的相量图。7提示可用结点电压法、网孔电流法、支路法等方法求解。解法1:结点电压法，只有一个独立结点，注意电容与电流源串联支路的处理，设?Is 10 00 A。（W 1 = 1同一 C = J * - 1 - * J% 十 R/ 出 9 R产 c1 R j&C 6代入数据，得4 + 扣狐=】°一需乂J5000X；0XiL X 1。底解得

12、Oni = 50 + ）50 = 50 457）则各电流为h =聆=5。管5。= 5 4皿=(S + j5)(A)Ii =八一上千 10 位一(5 + j5) = 5 j5 = 572 / - 45fl(A)相量图如题解图所示。解法2:网孔电流法足=10值,Im2 - U 一,三_ i - - .11rs"ll- J一 Rilmi +(R +&)1旅=-Qc =一去'。口10 j5000X10X10rs x 0 WA10 + lC . . J解得，-.R 一号ln)2 =寿 D imlK十 N。=(S+j5) a因此有A = £泪=(5 + j5) A/1

13、= /ml J m2 h - h二1。他一(5 + j5>?A = (5jS) A83、求图示一端口的戴维宁（或诺顿）等效电路。TI-。bo a +ob解:（a）先求开路电压，由于开开路,0,则受控源I 0,设R3与1，并联支路的 j C等效阻抗为Z,则X L 讪Cl+j/CRy=R+R2+ZR31 + JOrCRs1 + JOfC/? 3Ri + & + 唐 + 讪 C/?3(R】+ &)再求戴维宁等效阻抗 Zeq,注意到短路电流易于求得，故先求短路电流ISC,将ab短路并将受控源支路作等效变换可得题解图（a1）所示电路，则(al)(a2)Ri +re i m -疝健

14、r2 a ="aRi + Rz 曲？ 2必士 _ &(屿+&1乐)_R + Rz + R3 + jwC/?3 (J?) + i?2 )等效电路如题解图（a2）所示。(b) 先求开路电压U oc ,开路时，端口无电流，则=j5/i + 6/i - (6 + j5) ti而6 /0° = 6fLi +jlOi + 61i = (12 + jl0”i故几=(6 +)5)Zi =(6 + j5)XSv = 3V"十 j: u再求短路电流，将 ab短路可得题解图（b1）所示电路，则（6 + jlO）li j5/i -66推得一 包=X 6 一 a = j 5

15、 6 66+j5 - 6 + j5则10等+ 岛=第=1或（A）电路的戴维宁等效阻抗为戴维宁等效电路如题解图（b2）所示。U m=2 / 一财j2(A)将电压源置零，即用短路替代，求等效电导Yeq,则丫四二3 = °（S）jlO -jlO故等效电路为一个电流源，如题解图（c2）所示，该电路无戴维宁等效电路。84、求图示电路中 Z的最佳匹配值。提示计算含源一端口的戴维宁等效阻抗Zeq ,则ZZeq即为最佳匹配值。对于含有受控源的电路，一般采用加压求流法或加流求压法，计算输入阻抗。、三相电路85、三相对称电路如图示，已知电源线电压Ua b380U2sin t V,每相负载 r=3溜二4

16、。求：（1）各线电流瞬时值；（2）电路的有功功率，无功功率和视在功率。解： ? Z R j Xc 553.1Uab 380 00VI?a2204 44 23.10A I b 4496.90A553.1?I C 44 143.10 A各线电流瞬时值iA 44 2 sin( t 23.1 ) AiB 44 2sin( t 96.9 ) AiC 44.2sin( t 143.1 ) A(2) S 3Ul Il 28.96 103VAP S 17.39 1 03WSsin323.16 10 Var86、三角形连接的三相对称感性负载由f=50H, U=220V的三相对称交流电源供电，已知电源供出的有功功

17、率为3kW,负载线电流为10A,求各相负载的 R, L参数。解:负载为形连接，Up Ui 220VIl=5.77 A . 322038.15.77。0.791287、38.130Xl 23.5Xl75 10 3 H 75mH台50Hz的三相对称电源,向星形连接的对称感性负载提供30kVA的视在功率和15kW的有功功率，已知负载线电流为45.6A。求感性负载的参数R, Lo解:S . 3UlI l线电压S30 103-：- ： 380V,3I l,3 45.6相电压 UUi,3380一 220VZRXlU_2IPcos22045.64.824.8215 103300.5Z sin 4.82F 0

18、.5 1032.41sin6004.17cos 1 0.5 600Xl4.172504.1731413.3 10 3H88、图示对称三相电路中，电源线电压为380V,各感抗均为12 ,各容抗的无功功率均为。试计算电感负载的相电流及总的线电流。解:设 Uab 38 0 00 V13I AB0380 012 90031.67900 A感性负载相电流1l P 31.67 A ?I131 ab300 54.851200 AuA nXC AN 6.25对电容负载Q220300j6.2535.2 600 AI a Ii 12 54.851200 35.2 600 19.651200A一组是接成三角形的感8

19、9、线电压U=220V的对称三相电源上接有两组对称三相负载,性负载，每相功率为，功率因数二;另一组是接成星形的电阻负载，每相阻值为 10 ,如 图所示。求各组负载的相电流及总的线电流。解:对接负载4.84 103设 U AB 22000VI ab 27.5负载相电流I pA线电流 I A对接负载:负载相电流I pA相总线电流各相总的线电流为Up2200.827.5A36.80（感性）36.80A27.5A47.6I BC27.5156.80AI CA 27.583.20 A66.80AI ay 12.7300A12.7 AI AY1458.2959.20 A58.29A90、图示对称三相电路中

20、,U ab380V ,三相电动机吸收的功率为,其功率因数0.866 （滞后），Zj55,求Uab和电源端的功率因数A0Af三相电动机C<>提示：根据三相电动机功率可求得线电流I。解：有题意为对称三相电路，可归结到一相（A相）电路的计算，如题解图所示。J 3°+A -1A /N* f J 0 1 NJ &令UaN =%坦度=220把V73Ik =户= 2. 45( A)收办园 co即V3 X 380 X 0, 866而中=牝一%=arccosO, 866 = 30°， 2°"则1a 2. 45 / 30。A ? 根据一相计算电路， Ua

21、n为150AM = Zi + "n = 55 / 90“ 乂 2 451- 30一+ 220 =192.B/-37.r (V)则电源端的功率因数为X = 8式- 37. 4* + 30°)= cos(- 7.40) = 0. 9917(超前)91、对称三相电路，对称三相电源线电压Ul 380V, Z1190 3690,?Z2 110 60 0 , zL0.3 j0.4 ，求相电流Ii,l2和线电流I, I'以及线电压U a'b的有效值。A oB o解:将形负载等效为丫形负载，画出单相计算电路如图所示。Ul380VU 0220Vp设：U AB220 00VIi

22、U an乙Z2/Z130.3 j0.4220 00110 60°/63.3 36.9°5.3745.70 AZ1 工I Z Z1 Z2至1I 303若线路阻抗为零，2 31.2 A,1.99 84.2 A,Z2zZZ2 TU A' B'则不需用单相电路计算!U a'B' U ab 380 30 VUa'b'/Z126.9 A,3I 1303.4636.9 AI 3.47 54.2 AZ1I1378 121 VUA'N'/Z2260 AI 12 I 5.32 45.2A 1692、已知不对称三相四线制电路中的端线阻抗为零,对称电源端的线电压Ui 380V 不对称的星形连接负载分别是ZA 3 j2 , ZB4 j4 , 2 j1。试求:(1)当中线阻抗Zn 4 j3 时的中点电压、线电流和负载吸收的总功率;(2)当Zn 0且a相开路时的线电流。如果无中线(即Zn)又会怎样4.-ee提示：对于不对称四线制电路，利用分析正弦交流电路的一般方法去分析，经常用到结点电压法。解:对称电源端电压5=22