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1F2FM双曲线的定义双曲线的定义221169xy F ( c, 0)12222 byax12222 bxayF(0, c)OxyF2F1MxOy12(0, 5),(0,5)FF 双曲线的标准方程双曲线的标准方程222bac | |MF1|- -|MF2| | =2a( 2a680|AB|680m, ,所以所以爆炸点的爆炸点的轨迹是以轨迹是以A A、B B为焦点的双曲线在靠近为焦点的双曲线在靠近B B处的一支上处的一支上. . 使使A、B两点在两点在x轴上,轴上,并且点并且点O与线段与线段AB的中点重合的中点重合44400bca 2 22 22 2答答: :再增设一个观测点再增设一个观测点C,利用,利用B、C(或(或A、C)两处)两处测得的爆炸声的时间差,可以求出另一个双曲线的方测得的爆炸声的时间差,可以求出另一个双曲线的方程,解这两个方程组成的方程组,就能确定爆炸点的程,解这两个方程组成的方程组,就能确定爆炸点的准确位置准确位置. .这是双曲线的一个重要应用这是双曲线的一个重要应用. .PBA Cxyo例例3 动圆动圆P过定点过定点 ,且与已知圆,且与已知圆N: 相切,求动圆圆心相切,求动圆圆心P的轨迹。的轨迹。)0 , 4(M16)4(22yx变式:动圆变式:动圆P与定圆与定圆 都相切,求动圆圆心都相切,求动圆圆心P的轨的轨迹方程。迹
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