22.2 第3课时 公式法

1、22.2 一元二次方程的解法导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时 公式法1.学会用公式法解一元二次方程；（重点）2.能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法； (难点)3.体会解决问题方法的多样性.（难点）学习目标1.化1: 把二次项系数化为1;2.移项: 把常数项移到方程的右边;3.配方: 方程两边同加一次项系数一半的平方;4.变形: 化成（x+m）2=a(a0);5.开平方，求解.“配方法”解方程的基本步骤：导入新课导入新课回顾与思考解：两边同时除以2，得x2+6x-1=0, 两边同时加上10，得x2+6x+9=10， 配方得(x+3)2=10, 解得用配方法解下面这个一元二次

2、方程：221220 xx你还会其他的解法吗？12103103x,x. 一起用配方法解下面这个一元二次方程吧221220 xx并模仿解一般形式的一元二次方程20axbxc讲授新课讲授新课一元二次方程的求根公式一221220 xx20(0)axbxca2610 xx 20bcxxaa261xx2bcxxaa 269 1 9xx 2()2ba222()()22bbcbxxaaaa 2(3)10 x2224()24bbacxaa310 x 22424bbacxaa 240bac103x 242bbacxa 两边同除以a移项两边同时加上整理开方解得步骤 一般地，对于一元二次方程 如果 ，那么方程的两个根

3、为20(0)axbxca240bac242bbacxa这个公式叫做一元二次方程的求根公式；这种解一元二次方程的方法叫做公式法.知识要点知识要点探索发现x1=x2=1.从两根的代数式结构上看有什么特点？2.根据这种结构可以进行什么运算？你发现了什么？用公式法解下列一元二次方程：2(1)2740 xx解：（1）2,7,4,abc 22474 2 ( 4)810bac 781-792 24x 121,-4.2xx用公式法解一元二次方程二 2232 3xx用公式法解下列一元二次方程：解：将原方程化为一般形式，得2-2 33=0 xx 1,-2 3,3,abc224-2 34 1 30bac 2 303

4、2x123.xx运用公式法解一元二次方程的步骤： （1）把方程化为一般形式，确定a、b、c的值； （2）求出 的值； 24bac（3）若 ， 把a、b、c及 的值代入一元二次方程的求根公式，求出方程的根；若 ，此时方程无实数解.240bac24bac240bac1.用公式法解下列一元二次方程：解:（1）原方程即为 ，22310 xx 22434 2117bac 233421317224x 12317317,44xx2,3,1,abc 221033xx练一练解方程： （精确到）.210 xx1,1,1,abc 22414 1 ( 1)50bac 152x 120.618,1.618.xx 解：用

5、计算器求得：52.23612.用公式法解一元二次方程：21(1)(2)2xxx解 :去括号，得 ，221442xxxx213402xx124,2.xx化简，得 ，2211,3,4,43441,22abcbac 3131,122x即1.用公式法解方程 ，得到（ ） 241230 xxA362x362x3232x3232xA.C.D.B.当堂练习当堂练习2.用公式法解下列方程： 21 341 0; xx 22 312 3 . yy 13,4,1, abc22444 3 ( 1)280 bac273x解： 23,2 3,1, abc2242 34 3 10 bac33y3.选择恰当的方法解下列方程：

6、(27)2xxx解：当x=0时，原方程成立； 当x0时，两边同时除以x，得 2x-7=2,解得x=4.5. 综上原方程的解为x1=0,x2=4.5; 4.关于x的一元二次方程 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互 为相反数？20(0)axbxca，解：由题意可设该二元一次方程的两根分别为k，-k, 由求根公式得224422bbacbback, k.aa 222440400bbacbbac,bb,b.bacac. 又， 一般地，对于一元二次方程 如果 ，那么方程的两个根为20(0)axbxca240bac242bbacxa这个公式叫做一元二次方程的求根公式；这种解一元二次方程的方法叫做公式法.课堂小结课堂小结运用公式法解一元二次方程的解步骤： （1）把方程化为一般形式，确定a、b、c的值； （2