《找次品》教学设计

1、找次品教学设计一、教材分析（一）地位作用：找次品一课是义务教育课程标准实验教材，五年级下册第 134 135页数学数学广角的内容。“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物的隐含的规律以前都有所渗透， 学生已经具有一定的逻辑推理水平。 本单元主要以 “找次品”这个操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会使用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。（二）教学目标：1. 让学生初步理解“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2. 通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问

2、题策略的多样性及使用优化的方法解决问题的有效性。3. 感受到数学在日常生活中的广泛应用， 尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。（三）重点难点：1. 教学重点：让学生初步理解“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。2. 教学难点：脱离实物，借助纸笔归纳“找次品”这类问题的最优策略。二、教学方法（一）学情分析：五年级学生，形象思维在其认知过程中仍占主导地位。所以，要本着“边操作边感悟”的原则，由浅入深、由具体到抽象、由简单到复杂。 对简单的优化思想方法， 通过画图的方式发现事物隐含的规律在以往的教学中学生已经接触过。 同时五年级的学生已经具有一定的逻辑推理水平。 本节课的探究活动中要用

3、天平， 天平的使用在学生学习等式的性质等知识时， 学生对天平的用法已经有了使用的经验。（二）教法学法：学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程， 好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。小组合作、自主探究的学习方式 已成为学生喜爱的学习方式，在小组学习中学生能够较好的体现出自我思维的应 用，并敢于大胆表达。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图 等方式实行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。归纳出解决这类问题的 最优策略，经历由多样到优化的思维过程。（三）教学准备：多媒体课件、天平图、硬币。三、教学过程（一）创设情境，提出问题。张老师的小女儿非常喜欢数学，还没上学就经常

4、给我提出数学问题，今 天我把她也带来了，同学样想看看吗？课件出示：（播放视频）女儿说：“妈妈你给我买什么好吃的了。”妈 妈回答：“给你买来3瓶口香糖，打开吃一粒吧。女儿吃了一粒，把三瓶口香 糖调换位置后问：“妈妈你看哪瓶是我刚才吃过的？”从3瓶口香糖中找出轻的一瓶，你们有什么好办法？用手掂一掂。（让学生掂一掂。）用电子秤。（让学生说一说需要几次找出轻的一瓶。）用天平称一称。（你见过天平吗？天平什么样，让学生表演并说明大 平的使用：天平处于平衡状态，说明两边托盘里的物体重量是相等的， 天平处于 不平衡状态，低的托盘里面的物重一些，高的托盘里物体轻一些。）平衡：1一次3. （1J,1）不平衡：1一

5、次把3瓶口香糖看作被测物品，轻的看作次品，用天平称一次就一定能找出 轻的那一瓶。看来用天平称的方法最好。这节课我们就来研究如何借助天平原理 来找次品。板书课题：找次品。（二）动手操作，自主探究。课件出示：次品有的是外观上残缺的，有的是外观一样但质量不同，今 天们重点来研究外观相同但质量不同的找次品的问题。(1) 3瓶太简单，同学们都明白了，再增加一瓶，从 4瓶口香糖中找出轻的 一瓶，用天平称，至少几次一定能找出？4 (2, 2)不平衡2 (nJ)两次(2)同学们真棒，推理水平很强，我们再增加点难度。从 5瓶口香糖中找出 轻的一瓶，用天平称，至少几次一定能找出？预设学生能够出现的方案：第一种方案

6、：在天平的左右两边各放 1瓶口香糖，如果不平衡说明次 品就在翘起来的那边。如果平衡说明这两个都不是次品，再用同样的办法测量另 外的2瓶口香糖，至少2次就一定能找出次品来。5 (1,1,岂/，1) 两次 二种方案：先在天平的两边各放2瓶口香糖，天平不平衡，次品就在翘起来的那边。再把翘起一边的2个分一个到天平的另一边，翘起来的那边就是次 品。如果平衡，则另外的一个是次品。这种方法也是至少2次就一定能出来。平衡1一次5 (2 2、 1)不平衡2 (U)两次思考问题：只称1次一定能找到轻的一瓶吗？(答案：有可能，但这仅仅偶 然情况)引导学生说出，如果我们要保证一定能从5瓶口香糖当中找出轻的一瓶， 至少

7、需要2次。我们今天研究的是保证一定能找出次品的方法。(三)深入研究，优化方法。(1)被测物品数量为9。同学们找次品还是很有方法的，被测物体数量小的时候还不能发现其中 隐含的奥妙，为了进一步研究。课件出示：有 9个零件其中有一个次品(次品重 一些)，用天平来称，至少几次就一定能找出次品来？要求：4人一小组，用硬币代替零件，在天平图上模拟操作，并象老师这样记录操作的过程。以小组为单位，操作活动时，学生往往会得出多种解题策略。主要是探 索从9个零件中找次品的方法。小组活动时间控制在3到5分钟，让学生在小组 中充分发表意见。老师有代表的选择几种方法展示。引导学生在叙述上用到前面研究的成果， 思路清晰，

8、语言简洁的描述操作过程。方法一：9 (3, 3, 3) 平衡 13 (1, 1, 1)二次不平衡3 (1,1 ,1)一次方法二：9 (4, 4, 1)不平衡4 (2, 2)2 (竺1)三次哪种方法好？引导学生比较说明分成 9 (3, 3, 3)的方法好，因为每 份都是3个零件，称1次后，再从其中一份中找出次品只需要 1次，一共需要2 次。在学生模拟操作过程中，可能会出现提前找出次品的情况，如学生把9个零件分成3份(4, 4, 1),当第一次在天平两端各放 4个零件时，天平恰 好就平衡了，这时，只需称1次就能找出次品了。碰到这种情形，教师应注意引 导学生理解到还有另一种可能：天平不平衡。使学生明

9、白，当我们选用一种方法 来分析和研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出准确的结论。(2)被测物品数量为8。同学们举的例子都是3的倍数，如果不是3的倍数怎么办？(继续实验) 课件出示小精灵提问：如果有8个零件其中有一个次品(次品重一些)，用天平 称，至少几次就一定能找出次品来？那个小组能不用天平，采用列表、画图方式实行分析。方法一：8 (4, 4)不平衡4 (2, 2) 不平衡2 (1, 1)三次方法二：平衡 2 (1, 1)二次8 (3, 3, 2)不平衡3 (1, 1,1) 二次引导学生发现每份的个数比较接近平均分，找的次数最少。在学生汇报、 交流时，教师应引导学生发现找次品的

10、最优策略主要基于以下两点： 一是把待测 物品分成3份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成 3份。小结： 一个次品混其中，知道次品重或轻。三的倍数分三份，不能均分相差一。放入天平称一称，次品立即现原形。（四）实践应用，拓展延伸。学习了找次品的方法后，我们就能够使用这些知识解决生活中的实际问题，闯过三关的同学就能够获得小小质量监督员的证书。课件出示：（第一关）考考你的判断水平。 （使用反馈卡实行判断，对出绿卡错出红卡。）（1） 小明收藏了 7 枚外观完全相同的奥运纪念币。其中有1 枚是假的，质量轻一点。如果只用天平，至少称3 次就一定能找出假币来.（2） 在 12 个乒乓球中混杂着一个劣质品

11、 , 从外形上看, 找不出差别知道劣质品重一些 , 用天平称至少3 次一定能把这个劣质品找出来。（第二关）考考你的反应速度。（1） 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？A 2次B.3 次C.4 次（2） 有 21 袋巧克力， 其中有 1 袋重一些。 用天平称， 至少称几次就能找出重的一袋？A 2 次B.3 次C.4 次（第三关）争当小小质量监督员。珠宝店有 27 颗珍珠， 其中有 1 颗是假的。 假珍珠的外观与真珍珠完全一样，仅仅略轻一些哪位同学在只借助天平的情况下， 称几次就一定能找出假珍珠， 就能获得小小质量监督员的证书。

12、 最后全课小结：你有什么收获？数学的奥妙是无穷的，今后要好好学习数学知识，体现数学无尽的魅力。教后反思：敢于挑战数学广角的课，这类课类型难，界限难把握，课挖掘深度，学生学习积极性调节方面都有待研究。找次品对于一部分老师来说也是陌生的，所谓“设想是美好的，课堂是 遗憾的”。从以下三点谈自己的看法：一.学习材料的选择上：从A4纸的比较，到口香糖瓶2瓶、3瓶、5瓶甚至 更多的口香糖瓶学生是熟悉的，设计与选用的学具也利于学生操作。二教学结构层次上的安排上：从比较、发现、操作、梳理一步步地递进，体现教学的层次性，学习过程的梯度。三教学语言表达上：教师表达清晰，有一定的语言功底。建议：音量上与节奏上尽量做到“抑扬顿挫”，让课堂节奏更紧凑，提问语言要准确。学生方面要通过教师的激励让学生敢说，会说。一点不成熟的想法： 把握学习的兴奋度。 老师的兴奋度教师激情； 学生的兴奋度参与热情。体现