建筑力学_刘安中版1

1、力学，力学，就是要用力学，力学，就是要用力去学！力去学！作业要求1. 认真抄题、画题图（用铅笔），写清解题过程 。2.请在作业本封面上写明：年级、专业、班级。例：08城建建筑。并在右上角写上你学号的末两位数字。3. 请学习委员收齐本班作业本后，按学号排好顺序，再交给老师。静力学：静力学：是研究物体在力系作用下的平衡是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。规律的科学。1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。出物体的受力图。2、力系的合成（或简化）：用一个简单力、力

2、系的合成（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。系等效代替一个复杂力系。 。包含以下三个主要内容静力学在工程技术中有很广泛的应用,是后续课程的基础静力学引言静力学引言第第1章章 静力学的基本知识静力学的基本知识 和和 物体的受力分析物体的受力分析1-1 基本概念：基本概念：一、力：一、力：物体间相互的一种机械作用，物体间相互的一种机械作用，1、力的作用形式：直接接触；间接接触、力的作用形式：直接接触；间接接触3、力的三要素：大小、方向、作用点。、力的三要素：大小、方向、作用点。 力是矢量。集中力、分布力力是矢量。集中力、分布力2 、力的作用效应：、力的作用效应：使物体的机械运动状态发生

3、改变，外效应；使物体的机械运动状态发生改变，外效应；使物体的形状发生改变，内效应使物体的形状发生改变，内效应 介绍静力学基本知识介绍静力学基本知识 ,5条公理，约束和条公理，约束和约束反力的概念，物体受力分析的方法，对约束反力的概念，物体受力分析的方法，对画受力图进行训练。画受力图进行训练。二、刚体：二、刚体：绝对不变形的物体，或物体内绝对不变形的物体，或物体内任意两点间的距离不改变的物体。是理想任意两点间的距离不改变的物体。是理想的力学模型的力学模型三、平衡：三、平衡：物体相对惯性参考系（如地面）物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线平动。静止或作匀速直线平动。四、力系：四、力系：同时

4、作用于一物体上的一群力。同时作用于一物体上的一群力。可分为：可分为：平面平面汇交（共点）力系，汇交（共点）力系，平面平面平行力系，平行力系，平面平面力偶系，力偶系，平面平面任意力系；任意力系；空间空间汇交（共点）力系，汇交（共点）力系，空间空间平行力系，平行力系，空间空间力偶系，力偶系，空间空间任意力系。任意力系。1-2 静力学公理静力学公理公理公理1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则合力（合力的大小与方向）合力（合力的大小与方向） (矢量和矢量和)亦可用力三角形求得合力亦可用力三角形求得合力矢矢此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基

5、础。系简化的基础。21FFFR公理公理2 二力平衡条件二力平衡条件 使刚体平衡的充分必要条件使刚体平衡的充分必要条件最简单力系的平衡条件最简单力系的平衡条件公理公理3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理21FF在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对并不改变原力系对刚体刚体的作用。的作用。推理推理1 力的可传性力的可传性作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。大小、方向和作用线。推理推理 2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理平衡时平衡时 必与必与 共线则三力必汇交共线则三力必汇交O 点

6、点，且共面。，且共面。3FRF公理公理4 作用和反作用定律作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，同时消作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。的两个物体上。在画物体受力图时要注意此公理的应用。在画物体受力图时要注意此公理的应用。公理公理5 刚化原理刚化原理柔性体（受拉力平衡）柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的。要条件，对变形体是必要的但非充分的。刚体（受压平衡）刚体（受压平衡

7、）柔性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平衡）约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。约束力：约束对非自由体的作用力。约束力：约束对非自由体的作用力。约束力约束力大小大小待定待定方向方向与该约束所能阻碍的位移方向相反与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点作用点接触接触处处1-3 约束和约束反力约束和约束反力1 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束工程常见的约束工程常见的约束柔索只能受拉力，又称张力。用柔索只能受拉力，又称张力。用 表示。表示。TAF柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。柔索对物体的约束力沿着柔索背

8、向被约束物体。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。2、具有光滑接触面（线、点）的约束、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）（光滑接触约束）光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用物体，故称为法向约束力，用 表示。表示。NF 3、光滑圆柱铰链、光滑圆柱铰链约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。如剪刀。约束力：约束力：光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合

9、问题，与光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示。轴承一样，可用两个正交分力表示。一般不必分析销钉受力，当要分析时，必一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出。须把销钉单独取出。其中有作用反作用关系其中有作用反作用关系 CyCyCxCxFFFF,4、 固定铰支座固定铰支座约束特点：约束特点：由上面构件由上面构件1或或2 之一与地面或机架固定而成。之一与地面或机架固定而成。约束力：与光滑圆柱铰链相同约束力：与光滑圆柱铰链相同以上两种约束（光滑圆柱铰链、固定铰链支座）以上两种约束（光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可其约束特

10、性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链。称作光滑圆柱铰链。5、可动铰支座、可动铰支座约束特点：约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。辊轴而成。约束力约束力：构件受到构件受到光滑面的约束力。光滑面的约束力。6、轴承、轴承（1） 、径向轴承（向心轴承）、径向轴承（向心轴承）约束特点约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束。孔为约束。约束力：约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束接触约束法向约束力。法向约束力。约束力作用在接触处，沿径向

11、指向轴心。约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变。与方向均有改变。可用二个通过轴心的正交分力可用二个通过轴心的正交分力 表示。表示。yxFF ,（2）、止推轴承）、止推轴承约束特点：约束特点：止推轴承比径向轴承多止推轴承比径向轴承多一个一个轴向的位移限制。轴向的位移限制。AzAyAxFFF,约束力：约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，有三比径向轴承多一个轴向的约束反力，有三个正交分力个正交分力 。7 、球铰链、球铰链约束特点约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕：通过球与球壳将构件连接

12、，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。约束力约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。定的空间力。可用三个正交分力表示。（1）柔索约束）柔索约束张力张力（2）光滑面约束）光滑面约束法向约束力法向约束力（3）光滑铰链）光滑铰链(6)止推轴承止推轴承空间三正交分力空间三正交分力（5）可动铰支座）可动铰支座 光滑面光滑面(7)球铰链球铰链空间三正交分力空间三正交分力(4)

13、固定铰支座固定铰支座 TFNFyxFF，yxFF，NF1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图 一、受力分析：分析物体受到哪些力作用一、受力分析：分析物体受到哪些力作用, 哪哪些是已知力些是已知力,哪些是未知力哪些是未知力 画受力图步骤：画受力图步骤：3、按约束性质，画出所有约束（被动）力、按约束性质，画出所有约束（被动）力1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）、取所要研究物体为研究对象（隔离体）,画出画出其简图其简图2、画出所有主动力、画出所有主动力二、受力图：画出物体受到的所有力，主动二、受力图：画出物体受到的所有力，主动力和约束力（被动力）。力和约束力（被动力）。解：画出简图

14、解：画出简图画出主动力画出主动力画出约束力画出约束力例例1-11-1 碾子重为碾子重为 ，拉，拉力为力为 处光滑接触，处光滑接触，画出碾子的受力图。画出碾子的受力图。PB ,A ,F例例1-2 屋架受均布风屋架受均布风力力 （N/m），屋架），屋架重为重为 （N ），画出），画出屋架的受力图。屋架的受力图。解：取屋架解：取屋架画出主动力画出主动力画出约束力画出约束力画出简图画出简图Pq解：解：取取CD杆，其为二力构杆，其为二力构件，简称二力杆，其件，简称二力杆，其受力图如图受力图如图(b)例例1-3 水平均质梁水平均质梁 AB重重为为 , 电动机重为电动机重为 ，不计杆不计杆CD的自重，画出的

15、自重，画出杆杆 CD 和梁和梁 AB 的受力图的受力图.1P2P取取 AB 梁，其受力图梁，其受力图如图如图 (c)若这样画若这样画,梁梁 AB 的的受力图又如何改动受力图又如何改动? CD杆的受力图能否杆的受力图能否画为图（画为图（d）所示？）所示？例例1-41-4 不计三铰拱桥的自不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右重与摩擦，画出左、右拱拱 AC,CB 的受力图与的受力图与系统整体受力图。系统整体受力图。解：解：右拱右拱 CB为二力构件，其为二力构件，其受力图如图（受力图如图（b）所示）所示取左拱取左拱AC ,其受力图其受力图如图（如图（c）所示）所示系统整体受力图如系统整体受力图如图（图

16、（d）所示）所示考虑到左拱考虑到左拱 AC 在三个在三个力作用下平衡，也可按三力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱力平衡汇交定理画出左拱 的受力图，如图（的受力图，如图（e）所）所示示此时整体受力图如图此时整体受力图如图（f）所示）所示讨论：若左、右两拱都讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各考虑自重，如何画出各受力图？受力图？如图如图（g） （h） （i）例例1 15 5不计自重的梯子放在光不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与子、梯子左右两部分与整个系统受力图。图整个系统受力图。图(a)解：解：绳子受力图如图（绳子受力图如图（b）所示）所

17、示梯子左边部分受力梯子左边部分受力图如图（图如图（c）所示）所示梯子右边部分受力梯子右边部分受力图如图（图如图（d）所示）所示整体受力图如图（整体受力图如图（e e）所示）所示提问：左右两部分梯子在提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？A AP PN NF FT TE E C CG GB BE EP PA AF FD D解：解：(1) (1) 物体物体B B 受两个力作用：受两个力作用：(2) (2) 球球A A 受三个力作用：受三个力作用：(3) (3) 作用于滑轮作用于滑轮C

18、C 的力：的力： C CN NG GT TG GT TG GT TD DQ QB B例题例题1-6 1-6 在图示的平面系统中，匀质球在图示的平面系统中，匀质球A A重为重为P P，借本身重量和，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮摩擦不计的理想滑轮C C 和柔绳维持在仰角是和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上，的光滑斜面上，绳的一端挂着重为绳的一端挂着重为Q Q 的物体的物体B B。试分析物体。试分析物体B B、球、球A A 和滑轮和滑轮C C 的受的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。ECABFDBCNBNC解：解： 1 1、杆、杆BC BC 所受的力：所受的力：2 2、杆、杆AB AB 所受的力：所受的力：表示法一：表示法一：表示法二：表示法二：BDAFNAxNAyNBBAFDNAHNB例题例题1-7 1-7 等腰三角形构架等腰三角形构架ABC ABC 的顶点的顶点A A、B B、C C 都用铰链连都用铰链连接，底边接，底边AC AC 固定，而固