华师大版九年级下册数学期末考试试题含答案

1、华师大版九年级下册数学期末考试试卷、选择题（每小题 3分，共30分）B.某水库中鱼的种类1 .要调查下面的问题，适合做普查的是（A.某班同学 立定跳远”的成绩C.某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数D.某型号节能灯的使用寿命2 .抛物线y=3x23向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）A.y=3 (x3) 23 B.y=3x2 c.y = 3 (x+ 3) 23 D.y=3x26第9页共8页3 .如图，在。O中，弦 ABXOC,垂足为点等于（）C,连接 OA,若 OC = 2, AB =4,则 OAA.2 ：2 B.2 .3 C.3 ：2 D.2 ：54 .对二次函数y=3x26x的性质及

2、其图象，下列说法不正确的是（）A.开口向上B.对称轴为直线 x=1C.顶点坐标为（1, 3）D.最小值为35 .如图，AB是半圆的直径，点 D是AC的中点，/ ABC = 50,则/ DAB等于（）A.55 B.60 C.65 D.70 6 .一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（）A.2 兀 cm B.4 兀 c2m C.8 兀 c2n D.16 兀 c2m7已知反比例函数y=k的图象如图所示，则二次函数y = 2kx24x+k2的图象大致为x（ ）8.如图，已知。O的弦AB、CD相交于点E, AC的度数为60, BD的度数为100,则/ AEC等于（）A.60 B.100 C.

3、80 D.130 _八 cfi9 .二次函数y = ax2+bx+c （aR）的图象如图所示，下列结论： b24ao0;a+b+ c 0;4a 2b+ c0; abc 0; )第10题图A.2个 B.3个 C.4个 D.5个AC于点D,过点D的。O10 .如图，已知等腰 AABC, AB = BC,以AB为直径的圆交的切线交BC于点E,若CD = 5, CE = 4,则。O的半径是（）2525A3 B.4 C石喝二、填空题（每小题 3分，共24分）11 .已知二次函数y=x2 + 2x+1,若y随x增大而增大，则x的取值范围是 .12 .初二（1）班共有50个人，期中考试中数学成绩有 5个人不

4、合格，初二年级共有 600 名学生，各个班级数学学习水平相差不大，请你估计该年级数学不及格的人数大约有 人.cm.y=a （x1） 2+h 上，那么 mOG为半径作弧分别交 AB、DC13 .在半彳全为5cm的。O中，45 的圆心角所对的弧长为14 .如果不同的两点 A （1, 4）, B （m, 4）在抛物线 的值为.15 .如图，四个小正方形的边长都是 1,若以。为圆心, 于点E、F,则图中阴影部分的面积为 .第15题图第17题图第18题图16 .某服装店购进单价为 15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出 8件，而当销售价每降低 1元，平均每天能多售出 2

5、件.当每件的定价为一元时，该服装店平均每天的销售利润最大.17 .如图，点 A, B, C, D 在O。上，E 是 AD 的中点，若/ ABO =40 , / BCD =112 ; 则/ DOE的度数为.18 .如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+2上运动.过点A作AC，x轴于点C,以AC为对角线作矩形 ABCD，连接BD,则对角线BD的长最小为.三、解答题（共66分） 眠时长 t (小时)分为 A, B, C, D, E (A: 94V4; B: 849; C: 748; D: 64V 7;19. （6分）某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡E

6、: 04,即 b0, . .abo0, .错误；一 ， 2ab一 1, a 2a,，2a+b0,正确；:抛物线与 x轴有两个父点，b2- 4ac2a0,正确；当 x=1 时，y = a+ b+c0,.错误；当 x=2 时，y=4a 2b+cv 0,.正确.综上所述，只有正确.故选 B.10 . D 解析：连接 OD , BDAB = AC, AB为直径，/ ADB =90 ,易知BD垂直平分 AC , OD / BC.又 DE 是。O 的切线，. DE，OD , DE，BC.易证 DCEBCD,25一 DC = BC CE. CD = 5, CE= 4, - BC= 4.又OD / BC, O

7、, D 分别为 AB , AC 的中点,OD nBC：25.故选 D. 2811 . x600 = 90（人）.（5 分）答：估计该年级600名学生中睡眠时长不足 7小时的人数为90人.（6分）20 .解:连接 PB,BPC = / BAC = 60 .（2 分）: PC 为直径，乙 PBC = 90 ,，PCB1= 30 .（4 分）在 RtAOCD 中，OC = 8, / OCD = 30 , . OD =jOC = 4.（6 分）21 .解：（1）设二次函数的解析式为y = a（x 2）2+1, （1分）将点O（0, 0）的坐标代入得11八4a+ 1 = 0,解得a= 7 （3分），一次

8、函数的斛析式为 y= 4（x 2）2+1.（4分）（2）抛物线y = -4（x- 2）2 + 1的对称轴为直线 x=2,且经过原点 O（0, 0）, 抛物线1与x轴的另一个父点 B的坐标为（4, 0）, AOB的面积为2X4M= 2.（8分）22. （1）解：对于抛物线y=x2Px+p；将x=0, y=1代入得：=1,解得p= |,5一 51,抛物线的解析式为 y=x2 2x+1.（2分）令y = 0,得x2 2x+1 = 0,解得x1 = 2, x2=2,则1 一，抛物线与x轴交点的坐标为 2, 0与（2, 0）. （4分）c . P 1（2）证明：: A=p2 4 24 =P22p+1 =

9、 （p1）2可，无论p为何值，抛物线与 x轴必有交点.（8分）23 .解：（1）等边三角形（2分）（2）PA+PB=PC.（3 分）证明如下：在 PC 上截取 PD = PA,连接 AD .1. Z APC =60 , .PAD 是等边三角形.， PA=AD, Z PAD = 60.（5 分）又BAC = 60 , / PAB = Z DAC . AB = AC , PABA DAC , . PB = DC .（7 分）PD + DC = PC,，PA + PB = PC.（8 分）24 .解：（1）二.三块矩形区域的面积相等，矩形AEFD的面积是矩形 BCFE面积的21倍，. . AE =

10、2BE.设 BE= am ,则 AE = 2am , 8a+ 2x= 80, . . a= x+ 10.（2 分），y = 3ax一 1313 一一一=3X 10 x = x2+30x.（4 分） . a= - 4x+ 100,x40,则 y=牙2+30x（0vx40）. （5 分）（2） . y= 12+30x=a*20）2+300（0vx40）, （6 分）且二次项系数为|AC2AD 2 = 102- 62 = 8.（6 八、一_ 一/ AB CD 12 8 48分）.AB CD = 2szabc = ac BG，- BG=_AC = 0-=_5_.（8 分）BGXAC , EF AC ,

11、BG / EF,E = / CBG. 1- cosE = cos/ CBG =Bf=fi（10 分）26.解：（1）将 A（ - 1 , 0）, B（3, 0）, C（0, 3）代入抛物线 y=ax2+bx+c 中，得a b+ c=0,a= 1,9a+3b+ c= 0,解得b=2, （3分）.抛物线的函数关系式为y = x2 2x 3.（4分）c= - 3,c= - 3.（2）当点P在x轴上，即P, A, B三点在一条直线上时，点P到点A、点B的距离之和最短，此时点P的横坐标为一，=1,故点P的坐标为（1, 0）. （8分）点M的坐标为（1, 1）或（1,寸6）或（1,蛭）或（1, 0）. （12分）解析：抛物线的对 称轴为直线 x=-2ba= 1.设点M的坐标为（1, m）.已知A（-1, 0）, C（0, 3）,则MA2 = m2+4, MC2=（m+3）2+1=m2+6m+10, AC2= 12+32= 10.若 ma = MC ,则 MA 2=MC2, 得 m2 + 4=m2+6m+10,解得