2009年中考模拟考试数学试卷

1、2011高邮九年级数学适应性训练试题（考试时间：120分钟 满分：150分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效.一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1 .如果口义（-2）=4,那么“口”内应填的实数是A. -2B.C. -D. 22 22 .下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是A.都含有一个30°的内角 B,都含有一个45°的内角C.都含有一个60°的内角 D,都含有一个80°的内角3 .已知两圆的半径分别是1cm和5 cm,圆心距为3 cm,那么这两圆的位置关系是A.相交B.内切 C.外切D.内含4 .平而

2、内有一个角是60°的菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋 转的角度至少是A. 90°B. 180°C. 270°D. 36005 .工程队进行河道清淤时，清理长度y（米）与清理时间x （时）之间关系的图像如 图所示，下列说法不正确的是A.该工程队共清理了 6小时B.河道总长为50米第5题图第6第7题图6 .仓库里堆积着正方体的货箱若干，根据如图所示的三视图可得出箱子的个数是A. 6B. 7C. 8D. 97 .如图，若将直尺的0cm刻度与半径为5cm的量角器的0。对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动滚动，则直尺上的10cm刻度对应的量角器上的度

3、数大约为A. 95°B. 115°C. 125°D. 180°8 .已知2011个整数%、生、的、出011满足下列条件：=。，4=一|<4+2 ,%=一=+2|,。2。11 = 一心201。+ 2|，则/+出+% +”刈产A. 0B. 2010C. -2010D. 2011二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9 .请写出一个大于2且小于3的无理数.10 .截至目前福岛核泄漏事故中泄漏的放射性物质碘131总量为240万居里，240万居 里可用科学记数法表示为 居里.11 .已知关于X的不等式124一1的解集如图所示，则一的值为 .第

4、11第12题图第13题图12 .将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若Nl=53° ,则N2= ° .13 .如图，长为70cm的长方形纸片ABCD沿对称轴EF折叠两次后AB与CD的距 离为60cm, 则原纸片的宽度为cm.14 .把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5, 7, 11, 13,第 5组到第7组的频率都是0.125,那么第8组的频数是一 .Q15 . 一次函数y = x + 6与反比例函数y =的图象交于A、B两点，设点A的坐标为 x（司，"），则边长分别为内、%的矩形周长为.16.如图，A。是ABC的中线，8c=4cm,

5、 ZADC=30",若ADC沿AD所在直线翻折17.如图，OE是AABC的中位线，M是。E的中点，若AA8C的面积为48 cW,则4DMN的面积为 cm?18.如图，48、C、。是00四等分点，动点P沿。一C一。一。路线作匀速运动，设 运动时间为XS, NAP8=），° ,右图表示y与之间函数关系，则点M的横坐标为 .三、解答题（本大共10题，共96分）（1 y119 .（本题 8 分）计算： *一24145'+（2 冗）“一 -20 .（本题8分）学校以1班学生的地理测试成绩为样本，按4 8、C、。四个等级进行统计，并将统计结果绘制成两幅统计图，结合图中信息填空：

6、（1）。级学生的人数占全班人数的百分比为:（2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为:（3）该班学生地理测试成绩的中位数落在 级内:（4）若该校共有1500人，则估计该校地理成绩得4级的学生约有 人.21 .（本题8分）将图1中的矩形A8CD沿对角线47剪开，再把8c沿着4）方向平 移，得到图2中的48C'.（1）写出图2中的两对全等的三角形（不能添加倩助线和字母，C，8«且ADC除外）:（2）选择Q对加以证明.D图22.（本题8分）一辆货车在A处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车一次加满油后 油箱内余油量V （升）与行驶时间X （时）之间的关系：行驶时间X （时）0122.

7、5余油量y （升）100806050（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求货车行驶4.2小时到达B处时油箱内的余油量.23.（本题10分）小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，两 个陌生人可在1至4层的任意一层出电梯.（1）求甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率：（2）约定“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”.该约定是否公平？若公平，说明理由：若不公平，修改成公平约定.24.（本题10分）如图，吴老师不小心把墨水滴在了 3个班学生捐款金额的统计表上, 只记得：三个班的捐款总金额是7700元，2班的捐款金额比3班的捐款金额多300元.金额2班3班（1）求2

8、班、（元）20003班的捐款金额:（2）若1班学生平均每人捐款的金额大于48元,小于51元.求1班的学生人数.班级25.（本题10分）如图，已知OO是A8C的外接圆，48是。的直径，。是A8延长 线上的一点，交DC的延长线于E, CF_LA8于F,且CE=C£（1）求证：DE是。O的切线；（2）若八8=6, 80=3,求AE和8c的长.26.（本题10分）如图，一根电线杆48和一块半圆形广告牌在太阳照射下，顶端4的 影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G,而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E.已 知8c=5米，DE=2米，半圆的直径8=6米.（2）求电线杆48的高度.（1）求线段EF

9、的长;27 .（本题12分）电瓶厂投资2000万元安装了电动自行车电瓶流水线，生产的电瓶成 本为40元/只，设销售单价为元（100x4250）,年销售量为y万件，年获利为w （万 元）.经过市场调研发现：当X = 100元时，y =20万件.当100< XV200元时，X在100 元的基础上每增加1元，y将减少0.1万件；当200< X<250元时，X在200元的基础上每 增加1元，y将减少0.2万件.（年获利=年销售额一生产成本一投资）（1）当X =180时，W = 万元；当X =240时,y =万件：（2）求y与X的函数关系式：（3）当为何值时，第一年的年获利亏损最少？2

10、8 .（本题 12 分）已知48C 中，ZACB=90c , AC=6, BC=8,过点 A 作直线 MA/_LAC, 点P是直线MN上的一个动点（与点4不重合），连结CP交A8于点D,设AP=X, AD= y .（1）如图1，若点P在射线4M上，求y与x的函数解析式；（2）射线AM上是否存在一点P,使以点D、4、P组成的三角形与8c相似，若存 在，求4P的长，若不存在，说明理由；（3）如图2,过点8作8EJ_MN,垂足为E,以C为圆心、4；为半径的。C与以P为圆 心PD为半径的动。P相切，求。P的半径.图2九年级数学中考模拟试卷参考答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将

11、正确答案的序号填在下而的括号内，本大题共8个小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案ACDBDBBC二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）29 乔等： 10. 2.4X106；11.0：12. 37；13.30 :14. 4 ：15. 12：16.1：172；18.三、解答题（本大共10题，共96分）19 .解：原式=2j2 2x = + l 34 分2=5/2-28 分20 .解：（1） 4%2 分（2） 72°4 分（3） 8级6分<4）由题意可知：A级学生的人数和占全班总人数的26%/. 1500x26%=390,估计这次考试中A级和B级的学生

12、共有390人8分21.解：(1) /AAfE/CfCF、/AfDF /CBE 4分(2) AA'E/ZXCb证明：由平移的性质可知：AA! = CC,又 NA = ZCr, ZAAfE = ZCCF = 90二Al'E /C'CF8 分或：4XDF 9 MBE证明：由平移的性质可知：A!E/CF, A:F / CE，四边形AECF是平行四边形AF = CE , AfE = CF: AB = CD ：. DF = BE又 NB = ND = 90，/ADF /CBE 8 分22 .解：（1）设），与X之间的关系为一次函数，其函数表达式为了 =履+ %=一20 =100f/

13、? = 100将(0,100), (1,80)代入上式得，解得k+b = 80y = -20x+1004 分验证：当x = 2时，y = -20x2 + 100 = 60,符合一次函数y = -20x+100 ：当x = 2.5时，y = -20x2.5 + 100 = 50,也符合一次函数 y = -20x + 100 .可用一次函数y = -20x + 100表示其变化规律，而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律y与x之间的关系是一次函数，其函数表达式为y = -20X+1006分(2)当x = 4.2时，由 y = -20x + 100可得 y = 16即货车行驶到B处时油箱内余油16

14、升.8分23 .解：(1)列表如下：乙1(L1)(24)(3,1)(41)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(L3)(2,3)(3,3)(4,3)4(14)(2,4)(3,4)(44)3分一共出现16种等可能结果，其中出现在同一层楼梯的有四种结果41P(甲、乙在同一层楼梯)=5分16 4由列知：甲、乙住在同层或相邻楼层的有10种结果故P （小亮胜）=P（同层或相邻楼层）=器=|6分P （小芳胜）=-7分16 85 3二,二.不公平8分8 8修改规则：若甲、乙同住一层或相邻楼层，则小亮得3分：小芳得5分. 10分24.解：（1）设（2）班的捐款金额为1元，（3）班的捐款金额为y元,则依

15、题意，得x = 3000,y = 2700.x + y = 7700 2000, x-y = 300.答：（2）班的捐款金额为3000元，（3）班的捐款金额为2700元. 5分（2）设（1）班的学生人数为x人.则依题意，得r48x < 2000,5Lv>2000.11?解得39vxv41 . 513.不是正整数，.工=40或41.答：（1）班的学生人数为40人或41人.10分AZ1=Z3：.OC/AE ：.OCA.CD ，DE是。的切线.(2) 9：AB=6.：.0B=0C=-AB=3.2在 Rt/kOCD 中，0C=3, 00=08+80=6,A ZD=30° , ZC

16、OD=60Q .7 分 在 RtA/ADE 中，AD-8+8D=9,1 9：.AE=-AD=-.2 2在08C 中，NC00=6(T , OB=OC,1OBC 是等边三角形./. BC=0B=3.10分26.解：（1）连接OF根据题意可得EF与。O相切，0片3, 0E=5：.EF=4（2）过点。作0G阳交八8于点G：.AG=AG =3 ZB0G=ZE ZB=ZOFE=90° ?. 08Gs EFO.GB OBGB 8.=-，G8=6OF EF 34=G8+4G=6+3=910 分27.解：(1) -320 万元、2 万件；2(2)当 100vx«200时，y = 20-0.

17、l(x-100) = -0.lx + 30 4分当 200 Vx 4 300 时，y = 10-0.2(x-200) = -0.2x + 50(先把x = 200代入y = -0.Lx + 30 得丁 = 10)(3)当 100vx4200时，vv = (x-40)(-0.lx + 30)-2000 = -0.lx2 + 34x-3200= -0.1(170)2 - 310当X = 170时，1%大位=-3109分 当200< X< 250时 ，卬=(x - 40)(-0.2x + 50) - 2000 = -0.2x2 + 58x 4000= -0.2(145)2+205.对称轴

18、是直线x = 145/ 0.2<0 200< XV250，在200<14250时，卬随X的增大而减小X =200 时，ir =-400/.卬最大3< 一40011分，综合、得当=170元时，W最大他=一310万元. 12分4P AD28.证明：(1)ZACB=90" ：.AM/BC ：=BC BD.x_#8 10-yIQxx + 8("°)8c=8,：.AB=1G 9：AP=X > AD= y（2）假设射线4M上存在一点P,使以点D、4 P组成的三角形与48C相似 9：AM/BC ：.ZB=ZBAE 丁 ZACB=90° ZAPD H90。解得：X = 4.5.AB _ P4 10_ x10.yx + 8，当 4P 的长为 4.5 时，A ABCs a PAD(3)(?(?与0P相切,AP= X当点P在线段4D上，0c与C>P外切时，PE=8-x , PC=8-x + 6+ = 4-x在直角三角形%C中，ac2+ap2=pc2：.x2+62=(14-x)2 解得：x = ：. 0P 的半径为.77点P在射线MA上，当。C与。