2017年中考数学专题练习方程与不等式

1、方程与不等式1.已知关于、选择题（每小题3分，共24分）1 .八x的万程mx+2 =2（m x）的解满足万程| x |= 0 ,则m的值是（）A.-2C. 2B.2.已知两数X、D. 3y之和是10x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是（）A.x y =10y = 3x 2B.X y =10J y = 3x - 2C.x y =10x =3y 2D.x y = 10J x = 3y '23 .下列关于x的方程中，有实数根的是（）2A. x -x 1 = 0C. (x -1)(x 2) =02_D . (x-1) +1 =04 .分式方程亘=，的解为（）2x x -1A.x=1B.x

2、 = 2C.x=3D.x=45 .关于x的不等式-2x+a E 2的解集如图，那么a的值是（A. - 4B. 2C. 0D. 220%后又降价10%6 .甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价乙超市连续两次降价15%丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算( )A.甲B.乙x< 2的x值是(2(x 1) -2C.丙D. 一样7 .在x = 4, 1, 0, 3中，满足不等式组A. 4 和 0B. 4 和一1C. 0 和 3D. 1 和 0一一 28 . x1, x2是关于x的一兀二次万程x -mx+m -2 = 0的两个实数根，是否存在实数 m使11

3、_一+=0成立？则正确的是结论是 （）K x2A. m=0时成立 BC. m=0或2时成立m = 2时成立不存在二、填空题（每小题3分，共24分）9 .已知关于x的一元一次方程 2x + a5=0的解是x=2,则a的值为.10 .小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折,一而么篮球的标价是 元.一 、一 ax by = 7.11 .已知x=2, y=1是二元一次方程组 X y '的解，则a b的值为 ax - by =112 .已知关于x的方程x2+bx+a = 0有一个根是a（a00）,则a b的值为 13 .若x , x2是方程x2+3x3=0的两实数

4、根，那么 x2+' 的值为 .14 .若关于x的分式方程 mz!= 上有增根，则 m的值是 x 1 x 115 .已知直线y=2xb经过点（1, - 1）,那么关于x的不等式2x-b0的解集是.y = kx b16 .小红在解方程组 V的过程中，错把b看成了 6,其余的解题过程没有出错，解J y - -2xx = -1得此方程组的解为 ,又已知直线y=kx+b过点（3, 1）,则b的正确值应该y =2是.三、解答题（本大题共8个小题，满分52分，需要有必要的推理与解题过程）17.（本题4分）解方程 占113x二1=12318.（本题4分）解方程组:_ix 3y = -13x-2y =8

5、19 .（本题6分，每小题3分）解方程：21 2x.3x =2x+1.+= 2x -1 x 12x-3<120 .（本题6分）解不等式组）x-1*0.，并将其解集在数轴上表示出来十 2 2 -xL 2-4-3-2-10123421.（本题6分）现有A, B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了 90元，买3件A商 品和2件B商品共用了 160元.求A, B两种商品每件多少元？.如果小亮准备购买 A, B两种商品共10件，总费用不超过 350元，且不低于300元，问 有几种购买方案，哪种方案费用最低？22.（本题8分）已知关于x的一元二次方程x2-2（k-1）x + k2 = 0有两个实数

6、根x1 , x2.求k的取值范围；.若x, +% =x1x2 -1,求k的值.23.（本题8分）阅读材料：解分式不等式 竺心<0 .解：根据实数的除法法则：同号两数x -1，人，一，人_ 3x 6 ： 0 , _相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：/或x -1 03x-6-0,解得：无解，解得： 2<x<1,所以原不等式的解集是 2<x< 1x -1 : 0请仿照上述方法解下列分式不等式：x-4x 2.二E0.j2>0.2x 52x -624.（本题10分） 某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2,施工队在绿化了22000米2

7、后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程.该项绿化工程原计划每天完成多少米2?.该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 56米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图），问人行通道的宽度是多少米？方程与不等式1 8: CCCC CCDA; 9. 1; 10. 150； 11. 1； 12.1; 13. 14 0- 15437x=21m >- ; 16. 11; 17 . x = ； 18.；19 . (1) x1=,x2=1;(2)23y = 一13x=3 (需检验)；20. -1 <x <2,数轴表示略；21 .A每件20元，B每件50元；. 方案一：当a=5时，费用为350元；方案二：当a = 6时，费用为320元.350>320, 购买A商品6件，B商品4件的费用最低；22. = _2(k-1)f 一4父1父/ >0 ,解得：1 . . . 一一 一 . .、2 . .2一k M