期末检测文科基础卷

1、高2014级第4学期期末测试题（一）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是（ ）A. B. C.或 D. 或2、 若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的余弦是（ ）A. B. C. D. 3、“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件4、“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（ ）条件A充要 B充分非必要 C必要非充分 D既非充分又非必要5、在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（ ）A B

2、 C D 6、 已知两定点，曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（ ）7、 命题“若，则”的逆否命题是（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则8、 已知椭圆，若其长轴在轴上.焦距为，则等于 （ ） A. B. C. . D.9、以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（ ）（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件； (2) “”是“”的充要条件； (3) “”是“”的必要不充分条件； （4）“”是“”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个10、双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴

3、，则双曲线的离心率为（ ）A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、已知向量，且，则= _.12、已知点P到点的距离比它到直线的距离大1，则点P满足的方程为 .13、命题“至少有一个偶数是素数”的否定为 .14、已知椭圆，直线AB过点 P（2，1），且与椭圆交于A、B两点，若直线AB的斜率是，则的值为 . 15、以(1,-1)为中点的抛物线的弦所在直线方程为： 三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本题满分15分）已知命题p：不等式|x1|m1的解集为R，命题q：f(x)=(52m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q

4、为假命题，求实数m的取值范围.17. 如图4，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，点在棱上移动，问等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为 18. 如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，AB=1,BC=2,PA=2,E、F分别是AB、PC的中点 （1）求证：EF平面PAD； （2）求证：CDEF （2）求EF与平面ABCD所成的角的大小 19. （本小题满分15分）已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.20. （本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点，以A为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：（）证明：直线；（）求异面直线AB与MD所成角的大小； （）求点B到平面OCD的距离21. （本小题满分15分）已知椭圆的