巩固练习_奇偶性_基础

1、巩固练习奇偶性基础1 .函数 f(x) x -(x 0)是()xA、奇函数 B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、既不是奇函数又不是偶函数2 .假设函数y x2 bx c是偶函数，那么有()A. b R,c R B. b R,c 0 C. b 0,c 0 D. b 0,c R3 .设函数 f (x) ax3 2bx 1,且 f( 1) 3,那么 f(1)等于A.-3B.3C.-5 D. 54 .假设偶函数f(x)在 ，1上是增函数，那么以下关系式中成立的是(),33A、f ( -) f(1)f(2)B、f( 1)f( -)f (2)2332C、f(2) f( 1) f( -)D、f(2)f(

2、-)f( 1)225 .如果奇函数f(x)在区间3,7上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间 7, 3上是()A、增函数且最小值是5B、增函数且最大值是5C、减函数且最大值是5D、减函数且最小值是56 .设f(x)是定义在R上的一个函数，那么函数F(x) f(x) f ( x),在R 上一定是()A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、非奇非偶函数.7 .设函数f(x)的图象关于y轴对称，且f (a) b,那么f ( a) .8 .如果函数f (x) x a为奇函数，那么a =.x9 .设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f (2) 0, f(x)在0,1上单调递减，在1, 上单

3、调递减，那么不等式f(x)。的解集为10 .假设函数f(x) (k 2)x2 (k 1)x 3是偶函数，那么f(x)的递减区间是.11 .函数f (x)在R上为奇函数，且f(x) <x 1,x 0,那么当x 0, f(x) .2人x x x 012 .函数 fx xaxaa0,hx 2,试判断 f x ,h xx x x 0 的奇偶性.13 .设函数f(x)是偶函数，且在 ,0上是增函数，判断f(x)在0, 上 的单调性，并加以证明.14 .定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1,x2 0,(x1 x2),有f(x2)"x1) 0成立，试比较 f( 2), f(1), f(

4、3)的大小.x2 X【答案与解析】15 【答案】A.16 【答案】D.【解析】 因为函数y x2 bx c是偶函数，所以f( x) f(x),即 (x)2 bx c x2 bx c,整理得 b 0,应选 D.17 【答案】C.【解析】因为f(x) 1 ax3 bx是奇函数，所以f ( x) 1ax3 bx,所以f( 1) 1(f( 1) 1)18 【答案】D.【解析】f(2) f( 2), 231219 【答案】A.【解析】奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性20 【答案】A.【解析】F( x) f( x) f(x) F(x)21 【答案】b【解析】因为f(x)是偶函数，所以f ( x)

5、 f(x),所以f( a) f (a) b.22 【答案】0【解析】因为f(x)为奇函数，所以f( x) f(x),所以x 2 a (*22),所以2 0.xx23 【答案】x|x 2或0 x 2【解析】 奇函数关于原点对称，补足左边的图象，可知 f(x)。的解集.24 .【答案】0,【解析】k 1 0,k 1,f(x) x2 325 .【答案】yX 1.26 .【解析】fx x a x a x a x a f(x),画出h(x)的图象可观察到它关于原点对称或当x 0时，x 0,那么 h( x) x2 x ( x2 x) h(x);当 x 0 日寸，x 0,那么 h( x) x2 x (x2 x) h(x);f(x),h(x)都是奇函数.27 .【解析】结论：f (x)在(0,)上是减函数.证明：任取x1,x20,，且X x2.由 f(x)是偶函数，所以 f(x1)f(x2) f( x1)f ( x2).Q 0x1x2,且 f(x)在 ,0 上是增函数，f( x1)f ( x2).f(x1)f(x2) f( x1)f( x2) 0,故 f(x)在 0,上是减函数.28 .【解析】Q f(x2 x1) 0,f(x2) f(x1)(x2 k) 0,x2 x1