滤波器电路设计

1、 滤波器电路设计滤波器电路设计 （1 1）运算放大器的概念）运算放大器的概念 （3 3）滤波器简介）滤波器简介 （5 5）二阶高通滤波器电路设计）二阶高通滤波器电路设计 （2 2）含运算放大器的电路举例）含运算放大器的电路举例 （4 4）二阶低通滤波器电路设计）二阶低通滤波器电路设计l 运算放大器运算放大器(operational amplifier)是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于用于19401940年，年，19601960年后，随着集成电路技术的发展，运年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来

2、越算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。广泛的应用。（1 1）运算放大器的概念运算放大器的概念1. 1. 简介简介l 应用应用主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测量及波形产生方面也获得广泛应用。量及波形产生方面也获得广泛应用。+_+u+u-+_uoao+_ud_+A+bl 电路电路符号符号a： 反向输入端反向输入端，输入电压输入电压 ub：同向同向输入端输入端，输入电压输入电压 u+o： 输出端，输出端， 输出电压输出电压 uo在电路符号图中一般不画

3、出直流电在电路符号图中一般不画出直流电源端，而只有源端，而只有a，b，o三端和接地端。三端和接地端。其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压 ，在接，在接地端未画出时尤须注意。地端未画出时尤须注意。A：开环电压放大倍数，可达开环电压放大倍数，可达十几万倍十几万倍: : 公共端公共端( (接地端接地端) )2. 2. 电路模型电路模型输入电阻输入电阻输出电阻输出电阻当当: u+= 0， 则则uo=A u 当当: u= 0， 则则uo=Au A uo为有限值，则为有限值，则ud=0 ，即即u+=u-，两个，两个输入端之间相当于短路输入端之间相当于短路(

4、(虚短路虚短路) )； Ri i+=0 ， i=0。 即从输入端看进去，即从输入端看进去，元件相当于开路元件相当于开路( (虚断路虚断路) )。+_A(u+- -u- -)RoRiu+u- -uo Ro 0ud=uu（2 2） 含运算放大器的电路举例含运算放大器的电路举例1. 1. 反相比例器反相比例器运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件( (R、C等等) )，使其工作在闭环状态。，使其工作在闭环状态。+_uo_+A+_uiR1RfRL12根据理想运放的特性分析：根据理想运放的特性分析：(1) 根据根据“虚短虚短”：（2）根据）根据“虚断虚断”：i1

5、fo uRRu u+ = u- - =0，i1= ui/R1 i2= - -uo /Rfi- -= 0，i2= i1+_uo_+ +_uiR1RfRLi1i2u+u- -2. 加法器加法器比例加法器比例加法器：y =a1x1+a2x2+a3x3 ，符号如下图：符号如下图：ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =- -uo /Rfuo= - -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui2+Rf /R3 ui3)u- -= u+=0(虚短虚短)i- -=0 （虚断）（虚断）+_uo_+ +R2Rfi- -u+u- -R1R3ui1ui2ui3x1a1a2a3- -1- -yyx2x3

6、3. 3. 正相比例器正相比例器u+= u- -= uii+= i- -= 0uo =(R1 + R2)/R2 ui =(1+ R1/R2) ui_+ +RiuiR1R2u+u- -i- -+_uo+_i+ +(uo- -u- -)/R1= u- -/R2根据根据“虚短虚短”和和“虚断虚断”结论结论（1）uo与与ui同相同相（2）当）当R2= ，R1=0时，时，uo=ui， 为电压跟随器为电压跟随器（3）输入、输出关系与运放）输入、输出关系与运放 本身参数无关。本身参数无关。4. 4. 电压跟随器电压跟随器特点：特点： 输入阻抗无穷大输入阻抗无穷大( (虚断虚断) ) 输出阻抗为零输出阻抗为零

7、应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。 uo= ui（虚短）（虚短）电电路路A电电路路B_+ +_+_uiuo例例12122uRRRu 12122uRRRu 可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。R2RLR1+_u2+_u1_+ +_u1R1R2RL+_u2A电电路路inUoU11Cj21CjAUBU得到： 0*R , 0203CjUUUAB02311RUURUUCjRUUoAAAinA023UCRjUA（4） 二二阶低通阶低通滤波器滤波器的电路的电路设计设计inUoU11Cj21CjAUB

8、U02311RUURUUCjRUUoAAAinA电路分析如下：电路分析如下：0)111(211321RURUUCjRRRoinA整理得：整理得：代入得：并将令 , 023UCRjUSjA123213212123111)111(1)(CCRRSCRRRSCCRRUUSHino123213212123111)111(1)(CCRRSCRRRSCCRRUUSHinobaSSkbSH2)(FC1 1设FC01. 021231123211CCRRCCRRb13211)111(CRRRa得到：得到：F1 1C解方程得：kRRR204.2238.399321F01. 02C0U得到： 0R , 0220ABUCjUU0)()(3211oAAAinAUUCjUCjRUUUCj220CRjUUA11Cj21Cj31CjinUAUBUoU1R2R（5）二阶）二阶高通滤波高通滤波器的电路器的电路设计设计电路分析如下：电路分析如下：整理得：整理得： , 并将令Sj2321223321223111)()(CCRRSRCCCCCSSCCUUSHino0)()(3211oAAAinAUUCjUCjRUUUCj0)(1(313211oinAUCjUCjUCCCjR代入得：220CRjUUA11Cj21Cj31CjinUAUBUoU1R2RbaSS