全国卷导数与积分高考题

1、导数与积分专题（2005-2016全国卷高考试题汇编）【2005】（7）当时，函数的最小值为（）（A）2（B）（C）4（D）（22）（本大题满分12分）（）设函数，求的最小值；（）设正数满足，证明：【2006】(16)、设函数。若是奇函数，则_（21）、（本小题满分14分）已知函数。（）设，讨论的单调性；（）若对任意恒有，求的取值范围。【2007】（12）函数的一个单调增区间是（ ）ABCD（20）（本小题满分12分） 设函数（）证明：的导数； （）若对所有都有，求的取值范围【2008】7设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）A2BCD19（本小题满分12分） 已知函数，（）讨论函数的单调区间

2、； （）设函数在区间内是减函数，求的取值范围22（本小题满分12分）设函数数列满足，（）证明：函数在区间是增函数； （）证明：；（）设，整数证明：【2009】(9) 直线y=x+1与曲线相切，则的值为( )(A)1 (B)2 (C) -1 (D)-222. 设函数在两个极值点，且（I）求满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域；(II)证明：【2010】（10）已知函数F(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D)(20)(本小题满分12分)已知函数.（）若，求的取值范围； （）证明： .

3、【2011】定积分（9）由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（ ）（A） （B）4 （C） （D）6（21）已知函数，曲线在点处的切线方程为。（）求、的值；（）如果当，且时，求的取值范围。【2012】（12）设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（ ）（21）（本小题满分12分）已知函数满足满足；（1）求的解析式及单调区间； （2）若，求的最大值。【2013】11.已知函数，若|，则的取值范围是（ ）ABC D16.若函数=的图像关于直线对称，则的最大值是_.21.（本小题满分共12分）已知函数，若曲线和曲线都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线（）求，的值；（）若2时，求的取值范围。【20

4、14】11.已知函数=，若存在唯一的零点，且0，则的取值范围为（ ）.（2，+） .（-，-2） .（1，+） .（-，-1）21. (12分)设函数，曲线在点（1，处的切线为.()求；（）证明：.【2015】12.设函数=,其中a1，若存在唯一的整数x0，使得0，则的取值范围是（ ）A.-，1） B. -，） C. ，） D. ，1）（21）（本小题满分12分）已知函数f（x）=()当a为何值时，x轴为曲线的切线；（）用表示m,n中的最小值，设函数，讨论h（x）零点的个数【2016】 （7）函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为（ ）A B C D（21）（本小题满分12分）已知函数有两

5、个零点.（I）求a的取值范围；（II）设x1，x2是的两个零点，证明：+x2<2.2013各省市，定积分与微积分基本定理（2013年高考江西卷（理）若则的大小关系为（）ABCD（2013年北京卷）直线l过抛物线C: x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于（）AB2CD（2013年高考湖南卷（理）若_.2014各省市，定积分与微积分基本定理142014·福建卷 如图，在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为_62014·湖北卷 若函数f(x)，g(x)满足f(x)g(x)dx0，则称f(x)，g(x)为区间

6、1，1上的一组正交函数，给出三组函数：f(x)sinx，g(x)cosx；f(x)x1，g(x)x1；f(x)x，g(x)x2.其中为区间1，1上的正交函数的组数是()A0B1C2D392014·湖南卷 已知函数f(x)sin(x)，且，则函数f(x)的图像的一条对称轴是()AxBxCxDx8.2014·江西卷 若f(x)x22f(x)dx，则f(x)dx()A1BC.D162014·山东卷 直线y4x与曲线yx3在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A.2B.4C.2D.432014·陕西卷 定积分(2xex)dx的值为()第3题图Ae2Be1CeDe12015各省市，定积分与微积分基本定理【1】（2015天津，理11）曲线与直线所围成的封闭图形的面