2020年中考数学一轮复习——二次函数的实际应用(含答案)

1、2020年中考数学一轮复习一一二次函数的实际应用一、选择题1.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=-t2 + 24t+ 1. 则下列说法中正确的是（）A.点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同B.点火后24 s火箭落于地面C.点火后10 s的升空高度为139 mD.火箭升空的最大高度为145 m2 .如图，一边靠墙（墙有足够长），其他三边用20 米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最 大面积是 平方米.（）ADBlTA.40B.50C.60 D.以上都不对3 .某企业生产季节性产品，当产品无利润时，企 业自动停产，经过调研，它一

2、年中每月获得的利润y（万 元）和月份n之间满足函数关系式y= n2+12n11, 则企业停产的月份为（）A.1月和11月 B.1月、11月和12月C.1月D.1月至11月4.（2019临沂）从地面竖直向上抛出一小球，小球 的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的 函数关系如图所示.下列结论：小球在空中经过的路程是 40 m;小球抛出3秒后，速度越来越快；小球抛出3秒时速度为0;小球的高度h = 30 m时，t=1.5 s.其中正确的是（）B.A.C.D.二、填空题5 .飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时 问t（单位：s）的函数解析式是y=60t 2t2.在飞机着陆 滑行

3、中，最后4 s滑行的距离是 m.6 .如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 2 m时， 水面宽4 m,水面下降2 m,水面宽度增加m.111111r -I-7 .某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一 段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8 件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件， 当每件的定价为一元时，该服装店平均每天的销售 利润最大.8 .（温州一模）为了节省材料，某农场主利用围墙（围墙足够长）为一边，用总长为80 m的篱笆围成了如 图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域 的面积相等，则能围成的矩形区域ABCD的面积最大值是 m2.AB三、解答题9.（2019黔东南州）

4、某山区不仅有美丽风光，也有 许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组 织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入.已知某种土特产每袋成本10元.试销阶段每袋的销售 价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：x（元）152030y（袋）252010若日销售量y是销售价x的一次函数，试求：（1）日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式;（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使 这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定 为多少元？每日销售的最大利润是多少元？10.(2019通辽)当今，越来越多的青少年在观看影 片流浪地球后，更加喜欢同名科幻小说，该小说 销量也急

5、剧上升.书店为满足广大顾客需求，订购该科 幻小说若干本，每本进价为 20元.根据以往经验：当 销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单 价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求 每本书的利润不低于10元且不高于18元.(1)直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售 量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系式及自变量 的取值范围.(2)书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠a(0 < aw 6)元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求a的值.参考答案一、选择题1 .已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=-t2

6、+ 24t+ 1. 则下列说法中正确的是(D)A.点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同8 .点火后24 s火箭落于地面C.点火后10 s的升空高度为139 mD.火箭升空的最大高度为145 m)2 .如图，一边靠墙（墙有足够长），其他三边用20 米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最 大面积是 平方米.（A.40B.50C.60D.以上都不对3 .某企业生产季节性产品，当产品无利润时，企 业自动停产，经过调研，它一年中每月获得的利润y（万 元）和月份n之间满足函数关系式y= n2+12n11, 则企业停产的月份为（A.1月和11月 B.1月、11月和12月C.1月D.1月至

7、11月4 .（2019临沂）从地面竖直向上抛出一小球，小球 的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的 函数关系如图所示.下列结论：小球在空中经过的路程是 40 m;小球抛出3秒后，速度越来越快；小球抛出3秒时速度为0;小球的高度h = 30 m时，t=1.5 s.其中正确的是（D）A.B.C.D.二、填空题5 .飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时 问t（单位：s）的函数解析式是y=60t 2t2.在飞机着陆 滑行中，最后4 s滑行的距离是 24 m.6 .如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m,水面下降2 m,水面宽度增加 （472- 4） m.7 .某

8、服装店购进单价为15元童装若干件，销售一 段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8 件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件, 当每件的定价为 22元时,该服装店平均每天的销 售利润最大.8 .（温州一模）为了节省材料，某农场主利用围墙（围墙足够长）为一边，用总长为80 m的篱笆围成了如 图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域 的面积相等，则能围成的矩形区域ABCD的面积最大 值是 300 m2AB三、解答题9.（2019黔东南州）某山区不仅有美丽风光，也有 许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组 织村民加工包装土特产销售给游客， 以增加村民收入. 已知某种土特产每袋成

9、本10元.试销阶段每袋的销售 价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：x（元）152030y（袋）252010若日销售量y是销售价x的一次函数，试求: （1）日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式；（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使 这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定 为多少元？每日销售的最大利润是多少元？解：（1）依题意，根据表格的数据，设日销售量y（袋） 与销售价x（元）的函数关系式为y= kx + b得25=15k+b, 20=20k+b,k= 1,解得lb=40,故日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为：y=x+ 40;(2)依题意，

10、设利润为 w元，得w= (x10)( 一x + 40)=- x2+ 50x 400,整理得 w= (x-25)2+ 225, ,一 1<0,当x=25时，w取得最大值，最大值为 225,故要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋 的销售价应定为25元，每日销售的最大利润是 225 元.卸助口图10.(2019通辽)当今，越来越多的青少年在观看影 片流浪地球后，更加喜欢同名科幻小说，该小说 销量也急剧上升.书店为满足广大顾客需求，订购该科 幻小说若干本，每本进价为 20元.根据以往经验：当 销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单 价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求 每本书的利润不低于10元且不高于18元.(1)直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售 量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系式及自变量 的取值范围.(2)书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠a(0 < a< 6)元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利 润为1960元，求a的值.解：(1)根据题意得，y= 25010(x 25)= 10x + 500(30W xW38);(2)设每天扣除捐赠后可获得利润为 w元.w=(x-20-a)( 10x+ 500)= 10x2+(10a+