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举一反三 年级 分册

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奥数举一反三——五年级分册,举一反三,年级,分册

内容简介：

第6周 尾数和余数专题简析：自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。尾数和余数在运算时是有规律可寻的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。例题1 写出除213后余3的全部两位数。分析 因为213=2103，把210分解质因数：210=2357，所以，符号题目要求的两位数有25=10，27=14，35=15，37=21，57=35，235=30，237=42，一共有7个两位数。练习一1，写出除109后余4的全部两位数。2，178除以一个两位数后余数是3，适合条件的两位数有哪些？3，写出除1290后余3的全部三位数。例题2 （1）125125125125100个25积的尾数是几？（2）（2126）（2126）（2126）100个（2126）积的尾数是几？分析 （1）因为个位5乘5，积的个位仍然是5，所以不管多少个125相乘，个位还是5；（2）每个括号里21乘26积的个位是6，我们只要分析100个6相乘，积的尾数是几就行了。因为个位6乘6，积的个位仍然是6，所以不管多少个（2126）连乘，积的个位还是6。练习二1，2121212150个21积的尾数是几？2，1.51.51.51.5200个1.5积的尾数是几？3，（1263）（1263）（1263）（1263）1000个（1263）积的尾数是几？例题3 （1）444450个4积的个位数是几？ （2）999951个9积的个位数是几？分析 （1）我们先列举前几个4的积，看看个位数在怎样变化，1个4个位就是4；44的个位是6；444的个位是4；4444的个位是6由此可见，积的尾数以“4，6”两个数字在不断重复出现。502=25没有余数，说明50个4相乘，积的个位是6。（2）用上面的方法可以发现，51个9相乘时，积的个位是以“9，1”两个数字不断重复，512=251，余数是1，说明51个9本乘积的个位是9。练习三1，242424242001个24，积的尾数是多少？2，1239899，积的尾数是多少？3，94949494102个94494949101个49，差的个位是多少？例题4 把1/7化成小数，那么小数点后面第100位上的数字是多少？分析 因为1/70.142857142857，化成的小数是一个无限循环小数，循环节“142857”共有6个数字。由于1006=164，所以，小数点后面的第100位是第17个循环节的第4个数字，是8。练习四1，把1/11化成小数，求小数点后面第2001位上的数字。2，5/7写成循环小数后，小数点后第50个数字是几？3，有一串数：5、8、13、21、34、55、89，其中，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。在这串数中，第1000个数被3除后所得的余数是多少？例题5 555552001个513，当商是整数时，余数是几？分析 如果用除法硬除显然太麻烦，我们可以先用竖式来除一除，看一看余数在按怎样的规律变化。从竖式中可以看出，余数是按3、9、4、6、0、5这六个数字不断重复出现。20016=3333，所以，当商是整数时，余数是4。练习五1，44446100个4，当商是整数时，余数是