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文档简介

1、4、向量的数乘（一）学习目标：1、理解实数与向量积概念并掌握运算律，能用运算律简化向量运算 2、用已知向量表示另一个向 量3、单位向量简单应用学习重点、难点：1、用已知向量表示另一个向量 2、单位向量简单应用学习过程：一、 预习导学1、向量的加法平行四边形法则向量的加法三角形法则 2、向量的减法三角形法则3、向量的数乘定义4、向量的线性运算5、向量的数乘的运算律9、向量的数乘与实数的乘法有什么相同点和不同点？ 相同点：都满足结合律、分配律。不同点：向量的数乘结果是与原向量方向相同或相反的 向量，实数的乘法结果仍然是实数。二、课堂研习irrrirrrlt r例1、若3 m+2 n =b , m

2、-3 n =b ,其中a,b是已知向量, lt r求m,nuuu uuiuuuu uul uuiu例 2 : OA , OB 不共线，AP=tAB，用 OA,OB 表uuu示OP6、已知入、R，正确的命题是(1)入0 ,ra工0时，入a与a的方向一定相反rr r(2)入0,a工0时，入.a与a的方向一定相冋rr r(3)入工0,a工0时，入a与a是共线向量rrr(4)入卩0,a工0时,入a与卩a的方向定相冋rrr(5)入卩0,a工0时，入a与卩a的方向定相反例3:已知非零向量a,求-的模。auuur反馈训练：求与 AB反方向的单位向量。本课反思:7、阅读教材P64：例1。在草稿上完成画图。8、

3、计算：-3X4 a 3 ( a b)-2 ( a b)- ar rrr r3( 2a 3b c) - (3a 2b c)4、向量的数乘巩固拓展1 r r r i r r1、化简：2a 3b 6a 9a 6b 2 32、a , b为已知向量，且5c+3 a -2 b =b -2 a，求向量c探究:设(O是平面上-.宀片定点，线的三个占八、：uuuumruuuuuuABACOPOA(pUHjuur ),ABACA B C是平面上不共 动点 P 满足0,则P的轨迹一定通过 ABC的(A)外心(C)重心(B)内心(D)垂心3、a与b方向相反，| a |=2,| b |=7，贝U a与b的关系为:ra=uuu 3 uuu uur uuu4、点R在线段PQ上，且PR = PQ ,设PR =入QR ,5贝廿入=uuu uuu5、设一直线上三点 A、B、P满足AP =入PB(入工土 1), O是空间一点，则OP

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