8.2消元(二)──加减消元法

1、8 2消元（二）加减消元法教学目标一、知识与技能1 使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤；2 能运用加减法解二元一次方程组.二、过程与方法1 根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想一一消元；2 训练学生的运算技巧.三、情感态度与价值观1 进一步理解解二元一次方程组的消元思想，？在化“未知为已知”的过程中，体验化归的数学美；2 根据方程组的特点，引导学生多角度思考问题，培养开拓、创新意识.教学重点1 进一步渗透“消元”的数学思想；2 掌握用加减法解二元一次方程组的原理及一般步骤；3 能熟练运用加减法解二元一次方程组.教学难点灵活运用加减消元法的技巧.教具准备投影片（或课件）

2、教学过程一、创设问题情境，导入新课师：请同学们考虑下列问题：1 用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？2问题1:用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确.；x十y = 8gx + y = 13 学生活动：口答第1题，书面完成第2题，通过投影展示学生的不同解法.我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，解决了问题，对于二元一次方 程组是不是还有其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？ 这就是我们这节课将要学习的内容.二、探索新知，进入新课师：第2题的两个方程中，相同未知数的系数有什么特点.？根据我们学过的等式的性质,能不能消掉一个未知数，得到一个一

3、元一次方程，从而求得方程组的解.生：y的系数相同，若将和两边相减可以消去y.两个方程中的未知数y系数相等，用一可消去未知数y一也能消去未知数 y,求出x吗？联系上面的解法，想一想应怎样解方程组；x_y=8gx+y=13此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？未知数y的系数互为相反数，由+，可消去未知数y,从而求出未知数x的值. 这种解二元一次方程组的方法叫什么？总结：当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把 这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方 法叫做加减消兀法，简称加减法.问题2:想一想应怎样

4、解方程组3x 10y =2.8,15x -10y = 8 .师：提出下列问题，请同学们思考、讨论.1 .比较上面解二元一次方程组的方法，是代入法简单呢？还是加减法简单？2 .在什么条件下可以用加减法进行消元？3 .什么条件下用加法？什么条件下用减法？学生活动结果：1 .加减法；2 .同一未知数系数相等或互为相反数；3 .同一未知数互为相反数时用加法，同一未知数系数相等时用减法.学生活动：分组讨论、总结，解决下列两个问题.1 加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么？2 用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么？分析、讨论结果：1 加减法解二元一次方程组的基本思想仍是“消元” ？与代入法一

5、样要化“二元”为“一元”.其中“加减”或是“代入”，都是手段，而“消元”才是目的.2 用加减消元法解二元一次方程组的步骤是：(1) 将方程组中的两个方程分别化成有一个未知数的系数的绝对值相等的形式.(2) 如果某未知数的系数互为相反数，则将这两个方程相加，消去该未知数；？如果该 未知数的系数相同，则将这两个方程相减，消去该未知数，从而得出一个一元一次方程，求出一个未知数的值.(3) 把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程，？求出另一个未知数.(4) 把求得的未知数的值用“ ”联立起来，就是方程组的解.丨 axg注意：对于比较复杂的二元一次方程组，要先化成形如y的形式，再考虑x +b

6、2y = c用加减消元还是代入消元.师：我们现已学了两种解二元一次方程组的方法，那么大家拿到一个二元一次方程组时 就要先分析比较用哪种方法简便，然后再决定解决方案.三、随堂练习1. 方程组 x + 2y=5里两个方程只要两边 ，就可以消去未知数 3x - 2y = 73x+2y=132. 方程组 里两个方程只要两边 ，就可以消去未知数 l3x-4y = 53. 用加减法解方程组 /6713应用()Qx _5y =1A.-消去yB.-消去xC.-消去常数D.以上都不对4.方程组*5x+3y =134x _3y =5消去y后所得的方程是(A.9x=8B.9x=18C.6x=5D.x=185.指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并改正:7x 4y = 45x 4y = 4解：，得2x= 4 4,x = 0 改正：解：，得2x = 4+ 4,x = 4【达标测试】x = 3y = 2x = 6y = 2x = 2y=3,n=用加减消元法解下列方程组(1) ：x+2y=7 、3x _2y =5 x _y =4(2)(丿、x_2y=2 x + y =5(3)丿“K _ y = 1【拓展提高】的解是已知方程组