7.2.2平面直角坐标系

1、7.1.2 平面直角坐标系教学设计1. 教学内容分析平面直角坐标系是七年级上册第五章平面直角坐标系第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体 内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步 体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。学好本节课内容使学生能从坐标的角 度进一步体会图形平移、 轴对称的数学内涵， 以点的坐标为桥梁， 将图形的坐标变化与图形的伸长、 压缩、 平移、轴对称结合在一起，极大地丰富了数学的研究内容，同时，它是今后学习“一次函数”、“二次函 数”等后续知识的重要基础。在数学科学中，由于平面直角坐标系引入，架起了数与形

2、之间的桥梁，使得 我们可以用几何的方法研究代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题，加强了数与形之间的联系，它 是解决数学问题的一个强有力的工具。可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、 积极探究。2教学对象分析学生在教师的引导下，通过观察、思考、讨论、交流、学会知识，发现规律，以学生活动为主，通过老 师的情景引导，组织学生思考、讨论，学生运用已有知识很容易作出解答，从而思维很快进入课堂，激发 学习兴奋点，然后通过观看某市旅游景点示意图，讨论、解答所提问题，这既是前一节的延伸，又很自然 地引出平面直角坐标系这个新概念，过种由浅入深，循序渐进式的学习，使每个学生都能获得进步，对

3、相 关概念的理解记忆就能比较容易了。对于例题，先由学生在老师的指导下尝试完成后再采用抢答的方式进行回答，充分调动学生的学习情绪和 积极性，接下来让学生观察图并进行解答，通过猜测、思考、动手解答更深层次的问题，归纳、发现“横 坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴平行，坐标轴上的点的坐标至少有一个为零”这一具有一般规律的 结论，完成“想一想”与“做一做”，获得探索问题的方法，这一部分以学生活动为主，让学生充分思考 和交流，使他们在交流中学习，在交流中进步。易错点分析： 点的坐标是一对有序实数， 必须把横坐标写在纵坐标前面， 不能颠倒， 这是很容出错的地方， 要避免出现错误，必须牢记坐标的有序性。点的

4、横坐标的绝对值是该点到 y 轴的距离，纵坐标的绝对值是 该点到 x 轴的距离，这也是经常出错的地方，要避免这个错误关键是理解好点的坐标的定义。3教学目标知识与技能认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。.在给定的直角坐标系中，会由点的位置写出坐标。过程与方法.经历画坐标、看图以及由点找坐标等过程，体会数形结合思想。经历分析、观察点的坐标与图形的关系，发现点的坐标特征，获得探究问题的方法，培养学生的探索 能力。情感态度与价值观 培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法和数形结合的意识，合作交流意识。.通过相同的点在不同的坐标系中有不同的坐标的认识，让学生懂

5、得事物是相对的，是变化的辩证唯物 主义观。4. 教学重点、难点.认识并能画出平面直角坐标系，根据所给的直角坐标系中给出的点的位置写出点的坐标。.横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究，以及坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。5. 教学策略.弓I导发现，组织交流，探索归纳，先学后教，当堂训练。.在教师的指导下，观察思考，自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知。、情境导入（1） 5月12日在中华大地上发生了举国震惊的大地震 ，地震发生后国家地震台网为了准确的确定震中的 位置，用什么来表述?（经纬度）还有,在进行军事演习时，一发炮弹远渡重洋能准确的命中目标 ，要靠什 么?（准确的定位）二、自

6、主学习探究点一：认识平面直角坐标系与平面内点的坐标预习内容：1. 自学课本P65-67页，回答下列问题：（1） 上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了 和的直线；数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的（2 ）写出数轴上各点的坐标：.3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 62 .平面直角坐标系：平面内两条互相 、重合的 ，组成平面直角坐标系 .水平的数轴称为 或，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或，习惯上取向 为方正向.两坐标轴的交点交点为平面直角坐标系的 ，记为0,其坐标为 .有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标.3.如何确定平面内点的坐标呢？三

7、、新知探究活动一：观察课件图的两条数轴，你发现它们的组成有什么特征？平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系活动二：平面直角坐标系被两条坐标轴分成的四部分分别称作什么？方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的.活动三：如何确定平面内点的坐标呢？(观察课件直角坐标系内的点)例如：点A的横坐标是4,点A的纵坐标是2有序数对(4, 2)就叫做A的坐标方法归纳：过一点向 x轴、y轴作垂线，垂足在 x轴、y轴上的坐标分别是这个点的横、纵坐标 .横前纵后加括号，中间不忘加逗号。坐标轴上点的坐标的特点1、x轴上的点的纵坐标为 0,表示为(x, 0

8、)2、y轴上的点的横坐标为 0,表示为(0, y)巩固新知：1、写出平面直角坐标系中的A、E、C、E、F、G、H、N、O各点的坐标，(图见课件)2若点P (3, m-5 )在x轴上，则 m=3、(1)已知点A (-4,0) ,B (2,0)，则线段AB的长是，线段AB的中点的坐标是 .(2)已知点P (0,3) ,Q (0 , -1),则线段PQ的长是活动四：观察观察直角坐标系内的点你所求出的这些点的坐标，回答下列问题：(1)这些点分别位于哪个象限 ？请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号，在表中归纳四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征?探索:根据点所在的位置，用“ +”- ”填空。点

9、的位置 在第象限横坐标符号纵坐标符号在第二象限在第三象限在第四象限巩固练习：见课件方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(+,+ )表示第一象限内的点；(一，+ )表示第二象限内的点；（一，一）表示第三象限内的点；（+,）表示第四象限内的点.14活动五：在平面直角坐标系内描点已知点 A（0，3），B（- 1,1），C（- 3, 2），D（ 2，0），E（ 3，- 2），F（ 1，一 1），G（0，- 3），H（1, 1）,1（3, - 2）, J（2, 0）, K（3 , 2） , L（1 , 1）.A, B , C , D , E , F, G , H , I ,（1）请在图的平面直角坐

10、标系中，分别描出上述各点，并顺次连接J , K , L , A ；试求 中连线围成的图形的面积.图图（2）连线围成的图形被坐标轴平均分解析：依据点的横、纵坐标的定义，分别描出各点并依次连接;成四部分，故只要求出一个象限中图形的面积，就可求得答案.解：（1）如图所示；（2）因为连线围成的图形在第一象限中的面积为4 ,并且图形被坐标轴平均分成四部分，所以图形的总面积为4 X 4 = 16.方法总结：所求图形在四个象限的面积相等，所以只需求其中一部分面积即可.四、课堂小结这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念.1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标2. 掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为 0,表示为（x, 0）y轴上的点的横坐标为 0,表示为（0, y）3. 掌握四个象限点的坐标的特点：第一象限：（+,+）第二象限：（-,+）