2021年高中物理第一章电磁感应微专题培优二电磁感应中的电路和图像问题讲义含解析粤教版选修3_2

1、高中物理第一章电磁感应：电磁感应中的电路和图像问电磁感应中的电路问题1.题型特点在电磁感应现象中，闭合电路中磁通量发生变化(或部分导体切割磁感线)，在回路中将 产生感应电动势和感应电流。在题目中常涉及电流、电压、电功等的计算，还可能涉及电磁 感应与力学、能量等知识的综合分析。2.解题思路(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路。(2)用法拉第电磁感应定律或切割公式确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确 定感应电动势的方向。(3)画出等效电路图。注意分清内外电路。(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。例1如图1所示，

2、用相同的均匀导线制成的两个圆环a和b,已知b的半径是a的两 倍。若在a内存在着随时间均匀变化的磁场，6在磁场外，M N两点间的电势差为U；若该磁 场存在于6内，a在磁场外，M N两点间的电势差为多大？(必、N在连接两环的导线的中点， 该连接导线的长度不计)图1-1-思路点拨解答本题时可按以下思路分析:确定电源感应电动势的大小内、外电阻 的大小路端电压3解析磁场的变化引起磁通量的变化，从而使闭合电路产生感应电流。由题意，磁场随时间均匀变化，设磁场的变化率为三，a的半径为r,则b的半径为2r, 线圈导线单位长度电阻为几。线圈a的电阻为尼=2线圈8的电阻为兄=4 n上兄。因此有兄=2花。磁场在线圈a

3、中时，a相当于电源，根据法拉第电磁感应定律，电动势为瓦当磁场在线圈6中时，6相当于电源，所以£；=n (2r)-=4瓦，。.是a为电源时的路端电压，由闭合电路欧姆定律，u=z ;酒，/Ls I lb设G是8为电源时的路端电压，同理有：U产至Jr，,将上面各式联立解得：G=2&答案2U电磁感应中的图像问题1.图像问题图像类型(1)磁感应强度6、磁通量、感应电动势£和感应电流£随时间t 变化的图像，即5 £图像、GT图像、斤t图像和e图像。(2)对于导体切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及 感应电动势汇和感应电流？随导体位移X变化的图像

4、，即展X图像和 乎*图像。问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像,(2)由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。应用知识安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律及数学知识。注意事项(1)电磁感应中的图像能够定性或定量地表示出所研究问题的函数关 系O(2)在图像中员工、8等物理量的方向通过物理量的正负来反映。(3)画图像时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达。2.解决此类问题的一般步骤解决电磁感应的图像问题常采用定性分析与定量计算相结合的方法分段处理。需特别注 意物理量的大小、正负，图像为直线还是曲线，有什么样的变化趋势等。具体步

5、骤如下：例2如图2甲所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线 圈，规定线圈中感应电流的正方向如图所示。当磁场的磁感应强度万随时间e做如图乙所示 的变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电动势上变化的是()b G bBSAB解析由法拉第电磁感应定律，片在01s内，5均匀增大，贝1不为 一恒量，则不为一恒量，再由楞次定律，可判断感应电动势为顺时针方向，则电动势为正值:A5在13 s内，b不变化，则感应电动势为零：在35 s内，6均匀减小，则丁为一恒量， 但6变化得较慢，则上为一恒量，但比前者小，再由楞次定律，可判断感应电动势为逆时针 方向，则电动势为负值，所以A选项正确。答案

6、A例3如图3所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界 匀强磁场，其宽度均为乙现将宽度也为£的矩形闭合线圈，从图中所示位置垂直于磁场方向 匀速拉过磁场区域，则在该过程中，下列选项中能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所 受的安培力随时间变化的图像是（）思路点拨解决线框进出磁场的问题可以借鉴以下思路(1)观察线框是什么形状的，判断切割磁感线的有效长度是否变化、如何变化；(2)若只有一个磁场且足够宽，关注两个过程即可：进入磁场的过程，离开磁场的过程：(3)若有两个不同的磁场，还需注意两条边分别在不同磁场时产生感应电流方向的关系。解析由楞次定律可知，当矩形闭合线圈进入

7、磁场和出磁场时，磁场力总是阻碍线圈 的运动，方向始终向左，所以外力始终水平向右，因安培力的大小不同且在中间时最大，故 选项D是正确的，选项C是错误的。当矩形闭合线圈进入磁场时，由法拉第电磁感应定律判 断，感应电流的大小在中间时是最大的，所以选项A、B是错误的。答案D1.(多选)一匀强磁场，磁场方向垂直于纸而，规定向里为正方向，在磁场中有一金属圆 环，圆环平面位于纸面内，如图1所示。现令磁感应强度6随时间£变化，先按如图所示的 0a图线变化，后来又按照图线3c、cd变化,令£、瓦、瓦分别表示这三段变化过程中的感应 电动势的大小，八、工、工分别表示对应的感应电流，贝M ）图1A

8、.旦耳，I；沿逆时针方向，工沿顺时针方向B. EE：, I；沿逆时针方向，工沿顺时针方向C. EE：, 4沿顺时针方向,人沿顺时针方向D.瓦=耳，沿顺时针方向,人沿逆时针方向解析:选BC儿段与cd段磁感应强度的变化率相等，大于0a的磁感应强度变化率区, 由楞次定律及安培定则可以判断B、C正确。2.（多选）如图2所示，矩形金属框架三个竖直边a6、cd、的长都是乙 电阻都是几 其余电阻不计，框架以速度v匀速平动地穿过磁感应强度为6的匀强磁场，设ab、cd、ef三 条边先后进入磁场时ab边两端电压分别为、乙、小 则下列判断结果正确的是（）-6-图21A. Li BLvB. Lz 2.1aoC

9、63;§=0D. Lt = LiE BL v解析：选AB当站进入磁场时，1=/飞丁，贝1J。；=5一"=可比匕当cd也进入磁 .n ono斤+5场时，/=等，&=E一舞4BL外三边都进入磁场时，£；=匕故选项A、B正确。3 .如图3所示，水平导轨的电阻忽略不计，金属棒ab和cd的电阻分别为心和兄c且 心兄小它们处于匀强磁场中。金属棒cd在力尸的作用下向右匀速运动，a6在外力作用下处 于静止状态。下列说法正确的是（）A.原B. （fedC. &1MdD.无法判断解析：选B金属棒”在力尸的作用下向右做切割磁感线运动，应将其视为电源，而°、d分

10、别等效为这个电源的正、负极，如是电源两极间的电压，是路端电压，不是内电压，又导 轨的电阻忽略不计，则金属棒ab两端的电压品也等于路端电压，即氏=£/所以选项B正 确。4 . 一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，设磁场方向垂直线圈所在的平面（纸 而）向里为正，如图4甲所示，磁感应强度5随亡的变化规律如图乙所示。以f表示线圈中的 感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的-9图中正确的是（）解析：选A在01 s内，磁感应强度5均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判断，产生的感应电流大小恒定，方向为逆时针，B、C错误：在45s内，磁感应强度 -8 -5不变，闭合

11、电路磁通量不变化，无感应电流，D错误，A正确。5 .矩形导线框abed放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平而 垂直，磁感应强度5随时间变化的图像如图5所示。£=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸而 向里。在。4 s时间内，线框边所受安培力随时间变化的图像（力的方向规定以向左为正 方向）可能是（）解析：选D在目亡图像中，02 s内，图线斜率不变，线框上产生的感应电动势不变， 产生的感应电流不变，此时安培力尸正比于磁感应强度6,故。2 s内产£图中图线是一条 倾斜直线，D项正确。6 .如图6所示，在水平而（纸而）内有三根相同的均匀金属棒奶、ac和加；其中ab、a

12、c 在a点接触，构成“V”字形导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使必.向右匀速运 动，从图示位置开始计时，运动中亚V始终与Nbac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中的电流F与时间t的关系图线，可能正确的是（）解析：选A设金属棒必.向右匀速运动的速度为0,金属棒的电阻率为"，横截面积为S, 4bde=2。，则在亡时刻回路中产生的感应电动势为g=2加比an %回路的总电阻为"2vt-+2 vttan 0cos u,由欧姆定律得E 5vSsin 1 + sin 0,故选项A正确。7 .如图7所示，竖直放置的螺线管与导线以6cd构成回路，导线所用区域内有一垂直纸

13、而向里的变化的磁场，螺线管下方水平桌而上有一导体环，导线劭cd所围区域内磁场的磁感 应强度按下列选项中的哪一图线所示的方式随时间变化时，导体环将受到向上的磁场作用力-16-解析：选A根据法拉第电磁感应定律得八三=浮，又根据楞次定律可得，当导体 环受到向上的磁场力时，说明穿过线圈的磁通量正在减小，所以导线abed中的电流正在减小, 由1=若可知，一?正在减小，即图像上各点切线的斜率随时间减小，应选A。8 .如图8所示，边长为21的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长 为2的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框和虚线框的对角线共线，从£=0开始, 使导线框从图示位置开

14、始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域, 用2表示导线框中的感应电流，取逆时针方向为正，则下列表示于关系的图线中，大致正 确的是（）解析：选D从t=0开始，线框的位移从0到铺工导线框切割磁感线的有效长度线性 增加，感应电流也线性增加：线框的位移从、1到2班工线框完全进入磁场，无感应电流： 线框的位移从2班1到3小2,导线框切割磁感线的有效长度线性减少，感应电流也线性减小。 D正确。9 .图9中A是一底边宽为£的闭合线框，其电阻为凡现使线框以恒定的速度v沿x轴 向右运动，并穿过图中所示的宽度为d的匀强磁场区域，已知£Vd,且在运动过程中线框平 而始终与磁

15、场方向垂直。若以.V轴正方向作为力的正方向，线框从如图所示位置开始运动的 时刻作为时间的零点，则下列选项的图像中，可能正确反映上述过程中磁场对线框的作用力尸 随时间£变化情况的是（）解析：选D本题考查了电磁感应、安培力、左手定则等有关知识。当线框进入磁场后， 根据楞次定律可以判断感应电流的方向为逆时针，根据左手定则，安培力的方向沿负x轴方 向；出磁场时，同理可判断安培力的方向沿矛轴负方向，所以D选项正确。10 .（多选）半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为兄。 圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为反杆在圆环上 以速度/平行

16、于直径8向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心。 开始，杆的位置由。确定，如图10所示。则（）图10A.夕=0时，杆产生的电动势为2历B. 时，杆产生的电动势为，§历/ OC."=0 时,杆受到的安培力大小为RJi十N %D.时,杆受到的安培力大小为363V解析：选AD根据法拉第电磁感应定律可得其中为有效长度，当=0时,1=2小则42历匕当时，l=a,则人历匕故选项A正确，B错误：根据通电直导线在磁场中所受安培力大小的计算公式可得尸 =万门，根据闭合电路欧姆定律可得1=三 r-v K当。=0 时，1=2a, E=2Bav, r+斤=（n+2）a兄，解得

17、4-：当。=彳时，1=“十/ %Ja, E=Bav. =+斤=（彳+1%后，解得-勺；p,故选项C错误，D正确。11 .粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平 面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场, 如图所示，则在移出过程中线框的一边北两点间电势差绝对值最大的是（）解析：选B将线框等效成直流电路，设线框的边长为九线框每条边的电阻为r. A、B、C、D对应的等效电路图分别如图甲、乙、丙、丁所示。四种情况中产生的电动势6相同。EBlv1U= r= r=-Blv. 心4r4E - Blv .3心/尸瓦3r=石- 3r=彳瓦

18、叫EE 1心内=丁 r=-：=-：Blv, 4r4 4故&”.中数两点间电势差最大，B选项正确。12 .在磁感应强度为6=0.4 T的匀强磁场中，放一个半径为ro=50 cm的圆形导轨，上面搁有通过圆形导轨中心且互相垂直的两根导体棒,起以角速度切= 10'rad/s逆时针匀速转动。圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻为斤0=0.8 Q , 外接电阻Q3.9 C,如图11所示，圆形导轨的电阻不计，求：图11(1)每半根导体棒产生的感应电动势；(2)当开关S断开和接通时两电表的示数分别是多少？解析：(1)每半根导体棒产生的感应电动势为：11EBl v =-5rt6>=-X0. 4X0. 5-X103 V=50 Vo 乙乙(2)两根导体棒一起转动时，每半根导体棒产生的感应电