九年级数学相似三角形提高题(含答案).

1、相似三角形题一、选择填空题1、如图 1, 已知 AD与 BC相交于点O,AB/CD, 如果 B=40° , D=30°, 则 AOC的大小为（）A.60 °B.70°C.80° D.120°CDOABC图 12、如图，在矩形 ABCD 中，点 E 为边 BC 的中点， AE BD ，垂足为点 O ，则 BC 的值等于AB3. 如图，在 ABC 中， P 是 AC 上一点，连结BP ，要使 ABP ACB ，则必须有ABP或 APB或 ABAP4、如图，正方形 ABCD的边长为 2，AE=EB，MN=1，线段 MN的两端分别在CB、CD

2、上滑动，那么当 CM=_时， ADE与 MNC相似 .5已知菱形 ABCD的边长是8，点 E 在直线 AD上，若 DE 3，连接 BE与对角线 AC相交于点 M，则MC的值AM是 _6如图，等边 ABC的边长为3，点 P为 BC边上一点，且BP=1，点 D为 AC上一点；若 APD=60°，则CD长是 3 3 1 242237、如图 , 正方形 ABCD中 ,E 是 AD的中点 , BM CE,AB=6, 则 BM=_.ADBPC图4图6图78、如下图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与 ABC 相似的是（）ABC9如图，四边形ABCD是矩形， DH AC，如果

3、AH=9cm， CH=4cm，那么 S四边形 ABCD =（）A 75 cm 2B 76 cm 2C 77 cm 2D 78 cm2ADANPQHDEMBCB图 9BCC图 11图 1010、如图， DE 是 ABC 的中位线， M 是 DE 的中点， CM 的延长线交 AB 于点 N ，则 SDMN: SCEM等于（）1:2 1:31:41:511如图， ABC中， PQ BC，若 S APQ3，SPQB6 ，则 S cQB（）A10 B 16 C 9 D 1812、如图，已知 D、E 分别是ABC 的 AB、 AC边上的点， DE BC, 且 S ADES四边形 DBCE1那么 AE:AC

4、等于（）A1:9B1:3C1:8D1:213、已知 ABC DEF ，相似比为3，且 ABC 的周长为 18，则 DEF 的周长为（）A 2B 3C 6D 5414、如图，线段AB、CD 相交于 E， AD EF BC ，若 AEEB12 ， S ADE1，则 S AEF 等于（） 4 2 2 43315、如图， ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截， AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是 ABC的面积的（） 1 2 1 49939AAEHDEFGBC（第 15 题图）BC图12图1416、在同一时刻，身高1.6 米的小强在阳光下的影长为0.8 米，一棵大树的影长为4.8 米，则

5、树的高度为（）A 、4.8米B、 6.4米C、 9.6米D、10 米17、如图，由点O 出发的 13条射线恰好等分圆周，图中的三角形AA3都是直角三角形.若OA1 64，则 A1 A7 的长为 _4A5A2A6A7A13AA8A121A9 A10A11二解答题1. 如图，已知菱形AMNP内接于ABC， M、 N、 P 分别在AB、BC、 AC 上，如果AB 21 cm ，CA 15 cm，求菱形AMNP的周长。AMPBNC变式 1图2、如图，在 ABCD中 , 过点 B 作 BE CD,垂足为 E, 连结 AE,F 为 AE上一点 , 且 BFE= C.（1）求证 : ABF EAD；（2）若

6、 AB=4, BAE=30°，求 AE的长；（ 3）在（ 1）（ 2）的条件下 , 若 AD=3,求 BF 的长 .ABFDC第2题图E3、把两个含有 30°角的直角三角板如图放置，点D在上，连结，的延长线交于点BCBEAD ADBEF问 AF与 BE是否垂直？并说明理由BFDECA4、如图 , 等腰三角形 ABC中 ,AB=AC,D 为 CB延长线上一点 ,E 为 BC延长线上点 , 且满足 AB2=DB·CE.（ 1）求证 : ADB EAC；（2）若 BAC=40°，求 DAE的度数 .ADBCE5. 如图，四边形 ABCD是正方形， ABE是等边三角形， M为对角线 BD（不含 B 点）上任意一点，将 BM绕点 B 逆时针旋转60°得到 BN，连接 EN、 AM、 CM.AD 求证： AMB ENB；NEMBC 当 M点在何处时，AMCM的值最小；当 M点在何处时，AMBM CM的值最小，并说明理由； 当 AMBM CM的最小值为31时，求正方形的边长.参考答案、2 3、 AC4、 25 或55、 8或 86、D 7、 1258、A 9、D1 B