2014-2015学年上学期10月质量检测

1、2014-2015学年上学期10月质量检测九年级数学试卷、选择题（本题有 10小题，每小题3分，共30 分）B.y=1.下列关系式中，属于二次函数的是（X为自变量）（二A. 82.从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好-17 -红桃、梅花、黑桃 3种牌都抽到，这件事件A 可能发生B 不可能发生C 很有可能发生3. 已知O O的半径为5厘米，A为线段OP的中点， A .点A在O O内4. 设 A （- 2, y1）,系为（）A . y1> y2> y35. 两道单选题都含有D.必然发生当OP=6厘米时，点A与O O的位置关系是（C

2、.点A在O O外D .不能确定” 2-:y1, y2, y3 的大小关B .点A在O O上（1, y2）, C （2, y3）是抛物线y= -（ x+1） 2+3上的三点，则A、B. y1>y3>y2C. y3>y2>y1D. y3>y1>y2D四个选择支，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有（）B、CD .丄166、直角三角形两直角边长分别为73和I ,那么它的外接圆的直径是 （）A.1B.2C.37、如图，点 A,D,G,M在半圆上，四边形 ABOC, DEOF,HMNd均为矩形，设BC=a,EF=b, NH=C,则下列各式中正确的是 （）A.a>b&

3、gt;c B.a=b=c C.c>a>b D.b>c>aD.4DEA8次函数丫二M + P与二次函数二+ f在同一坐标系中的图象可能是（J,这个点是9对于任意实数，抛物线 沪r +卩叫1 + !总经过一个固定的点,A. (1,0)B. (-1，0)D.210.已知二次函数 y=ax +bx+c的图象如图，其对称轴x= - 1,给出下列结果>4ac;abc>0:2a+b=0 :c> 15a,则正确的结论个数是 （）A. 1B. 2C. 3D. 43)(1 ,二、填空题（每小题4分，共24分）11小红、小明、小芳在一起做游戏的先后顺序。他们约定用“剪子、包

4、袱、锤子”的方式确定。问在一 个回合中三个人都出包袱的概率是12.将抛物线y=2（X-3）2+3向右平移2个单位后，再向下平移5个单位，所得抛物线的顶点坐标为15.在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为8厘米,13、已知在矩形 ABCD中, AB=3 cm, AD=4cm 至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则O14. 如图，O O的半径OA=6，以A为圆心、于 B、C,贝y BC=.若以点A为圆心作O A,使B, C, D三点中 A的半径R的取值范围是OA为半径的弧交O O另一条弦长为6厘米，则两弦之间的距离为厘米.鱼AX*16. 二次函数y=舟沉2的图象如图，点 A0位于坐标

5、原点，点 A1, A2, A3An 在y轴的正半轴上，点 B1, B2, B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1, C2, C3Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1 ,四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3-四边形AnTBnAnCn都是菱形，/ A0B1A1 = / A1B2A2= / A2B3A3 =/ An-1BnAn=60 ° 菱形 An- 1BnAnCn 的周 长为 .三、解答题（8题共计66 分）17（6分）如图，已知二次函数-X2 +bx +C的图象经过2A （2, 0 ）、B （ 0, - 6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2

6、）设该二次函数的对称轴与求 ABC的面积。X轴交于点C,连结BA、BC,AO CBx18、（6分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径， 下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.（1 ）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽 AB= 16cm水面最深地方的高度为 4cm求这个圆形截面的半径.19、（6分）已知：如图，/ PAC=30,在射线 AC上顺次截取 AD=3cm DB=10cm以DB为直径作O O交射线 AP于E、F两点，求圆心 0到AP的距离及EF的长.20. （8分）如图，在平面直角坐标系中，点 标为（8,

7、0）,点C、 是平行四边形.求点A的坐标是（10, 0）,点B的坐 D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB C的坐标.21 . （8分）如图，四边形恰好经过x轴上A、B两点；（1）直接写出A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点的抛物线的关系式;（3）将上述抛物线沿其对称轴向上平移ABCD是边长为2的菱形，点D的坐标是（0，品，所以点C为顶点的抛物线个单位后恰好经过 D点.5000 元 /100个，按原价付款；若22.（10分）为改变市容市貌，东阳市把主要路段路灯更换为太阳能路灯.已知太阳能路灯售价为个，目前两个商家有此产品.甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过次购买100个以上

8、，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个.乙店一律按原价的 80%销售.现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元.（1 ）分别求出 屮、y2与x之间的函数关系式；（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯?23 (10分)如图，在一块正方形 ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸， ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸。A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60 元、80 元、40兀。探究1如果木板边长为2米，FC= 1米，则一块木板用墙纸的

9、费用需 元;探究2:如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用;探究3:设木板的边长为a( a为整数)，当正方形EFCG勺边长为多少时？墙纸费用最省；如要用这样的多块木板贴一堵墙(7 X 3平方米)进行装饰,要求每块木板 A型的墙纸不超过1平方米,且尽量DGC不浪费材料，则需要这样的木板 块。1 2 6 x +bx+c 的图像经过点 A (0, 6), B (8,的顶点c在x轴上，动点P从点C出发沿折线C7B7A运动，到达点(0< mv 14).(1) 求b, c的值；(2) 设直线OP在运动过程中扫过矩形 OABC的面积为S,求S关于24.(本题12分)如图，已知二次函数y=6)

10、,矩形 OABCA时停止，设点P运动的路程为 mm的函数关系式;1(3)点P在运动过程中，在抛物线y= 1 x2+bx+c上是否能找到一点6形是等腰直角三角形.若能，求出m的值，若不能请说明理由.D，使得以P, D , A为顶点的三角x答题卷一、选择题（本题有 10小题，每小题3分，共30分）11. 14. :三、解答题（本题有17. （本题6分）12 . ；15 . ；8个小题，共66 分）1316题次12345678910答案二、填空题（本小题有6小题，每小题4分,共 24 分）18.（本题6分）19.（本题6分）20.（本题8分）21.(1)(本题8分)A (,_)，C(),B(.（3）

11、将上述抛物线沿其对称轴向上平移个单位后恰好经过 D点.22.（本题10分）23 （本题10分）探究1:如果木板边长为2米，FC= 1米，则一块木板用墙纸的费用需 元24.（本题12分）解: (1)数学参考答案一. 选择题A D A A D二. 填空题11.丄2712.(5,-2 )13.14.6J315. 116.4n三.解答题xy -hAB/ OC（备用图2）x3Rfe17.( 每小题各3分)解：(1 )把A (2,0)、B (0, 6)代入 y =-丄 X2 + bx + C2得："boOc = -6解得=4c = -6这个二次函数的解析式为1 2一一 X2+ 4X-6(2 )该

12、抛物线对称轴为直线点C的坐标为(4, 0) AC =OC -OA =4 -2 =211- S= X AC XOB = x2x6 = 62218. (每小题各3分)(1)正确作出图形，并做答.(2)解：过 O作OCLAB于D，交弧AB于C,11 OCLAB , - BD= AB= X 16= 8cm 由题意可知， CD= 4cm.'22设半径为X cm，贝U OD=( X 4) cm.在Rt BOD中，由勾股定理得：oD+ bD= oB, ( X 4)2+ 82= x2.x= 10.即这个圆形截面的半径为10cm.19. ( 每小题各3分)解：过点O作OGL AP于点G连接 OF / D

13、B=10,. OD=5. AO=AD+OD=3+5=8 / PAC=30 OG= AO X8 =4 cm2 2 OG丄 EF,. EG=GF / GF= JoF 2 -OG2 =府-42=3- EF=6cm。20.(1) 解：四边形 OCDB是平行四边形，B (8,0 ), CD/ OA CD= OB= 8过点 M作 MFL CD于点 F,贝U CF=-CD= 42过点C作CE! OA于点E, A ( 10,0 ), OE= OM ME= OM CF= 5 4= 1连结 MC 贝U MC=5。在 Rt CFM中, MF= JmCCF 2 = 75422=3点C的坐标为(1,3 )21(1)(1

14、, 0)、(3, 0)、(21)(每个各 1 分共 3 分)(2)设抛物线的解析式为 y=a (X - 2) 2+"了,代入A点坐标可得a=- 忑, 抛物线的解析式为 y=-讥(X-2) 2W3 ; (3分)(3) 4忑22 (1 )】解：(1)由题意可知，当 xw 100寸，购买一个需5000元，故yi =5000x当X > 100时，因为购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，所以XW 5000 3500 +100=250.10 2即 100W xw 250 时，购买一个需 5000-10( x-100)元，故 y1=6000x-10x ;5000X当x>250时，购买一个需 3500元，故y1 =3500 x ；(0 <x <100),6000x-10x2 (100 cx <250),3500x(X250).y2 =5000x80%x =4000x .(2)当 0<xw 100 时，yi=5000x < 500000<1400000 ;2 2当 100<xw 250 时，yi=6000x-10x =-10( x-300) +900000<1400000;所以，由 3500X =140000