《用比例解决问题》导学案

1、用比例解决问题导学案学习目标】1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意 义的理解。3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 【教学重点】掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。【教学难点】 理解“用比例解决问题”的结构特点与正比例的意义互为对应的联系， 从而 构建知识结构。预习学案激发兴趣： 同学们知道校园里最高的树是那一棵吗？老师很想知道这棵树的 高度大概有多少米，你会用什么办法来测量呢？（让学生说一说自己的想法） 其实我们有一种既科学又方便的测量方法， 但需要同学们掌握好这节

2、课的知 识才能正确地测量出这棵树的高度， 今天我们就一起来研究用比例解决问题。 （板书课题：用比例解决问题）（一）回顾旧知。1、出示例 5 情景图，说一说图意，了解数学事例。2、你能算出李奶奶家上个月的水费是多少钱吗？3、让学生自己解答，然后交流解答方法。4、教师引导：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解 答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。（二）探究解法，感知策略1、梳理两种相关联的量。师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题 中有哪两种相关联的量吗？(板书：相关联的两种量：水费、用水吨数) 师：为了区分这两种量，我们可以在原题用符号的方法来划分

3、，比如用水吨 数用符号“O”表示，水费用符号“”来表示，也可以用列项摘记的方法来划 分(板书学习记录卡中的表格)。2、探究用比例解题的方法。发放学习记录卡(每个学习小组一张)用比例解决问题学习记录卡(1) 题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表 (未知的量用“ X”表示)。对应数据相关联的两种量张大妈 李奶奶( 2)分析判断。从上表可以知道( )一定，所以( )和()成( )比例也就是说，两家的()和()的( )相等。( 3)用比例解答。如果设李奶奶家上个月的水费是 X 元，请根据表中相对应的数据和判断列出 比例式，然后解答。教师提出小组合作学习的要求： 组长组织，要求每

4、个组员都要发表意见。记录员负责作学习记录。分析、判断和解答如果有不同想法可以补充（三）展示成果，形成策略1、指定小组到讲台利用投影仪汇报，预设学生的汇报内容为：相关联的两种量对应数据张大妈 李奶奶水费（元）12.8 x用水量（吨）810从上表可以知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说,两家的水费和用水量的比值相等。设李奶奶家上个月的水费是X元。列出比例是： = （或 12.8:8=X:10）比例的解是x=16。2、生生互动、师生互动，其它同学结合小组的汇报提出自己的疑问或是补充意见。预设学生可能质疑或补充：（1）和分别表示什么？（水费单价）（2） 如果列出的比例是可以吗？为什

5、么？（可以，因为和都表示1元可以用水多少吨，是一定的，板书解法 2）（3）如果列出比例式是可以吗？为什么？（不可以，比例中两个量的比值 不是一定的）预设之外的对策：如果没有学生提出以上问题，教师可以课前做好准备，出 示不同的比例式让学生讨论其是否可行。（四）检验反思，提炼策略师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、 用算术方法或一般方程方法解答来检验等。师：反思刚才的学习过程，我们一起来归纳解决问题的策略（步骤）好吗？小结：得出用比例解决问题的“五步曲”：一梳（梳理相关联的两种量）、二判（判断相

6、关联的两种量成什么比例）、三列（设未知X,根据判断列出比例）、 四解（解比例）、五检（用自己熟练的方法来检验）。五、课堂检测（一）测评练习1、按要求做题。小明买了 4 支圆珠笔用了 6 元。小刚想买 3 支同样的圆珠笔,要用多少钱？（ 1）题中的（）一定,所以（ ）和（）成（ ）比例。也就是说两人的（ ）和（ ）的比值是相等的。（ 2）设要用 X 元。列比例是（）。2、用比例解答下面各题。（ 1）甲乙两地之间的公路长 350千米,一辆汽车从甲地开往乙地, 2 小时行驶了 140千米。照这样的速度,这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？（2）小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一 棵树的影子长4m，这棵树有多高？六、课后作业1 、先补充问题再用比例解答。王师傅 4 小时加工了 200 个零件，照这样计算， ？2、一条绳子长 126米，剪下 9 米共做了 5 条跳绳。剩下的绳子还可以做多 少条这样的跳绳？相关联的两种量水费（元）用水量（吨）8 10提高练习第1题可以补充“X小时可以加工多少个零件”或“要加工X个零 件需要多少小时”，提高学生对数学知识的应用能力七、板书设计用比例解决问题对