不等关系与不等式的性质

1、全国名校高考数学复习优质专题，学案汇编（附详解）不等关系与不等式的性质巩固练习1. x = (a+ 3)(a-5)与 y= (a + 2)(a-4)的大小关系是()A . x>y B. x= yC. x<y D .不能确定2. 设a>1>b>-1,则下列不等式恒成立的是(11 1 1A.-V 匚 B.->7a b a b2 1 2C. a >b2 D. a>b3若 X+ y>0, a<0, ay>0，贝J x-y 的值()A .大于0 B .等于0C.小于0 D.符号不能确定4若1<a<3, -4<b<2

2、，则a-|b|的取值范围是（A . (- 1, 3) B. (-3, 6)C. (-3, 3) D. (1, 4)e- be.（填“则A、B的大小关系是”»X>” < ”=)5. 已知 a>b,e>f, c>0，则 f acB两类产品，甲种设备 乙种设备每天能生产A6. 设 A= 1 + 2x4, B = 2x3 + x2, x R,7. 某公司租赁甲、乙两种设备生产 A, 每天能生产A类产品5件和B类产品10件， 类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为 200元， 设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件, B类产品

3、至少140件，所需租赁费最多不超过 2500元，写出满足上 述所有不等关系的不等式.全国名校高考数学复习优质专题，学案汇编(附详解)提升能力1. 设函数 f(x) = ax+ b(0< x< 1),贝J“a+ 2b>0”是“ f(x)>0 在0, 1上恒成立”的 件.(填“充分但不必要”，“必要但不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”)2. f(门)=寸n2+ 1 n, g(n) = n-yjn2 1, © (n) = 2|(n N+)，用不等号从小到大连接起来是 .3试比较1 + logx3与2logx2（x>0且xm 1）的大小.全国名校高考数学复

4、习优质专题，学案汇编（附详解）全国名校高考数学复习优质专题，学案汇编(附详解)第38讲巩固练习1. C 2.D3.A4. C 解析：因为一4<b<2，所以 0W|b|v4, 所以4< |b|< 0,又因为1<a<3,所以3<a |b|<3.故选C.5. <解析：因为又因为e>f,a>b, c>0,所以 ac>bc，即一bc> ac, 所以 e bc>f ac.A B= 1 + 2x4 (2x3 + x2) = 2x3(x 1) (x2 1) = 2(x6. A>B解析：因为2 1 2 1 1)2(x

5、 + 2)2 + 4】>0,所以 A>B.7. 解析：设甲种设备需要生产 x天，乙种设备需要生产y天, 则甲、乙两种设备生产 A, B两类产品的情况如表所示：A类产品（件）（> 50）B类产品(件)(> 140)租赁费（元）甲设 备510200乙设 备620300则X、y满足的关系为:5x+ 6y>50 5x+ 6y>50I 10x + 20y> 140x+ 2y> 14；200x + 300y< 2500, 2x+ 3y< 25 .L x N, y N x N, y N提升能力1.必要但不充分a+ b>0' f( 0)

6、>0 rb>0 解析：b /八n?Lf (1) >0无法推出f(0)>0和f(1)>0所以a + 2b>0,而仅有a + 2b>0, 同时成立.故填“必要但不充分”.2. f(n)<(Kn)<g(n)1解析：因为3)=肩+祐g(n)=肩祐，e (n)=+n， 所以 f(n)< Mn)<g(n).小丄厂3x3 .解析：(1 + Iogx3) 2logx2 = logx(0<x<1 px>1当;0<3x<1或普>1时，即0<x<1或诸时，歸>0,此时 1 + logx3>2logx2;3x43x当 3"= 1 时，即 x= 综上可得，当 0VXV1 或 x>3时，1 + logx3>2logx2;时，有 logx3x = 0,此时 1+ logx3= 2logx2;0vxv1 x>1当i 3x>1 或 0<3x<1时，即1滤时