1912平行四边形的判定——三角形的中位线（三）_第1页
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文档简介

1、范县城关镇中学导学案年级：八年级 学科：数学 主备人： 王丽娟 审核人：初二数学组 授课人： 班级： 小组： 姓名： 编号： 课题19.1.2平行四边形的判定三角形的中位线（三） 课型：自学展示 课时：1【教师复备或学生纠错栏】例1分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形一、【学习目标】理解三角形中位线的概念，熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算【学习过程】二、自主学习不动笔墨不读书，拿出你的笔和激情，开始行

2、动吧！【探究】：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？图中有几个平行四边形？你是如何判断的？三、合作探究例1如图，点D、E、分别为ABC边AB、AC的中点，求证：DEBC且DE=BC方法1：方法2：定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线（1） 想一想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？ （2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ 三角形中位线的性质： 拓展：利用这一定理，你能证明出探究中分割出来的四个小三角形全等吗？（口述）例2（补充）已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四

3、边形EFGH是平行四边形四、反馈提升 1如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是 m，理由是 2已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长例2分析：因为已知点E、F、G、H分别是线段的中点，可以设法应用三角形中位线性质找到四边形EFGH的边之间的关系由于四边形的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连接AC或BD，构造“三角形中位线”的基本图形后，此题便可得证3如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想五、达标应用1一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm2已知：ABC中，点D、E、F分别是ABC三边的中点，如果DEF的周长是12cm，那么ABC的周长是 c

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