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文档简介

1、压杆的稳定稳定的平衡 不稳定的平衡 失稳或丧失稳定性 临界压力或临界力 稳定性 失稳稳定的平衡：细长杆在轴向压力下保持直线平衡状态，如果给杆以微小的侧向干扰力，使杆产生微小的弯曲，在撤去干扰力后，杆能够恢复到原有的直线平衡状态而保持平衡，这种原有的直线平衡状态称为稳定的平衡。不稳定的平衡：撤去干扰力后，杆不会回到原来的平衡，而是保持微弯或力F继续增大，杆继续弯曲，产生显著的变形，甚至发生突然破坏，则称原有的平衡为不稳定的平衡。丧失稳定性或失稳：轴向压力F由小逐渐增大的过程中，压杆由稳定的平衡转变为不稳定的平衡，这种现象称为压杆丧失稳定性或压杆失稳。（这是一个过程）临界压力或临界力：压杆由直线状

2、态的稳定的平衡过度到不稳定的平衡时所对应的轴向压力，称为压杆的临界压力或临界力。（即能使压杆保持微弯状态下的平衡的力）稳定性：压杆能保持稳定的平衡的性能称为压杆具有稳定性。失稳：压杆不能保持稳定的平衡叫压杆失稳。临界力和临界应力一细长杆临界力计算公式欧拉公式 两端铰支细长杆的临界力计算公式 临界应力和柔度 欧拉公式的适用范围 三中长杆的临界力计算公式经验公式、临界应力总图中长杆的临界力计算经验公式 临界应力总图 细长杆临界力计算公式欧拉公式：Fcr=注：是长度系数 称为折算长度或计算长度 当细长杆的两端铰接时，=1，一端固定一端铰接时，=0.7 两端固定时，=0.5 一端固定一端自由时，=2临

3、界应力：等于临界力Fcr除以横截面面积，用cr表示 。注：应力即单位面积所受的力 cr=长细比或柔度：= i表示惯性半径 i=把应力公式带入可得：cr=欧拉公式的适用范围：p,p=为压杆的临界应力达到材料的比例极限P时的柔度值。这类杆称为大柔度杆或细长杆。其中I按其形状计算方法分别为：矩形：Iz= Iy=(垂直于所求轴的边为三次方边)圆形：Iz=Iy=环行：Iz=Iy=型钢的惯性矩查表即可得到。各种柔度范围的计算公式欧拉公式压杆的临界应力cr不超过材料的比例极限p，即cr=p（p只与材料有关，此时杆处于稳定平衡状态）设p为材料的临界应力cr达到材料比例极限p时的柔度值，=p可以用欧拉公式计算（

4、此时的杆为大柔度杆或细长杆）经验公式（中长杆临界力的计算） 临界应力超过比例极限p而不超过材料的受压极限应力（屈服应力）cr=bs =s 直线经验公式的适用范围：sp( b可由表查得)柔度小于s时cr=s（因为此时是抗压强度不足引起破坏）0压杆的稳定计算为了保证压杆具有足够的稳定性，在压杆临界应力的基础上还要求有一定的安全储备，这要求横截面上的应力不能超过压杆的临界应力的许用值，即： 或 为临界应力的许用值，其值为= nst为稳定安全系数，一般大于强度计算时的安全系数。临界许用应力与强度许用应力的关系：=强度计算时的许用应力（只与材料有关）折减系数，其值小于1当材料一定时，值取决于长细的值，由的值可从折减系数表查得折减系数。当不是十的倍数时，

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