高二数学模拟试卷(理科)及答案.doc

1、高二数学模拟试卷（理科）及答案高二数学模拟试卷（理科）时间： 120 分钟 分值： 150 分一、选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分）1.复数（ 3+2i） i 等于（ ）A. 2 3i B. 2 3i C.2 3i D.2 3i2 .命题 若a< b,则a+ c< b+c”的逆否命题是（）A.若 a+ c<b + c,则 a>b B.若 a+ c>b+c,则 a>b C.若 a+ c>b+ c,则 a>b D.若 a+ c<b+c,则 a>bx2y23 . 双曲线 16-94 1 的渐近线方程为（）A. y= &

2、#177;169x B. y= 9± 16x C. y= 3±4x D. y= 4±3x4.如图是导函数y=f/（x）的图象，那么函数y=f（x）在下面哪个区间是减函数（）A. （x B. （x1,x3）2,x4） C.（x4,x6） D.（x5,x6）5. 曲线 y=x3 在点（1,1）处的切线与x 轴、直线x=2 所围成的三角形的面积为（）A.8753 B.3 C.3 D.436. 5 个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）A A3 B 4A35232311333 C A5-A3A3 D A2A3+A2A3A37. 已知正方形ABCD

3、的顶点 A,B 为椭圆的焦点，顶点C,D 在椭圆上，则此椭圆的离心率为()A-1 BC+1 D 28.在长方体ABCD-A1B1C1D1 中，如果AB=BC=1 ， AA1=2，那么 A 到直线 A1C 的距离为()9.已知点P是椭圆16x2+25y2=400上一点，且在x轴上方，F1、F2 分别是椭圆的左、右焦点，直线PF2 的斜率为,贝U4PF1F2的面积是()R 恒成立，且e 为自然对数的底，则()A. f (1) >ef (0), f (2012) >e2012f (0) B. f (1) <ef (0), f (2012) >e2012f (0) C. f (

4、1) >ef (0), f (2012) <e2012f (0) D. f (1) <ef (0), f (2012) <e2012f (0)二、填空题(本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分) 11. 10(-(x-1)2-2x)dx=12. 仔细观察下面图形：图1 是一个水平摆放的小正方体木块，图 2，图 3 是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是13. 已知方程x23+k+y22-k=1 表示椭圆，则k 的取值范围为14. 以下四个关于圆锥曲线的命题中：设 A、 B 为两个定点，k 为正常数，| P

5、A |+| PB|=k,则动点P的轨迹为椭圆；双曲线x2y225-9=1 与椭圆 x235+y2=1 有相同的焦点；方程 2x2-5x+2=0 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；和定点A(5,0)及定直线l:x=255x2y24 的距离之比为4 的点的轨迹方程为169=1其中真命题的序号为 15. 对于三次函数f( x)=ax3+bx2+cx+d (a#Q,给出定义：设 f'(x)是函数y=f (x)的导数，(x)是函数f'(x)的导数，若方 程f(x) =0有实数解x0,则称(x0, f (x0)为函数y=f (x)的拐 点 ”某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐

6、点 ”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点 ”就是对称中心给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题（ 1）函数的对称中心为； （ 2）计算+f（三、解答题（本大题共6 小题，共75 分。其中16、 17、 18 小题为 12分，19、 20、 21为 13分）16（本题满分.12分） 设 p： 方程 x2+mx+1=0 有两个不等的负根,q：方程4乂2+4g-2仅+1=无实根，若0P或q为真，p且q为假，求m的取值范围.17.（本题满分12分）在数歹U an中， a1=1,当 nA2时，an , Sn ,S 12成等比数列（1）求 a2,a3,a4， ；（2）推出an 的表达式用数学归

7、纳法证明所得的结论18. （本题满分12 分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为 3 元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件 .(1)求分公司一年的利润L (万元)与每件产品的售价(元)的函数关系式；( 2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润 L ？并求出L 的值19 .(本题满分13分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA，底面 ABCD , ADXAB, AB / DC, AD=DC = AP = 2, AB = 1,点 E 为棱 PC的中点.(1)证明：BEXDC;(2)求直线BE 与平面 PBD 所成角的正弦值；(

8、3)若F为棱PC上一点，满足BFXAC,求二面角F AB P的 余弦值20 .(本题满分13分)已知曲线C上的动点P (x, y)满足到点 F (0, 1)的距离比到直线l: y=-2的距离小1.(I)求曲线C的方程；(II)动点E在直线l上，过点E分别作曲线C的切线EA, EB, 切点为A、B.( i )求证：直线AB恒过一定点，并求出该定点的坐标；(ii)在直线l上是否存在一点E,使得MBM为等边三角 形( M 点也在直线l 上)？若存在，求出点E 坐标，若不存在，请说明理由21 . (本题满分13 分) f(x)=(x2+ax+b)ex(x 6 R) .(1)若a=2,b=-2,求函数f(x