圆的周长和面积

1、记 忆 宝 库长方形、正方形周长各指什么？圆的周长圆的周长 动手做一做动脑想一想 利用准备的学具,测量一枚一元硬币的周长，看哪位同学的方法最多，最妙？绳测绳测滚测滚测继续继续01230123467852厘米厘米自己动手量一量自己动手量一量 周 长 C （毫米） 直 径 d （毫米） 的比值（保留两位小数）dc你发现圆的周长和直径之间有什么关系？你发现圆的周长和直径之间有什么关系？任何圆的周长总是它的直径的任何圆的周长总是它的直径的3倍倍多一些。多一些。我发现:这个倍数是一个固定不变的数这个倍数是一个固定不变的数,我我们把它叫圆周率们把它叫圆周率,用字母用字母(读作读作pi)表示表示,经过精密计

2、算经过精密计算,知道圆周率是知道圆周率是一个无限不循环小数一个无限不循环小数: =3.141592653圆的周长除以直径的商是一个固定圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做的数。我们把它叫做圆周率圆周率，用字，用字母母表示。表示。3.1415926533.141592653 3.143.14周长周长直径直径圆的圆的是是的的倍。倍。Cd dCd d或或Cr r2 2固定值固定值 约约1500年前，中国有一位伟大的年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在圆周率应在3.1415926 和和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆

3、周率的之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到值计算精确到7 7 位小数的人。他的这位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。确数值的时间，至少要早一千年。智慧城堡加油啊！数学诊所数学诊所（1）经过圆心的线段是直径。经过圆心的线段是直径。（2）圆的直径越长，圆周率越大。圆的直径越长，圆周率越大。（3）圆的周长是它直径的圆的周长是它直径的 倍。倍。（4） 3.14 C d r cd d d 2 r 12一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？ （得数保留两位小数。）Cd3.140.952.983 2.98（米）

4、 答：这张圆桌的周长大约是2.98米。一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？Cd方法一：用方程解。 设直径为x米。方法二：用算术方法解。 直径周长 汽车轮胎的半径是汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动米，它滚动1000圈前圈前进多少米？进多少米？下列解法哪个对？（下列解法哪个对？（ ）A、3.140.31000B、1000（3.143）C、23.140.31000摩天轮的半径是摩天轮的半径是10米，坐着它转动米，坐着它转动一周是多少米？一周是多少米？ 小明的妈妈在自家的墙根小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？你能计算出花坛的

5、周长吗？8米米恭喜你！恭喜你！顺利过关！顺利过关！我的收获我的收获（1 1）今天我学习了圆周长的知识。我知）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（道圆周率是（ ）和（）和（ ）的比值，）的比值，它用字母（它用字母（ ）表示）表示, ,它是我国古代数学它是我国古代数学家（家（ ）发现的。）发现的。直径直径d 3.143.14周长周长直径直径祖冲之祖冲之（2 2）我还知道圆的周长总是直径的（）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。）倍。已知圆的直径就可以用公式（已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长）求周长； 已知圆的半径就可以用公式（已知圆的半径就可以用公式（ ） 求周长求周长; ;反之，已知圆

6、周长可求圆反之，已知圆周长可求圆 的直径和半径。的直径和半径。C d dCr r2 2 你真棒！圆面积定义面积公式推导实践应用记忆宝 库面积指的是什么？圆所占平面的大小叫做圆的面积。返 回记忆宝 库你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？记忆宝 库你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？猜一猜：圆的面积和什么有关？将圆分成若干等分123456789101112131415161234567816151413121110912345678161514131211109rC2将圆分成若干等分分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2rC2r 因为: 长方形面积 = 长 宽所以: 圆 的 面 积 =

7、r r r 2S r 2圆的面积计算公式：2 rr这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。三角形的面积=底高2所以圆的面积：S= = r2 2 r2一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？4厘 米S r 23.14423.1416 50.24(平方厘米)答：它的面积是50.24平方厘米。例1街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？S r 2第一步求花坛半径；第二步求花坛面积；例2华能火力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？ 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？例32cm6cm圆环面积 第一步求外

8、圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环形的面积；外圆面积内圆面积2cm光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？例32cm6cm圆环面积 3.1462 - 3.1422外圆面积内圆面积2cm3.14（62 22 ）努力吧！求下面各圆的面积。3厘米1.2米3.5分米数学诊所（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）（3）一个圆的面积是3米。（ ）上图中，O表示（ ），OA表示（ ）， AC表示（ ）。如果BO4厘米，那么，直径AC （ ）厘米，圆的周长C（ ）厘米，圆的面积S（ ）平方厘米，半圆的面积为（ ）平方厘米。小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？ 有一个圆环，它的内圆直径是6米，外圆直径是8米，如果圆环部分种草，种草的面积是多少？求下图中涂色部分的面积。（单位：米） 100 801010 r(米) d(米) C(米)S(平方