增量内部收益率法

1、目目 录录7.增量内部收益率（IRR）.27.1 增量内部收益率（IRR）的涵义 .27.2 增量内部收益率（IRR）的表达式 .27.3 增量内部收益率（IRR）的判断准则 .27.4 增量内部收益率（IRR）的判别前提 .27.5 增量内部收益率（IRR）的计算 .37.增量内部收益率（IRR）7.1 增量内部收益率（IRR）的涵义增量内部收益率（IRR）又称差额投资内部收益率，也叫追加投资内部率，是指相比较的两个方案的各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。7.2 增量内部收益率（IRR）的表达式 7-1 21010ntttCICOCICOIRR式中：IRR增量内部投资收益率； 投

2、资多的方案的年净现金流量；2CICO投资少的方案的年净现金流量。1CICO式（7-1）也可拆分成以下形式： 7-2211100110nnttttCICOIRRCICOIRR7.3 增量内部收益率（IRR）的判断准则计算求得的增量投资内部收益率IRR 与基准投资收益率 ic(或社会折现率 is)相比较，若IRRic时，则投资多的方案为最优；若IRRic 时，则投资少的方案为最优。（规定的收益率值称为社会折现率is，目前规定is为 7%或 12%；在进行财务评价时，规定的收益率值称为行业基准收益率ic，目前规定ic=10%。）当多个互斥方案相比较和选优时，一般先按投资多少由少到多的顺序进行排列，然

3、后，再依次将相邻两个方案进行比较，最后求出相比较的两个方案的增量投资内部收益率IRR。若IRRic时，则保留投资多的方案；若IRRic 时，则保留投资少的方案。然后将保留方案再和下一个相邻方案进行比较，计算IRR，再进行取舍判断。依次不断进行比较，直到所有参与方案进行比较完成，最后保留的方案则为最优可行方案。7.4 增量内部收益率（IRR）的判别前提采用增量内部投资收益率和筛选方案时，相比较方案必须寿命期相等或计算期相同。用增量内部投资收益率对多方案进行评价和选优时，前提是每个方案均是可行的，或至少排在前面、投资最少的方案是可行的。7.5 增量内部收益率（IRR）的计算例 1 有两个互斥方案，

4、其寿命期相同，有数据如表 7-1 所示，设基准收益率ic=15%。试用增量投资内部收益率法比较和选择最优的可行方案。表表 7-1 方案相关数据表方案相关数据表 （单位：万元）（单位：万元）方案投资（I）（第零年末发生）年收入（CI）年支出（CO）净残值（SV）使用寿命（年）A5000160040020010B60002000600010第一步，计算净现值，判断可行性：( )()(/, , )(/, , )5000(1600400) 5.019200 0.24721072(cvcNPV AICICO P A i nSP F i n 万元)( )()(/, , )(/, , )6000(20006

5、00) 5.0191027(cvcNPV BICICO P A i nSP F i n 万元)因为 NPV（A）0，NPV（B）0，所以 A、B 两个方案均可行。第二步，计算增量投资内部收益率，比较并选择最优可行方案。设 i1=12%,则有1( )60005000(2000600 1600400)(/,12%,10)200 (/,12%,10)1000200 5.65200 0.32266(NPV iP AP F 万元)设 i2=14%, 则有：2( )1000200 (/,14%,10)200 (/,14%,10)1000200 5.216200 0.269710(NPV iP AP F 万

6、元)用线性内插公式计算有：6612%(14% 12%)13.7%6610IRR 因为IRR=13.7%ic=15%,所以，投资少的方案 A 为最优可行方案。当然，直接根据NPV（A）NPV（B） ，且 A 方案的投资少于 B 方案的投资，也可得出方案 A 为最优可行方案的结论。例 2 现分别进行由低坝（甲方案）增高至中坝（乙方案）的增量内部收益率IRR 的计算，参阅表 7-2。假设 IRR=12%与 10%两种情况。表 7-2 低坝（甲方案）增高至中坝（乙方案）的增量内部收益率计算 单位：（万元）增量（由表 4-1 相减求出）IRR2=12%IRR1=10%年份（n）投资年运行费年效益净效益折

7、现因子增量净效益现值折现因子增量净效益现值198120201.762335.251.61132.2198250501.573578.681.46473.2198350501.404970.251.33166.6198450501.254462.721.21060.519852012011.1201.121.1001.1219862013091.0009.001.0009.00198723028198823028203623028P/A，i=0.12，n=8.3045288.3045=232.5P/A，i=0.10，n=9.9148289.9148=277.6小计6.4853.04与式 6-2 相似，增量内部收益率 IRR 由下式算出：增量内部收益率 7-2a211121NPWNPWNPW)IRRIRR(IRRIRR式中 NPW1与 NPW2分别为相应于 IRR1与 IRR2的增量净效益现值。当由低坝方案增高至中坝方案，其增量内部收益率为：)(%i%.%)%(%c1081