人教版数学八年级上册：第十一章《三角形》基础巩固练习

1、人教版数学八年级上册：第十一章三角形基础巩固练习一选择题1下列线段能组成三角形的是（）A1，1，3B1，2，3C2，3，5D3，4，52若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定3在1、2、3、4、5这五个数中，任取三个数作为三角形的边，能围成几种不同的三角形（）A1种B2种C3种D4种4如图，已知ABC中，ACB90°，CD为AB边上的高，ABC的平分线BE分别交CD、CA于点F、E，则下列结论正确的有（）CFECEF；FCBFBC，ADCB；CFE与CBF互余ABCD5若三角形的两边a、b的长分别为3和5，则其第三边c

2、的取值范围是（）A2c5B3c8C2c8D2c86如图，ABC中，A80°，高BE和CH的交点为O，则BOC等于（）A80°B120°C100°D150°7如图，在ABC中，A55°，B45°，那么ACD的度数为（）A110B100C55D458下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是（）ABCD9下列图形中具有稳定性的是（）A正方形B长方形C等腰三角形D平行四边形10如图，多边形ABCDEFG中，EFG108°，CD72°，则A+B的值为（）A108°B72°C54

3、°D36°11将四边形纸片ABCD按如图的方式折叠使CPAB若B120°，C90°，则CPR等于（）A30°B45°C60°D90°12当多边形的边数增加1时，它的内角和会（）A增加160°B增加180°C增加270°D增加360°二填空题13一个三角形的两边长为5和7，则第三边a的取值范围是 14如图，ABC中，A80°，BP平分ABC，CP平分ACB，则BPC 度15图中是两个全等的正五边形，则 16如果一个四边形的四个角的比是3：5：5：7，则这个四边形是 形

4、三解答题17如图，在ABC中，B2C，AE平分BAC交BC于E（1）若ADBC于D，C40°，求DAE的度数；（2）若EFAE交AC于F，求证：C2FEC18如图，在ABC中，ABC，ACB的平分线BD，CE相交于点O（1）若A60°，求BOC的度数；（2）求证：BOC90°+A19如图，在ABC中，ABC80°，ACB50°，BP平分ABC，CP平分ACB，求BPC的度数对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）解：BP平分ABC（已知），PBCABC×80°40°同理可得PCB BPC+

5、PBC+PCB180° （ ），BPC180°PBCPCB（等式的性质）180°40° 20探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”，（1）观察“规形图”，试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图2，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，A40°，则ABX+ACX °；如图3，DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE40°，DBE130°，求DCE的度数；如图4，ABD

6、，ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若BDC133°，BG1C70°，求A的度数21如图1，在A内部有一点P，连接BP、CP，请回答下列问题：求证：P1+A+2；如图2，利用上面的结论，在五角星中，A+B+C+D+E ；如图3，如果在BAC间有两个向上突起的角，请你根据前面的结论猜想1、2、3、4、5、A之间有什么等量关系，直接写出结论即可参考答案一选择题1解：A、1+13，1，1，3不能组成三角形，故本选项错误；B、1+23，1，2，3不能组成三角形，故本选项错误；C、2+35，2，3，5不能组成三角形，故本选项错误；D、3+45，3，4，5，能组成三角形，故本

7、选项正确故选：D2解：设三个内角度数为2x、3x、4x，由三角形内角和定理得，2x+3x+4x180°，解得，x20°，则三个内角度数为40°、60°、80°，则这个三角形一定是锐角三角形，故选：A3解：可搭出不同的三角形为：2、3、4；2、4、5；3、4、5共3个故选：C4解：如图所示，BE平分ABC，56，3+490°，A+390°，A4，1A+6，24+5，12，故CFECEF，所以正确；若FCBFBC，即45，由（1）可知：A4，A56，A+5+6180°，A30°，即只有当A30°时，

8、FCBFBC而已知没有这个条件，故错误；3+490°，A+390°，A4，即ADCB，故正确；12，1+590°，2+590°，即：CFE与CBF互余，故正确故选：A5解：根据三角形的三边关系可得53c5+3，解得：2c8，故选：C6解：BE和CH为ABC的高，BHCAEB90°，A80°，在ABE中，ABE180°90°80°10°，在BHO中，BOH180°90°10°80°，BOC180°80°100°故选：C7解：由三

9、角形的外角的性质可知，ACDA+B100°，故选：B8解：因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形故选：D9解：正方形，长方形，等腰三角形，平行四边形中只有等腰三角形具有稳定性故选：C10解：连接CD，五边形CDEFG的内角和为：（52）×180°540°，CDE+DCG540°（E+F+G）540°108°×3216°，ADC+BCDCDE+DCG（BCG+ADE）216°72°×272°，A+BADC+BCD72°，故选：B11解

10、：CPAB，BPC180°B60°，CPC180°BPC120°，CPR60°故选：C12解：设原多边形边数是n，则n边形的内角和是（n2）180°，边数增加1，则新多边形的内角和是（n+12）180°则（n+12）180°（n2）180°180°故它的内角和增加180°故选：B二填空题（共4小题）13解：三角形的两边长分别为5、7，第三边a的取值范围是则2a12故答案为：2a1214解：A80°，ABC+ACB180°80°100°又BP平分A

11、BC，CP平分ACB，PBC+PCB50°，根据三角形内角和定理可知BPC180°（PBC+PCB）130°BPC130°15解：图中是两个全等的正五边形，BCBD，BCDBDC，图中是两个全等的正五边形，正五边形每个内角的度数是108°，BCDBDC180°108°72°，CBD180°72°72°36°，360°36°108°108°108°，故答案为：108°16解：设四边形的四个内角的度数分别为3x，5x，5

12、x，7x，则3x+5x+5x+7x360°，解得x18°则3x54°，5x90°，5x90°，7x126°这个四边形的形状是直角梯形，故答案为直角梯形三解答题（共5小题）17（1）解：C40°，B2C，B80°，BAC60°，AE平分BAC，EAC30°，ADBC，ADC90°，DAC50°，DAE50°30°20°；（2）证明：EFAE，AEF90°，AED+FEC90°，DAE+AED90°，DAEFEC，AE平

13、分BAC，EACBAC（180°BC）（180°3C）90°C，DAEDACEAC，DAEDAC（90°C）90°C90°+CC，FECC，C2FEC18（1）解：ABC和ACB的平分线BD、CE相交于点O，12，34，2+4（180°A）（180°60°）60°，故BOC180°（2+4）180°60°120°（2）证明：ABC和ACB的平分线BD、CE相交于点O，12，34，2+4（180°A）90°A，故BOC180°（

14、2+4）180°（90°A）90°+A19解：BP平分ABC（已知），PBCABC×80°40°同理可得PCB25°BPC+PBC+PCB180°（三角形内角和定理），BPC180°PBCPCB（等式的性质）180°40°25°115°故答案为：25°，三角形内角和定理，25°，115°20解：（1）如图（1），连接AD并延长至点F，根据外角的性质，可得BDFBAD+B，CDFC+CAD，又BDCBDF+CDF，BACBAD+CAD，BDCA+B+C；（2）由（1），可得ABX+ACX+ABXC，A40°，BXC90°，ABX+ACX90°40°50°，故答案为：50由（1），可得DBEDAE+ADB+AEB，ADB+AEBDBEDAE130°40°90°，（ADB+AEB）90°÷245°，DCE（ADB+AEB）+DAE45°+40°85°；BG1C（ABD+ACD）+A，