探索图形覆盖现象的规律 (2)

1、探索图形覆盖现象的规律（第一课时）教材分析：本节课的教学内容是探索图形覆盖现象中的规律。例题选取的素材是先用每次能框两个数的方框在写有1-10这10个自然数的表中框数，用移动方框的办法看能求出多少个不同的和，让学生自选策略找到答案。然后改为每次框3个数、4个数、5个数，看一看各能求出多少个不同的和，并把操作探究的结果列成表。进而引导学生观察表中的数据，探讨方框平移的次数与每次框出的数的个数之间的关系，以及得到的不同的个数与图形平移次数之间的关系，从而发现被覆盖的图形的方格总数、每次覆盖的方格个数与覆盖的总次数之间的关系，也就是本课要寻找的规律。 教学目标：1.让学生结合具体情境，用平移的方法探

2、索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。2.让学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。3.使学生努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。教学重点：让学生经历用平移的方法探索并发现简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。 教学难点： 探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。教学准备：1.布置学生自制110、115的自然数的方格纸条各一张2.预习

3、课本第5556页例1，在课本上完成试一试、练一练。教学过程：一、预习情况调查 下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。 12345678910问：一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这样的方框试着框一框。设计意图：这个环节的安排，有助于教师及时了解学生对新知的掌握，以便教师安排下面的教学情况。二、互动探究1.初步感知规律（1）根据生123，23591019 一共可以得到9个不同的和。问：这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）（2）问：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？结合学生的演示，强调：从哪里

4、开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移多少次？得到几个不同的和？（第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。）2.深入探究规律（1）如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。（2）问：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？3.列表总结规律（1）操作要求：刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？每次框几个数平移的次数得到几个不同的和289345（2）问：利用大家发现的规律想一想，如果

5、每次框6个数，平移的次数是几？能得到几个不同的和？（3）归纳小结。总数框的个数+1=得到不同的和的个数。设计意图：组织学生自主探究，从独立操作个别学生的演示直接说结果，一步步得到大量的数据，感受到其中蕴涵的规律，有扶到放，为下面探索规律作了较好的伏笔。三、迁移应用 1.交流“试一试”的完成情况。小结：用需要覆盖的数字的总个数减去第一次覆盖的数字个数得到平移的次数，每平移一次得到1个不同的和，平移的次数加上平移前的那一次就得到不同的和的总个数。可见解决这样的问题推算出平移的次数是关键。（如果部分学生感到有困难，也可以让他们边操作边思考）2.交流“练一练”的完成情况。指名汇报，共同评议。设计意图：

6、这个部分的设计既是学生运用发现的规律，同时也是补充、完善规律。不管一排数的总数是多少，都可以用总数框的个数+1=得到不同的和的个数。四、达标检测 1.礼堂里一排有18个座位。小芳、小英是孪生姐妹，要让她俩坐在一起，并且小芳在小英的右边。在同一排有多少种不同坐法？2.张村和李庄之间有3个小站，公交车从张村开往李庄，每两站之间的票面各不相同，一共有多少种不同的票面？设计意图：目的在于检测学生对本课新知掌握的情况，也是考察学生综合运用知识的能力。五、全课总结1.这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？2.你还有哪些困惑的地方？说出来大家一起解决。板书设计：探索图形覆盖现象的规律每次框几个数

7、平移的次数得到几个不同的和289378467556总数框的个数+1=得到不同的和的个数。教学反思：本节课，我从“找”字入手，让学生在操作中感知、实践中探究，在例题教学时，共有10个数，每次框2个数，能得到不同的和的个数？学生先初步思考一下能得到多少个不同的和。让他们利用手边制作的红框框一框，移一移。之后请学生来说说，你是怎么找到答案的？引导学生只有有序思考，依次向右平移一格移动才能不重复不遗漏的找到所有不同的和。接着引导学生进行填表，交流：框了几个数、平移的次数、得到不同和的个数。再让学生探究每次框3个数的情况和4个、5个数的情况。学生在通过操作实践后，对以下这几个量之间的关系的讨论交为轻松：平移的次数与每次框的几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移次数有什么关系。最后让学生运用所学知识解决了