八年级数学第十八章181勾股定理水平测试

1、八年级数学第十八章18.1水平测试一、试试你的身手（每小题3分，共24分）1在RtABC中，A90°，则ABC三边满足的关系式为 2在RtABC中，C90°，若a=6，b=8，则c= 3在RtABC中，C90°，若ab=34，c=20，则a= ，b= 4在直角三角形中，两直角边的平方都是200，则斜边长为 5飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩正上方4 800米处，过了10秒，飞机距离这个男孩头顶5 000米，则飞机每小时飞行 千米6如图1所示，正方形的面积为 7某等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为 8在RtABC中，C90°，a

2、=5，c=13，则ABC的面积为 二、相信你的选择（每小题3分，共18分）1边长为2的等边三角形的面积是（ ）ABCD12直角三角形三边长为x，3，4，则x的值为（ ）A5BC5或D3在RtABC中，C90°，AC3，BC4，则斜边上的高CD的长为（ ）ABCD4如图2，为修铁路需凿通隧道AC，测得B=20°，A=70°，AB=130m，BC=120m，若每天凿隧道5m，则把隧道凿通需（ ）A10天B9天C8天D11天5如图3，在ABC中，ADBC于D，AB3，BD2，DC1，则AC（ ）A4BCD46小明用电脑把四个全等的直角三角形拼成了一个大正方形如图4所示，

3、如果大正方形的面积为13，中间小正方形的面积为1，直角三角形的短直角边长为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为（ ）A13B19C25D169三、挑战你的技能（共44分）1(10分)如图5，四边形ABCD中，BAD90°，DBC90°，AD3，AB4，BC12，求CD的长2（10分）如图6所示，小刚想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1米，当他把绳子下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，小刚算了算就知道了旗杆的高度你知道他是怎样算出来的吗？试试吧，相信你一定能行3（12分）已知等腰三角形的底边为2，面积为2，求其腰长4（12分）八（1）班学生准备测

4、量校园人工湖的深度，他们把一根竹杆插到离湖边1米远的水底，只见竹杆高出水面0.2米，把竹杆的顶端拉向湖边（底端没动），杆顶和湖沿的水面刚为平齐，求湖水的深度和竹杆的长？（设竹竿一端刚好和湖底接触）四、拓广探索（14分）如图7所示，仔细观察图形，认真分析各式，然后解答问题：，；，；，（1）请用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；（2）求出S12+S22+S32+S42+S52+S102的值1如图1，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC，BD的长分别为500米和700米，且CD500米，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童最少要走多少米？2如图2（1），是小红用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，如图2（2）是以c为直角边的等腰直角三角形，她想将它们拼成一个能证明勾股定理的图形，可以吗？（1）如果能，请你画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形？（2）用这个图形证明勾股定理（3）假设图2（1）中的图有若干个，你能运用（1）中所示的直角三角形拼出另一个能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图（无需证明）参考答案：一、1210312，164205504674716830二、13BCA 46ABC三、113212米34湖水的深度为2.4米