数学九年级下北师大版2.1二次函数所描述的关系导学案+练习

1、2-1 “二次函数所描述的关系”导学案主备人：黄成美 审核人：钟付强【学习目标】探索并归纳二次函数的定义能够表示简单变量之间的二次函数关系能够表示简单变量之间的二次函数关系 能够利用尝试求值的方法解决实际问题【重点】二次函数的概念【难点】探索建立两个变量之间的二次函数关系的过程【课前预习】1、在某一变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，此时称y是x的_。2、函数的三种表示方法：_、_、_。3、观察下列函数： ，一次函数有_，正比例函数有_，反比例函数有_。4、 某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，

2、那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。 假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有_棵橙子树，这时平均每棵树结_个橙子。如果果园橙子的总产量为y个，那么y=_化简得y=_。 5、设人民币一年定期储蓄的年利率是x ，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款是100元，那么两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)是y=_。化简得y=_【新课学习与探究】由【课前预习】中的4、5得y=-5x²+100x+60000，y=100x²+200x+100，y_（是或不是）x的函数，共同特点是_。定义：形

3、如y=ax²+bx+c (a，b，c是常数，a 0) 的函数叫做x的_。思考：a为什么不能是0？b和c可以为0吗？ 【巩固练习】 1.下列函数中，二次函数有_.（填序号） 2、圆的半径是1cm，假设半径增加x cm时，圆的面积增加y cm2。（1）y与x之间的关系表达式为_。 （2）当圆的半径增加2cm时，圆的面积增加_cm2。3、物体从一高度落下，已知下落的高度h(m)和下落的时间t(s)的关系是，填表表t(s)12345h(m)示物体在前5s下落的高度：4、如果函数是二次函数，则k=_。5、某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多0.5m. （1）长

4、方体的长和宽用x(m)表示，长方体需要涂漆的表面积S=_m2. （2）如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需费用用（元）表示，则y=_。它是_函数。6、对于【课前预习】4，观察下表：x56789101112131415y6037560420604556048060495605006049560480604556042060375你发现什么？将自己的发现与同学交流。【课堂小结】这节课你学到了什么？【作业布置】同步伴读98页课堂学习A、B，拓展提升【课后反思】21 “二次函数所描述的关系”当堂训练1、 下列函数： 中不是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2、一个矩形的周长为4cm，则它的面积y(cm2)与一边长x(cm)之间的函数关系为_，它是_函数。3、函数（x是自变量，m是常数）是二次函数的条件是_。4、汇吉元超市欲购进一批今年新上市的产品，购进价为20元/件。为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销