2020届北京中考各区数学二模试卷及参考答案(海淀区)

1、2020届北京中考各区数学二模试卷（海淀区）、单项选择题（本题共16分，每小题2分）1 .下面的四个图形中，是圆柱的侧面展开图的是9 / 172 .若代数式有意义，则实数X的取值范围是x 2A. X 0B. X 23 .如图，在VABC中，AB 3cm,通过测量, 值最接近的是A. 1.5cm2B. 2cm22C. 2.5cm2D. 3cm4 .图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成，若要在，四个区域 中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图 形，则这个正方形应该添加在A.区域处B.区域处C.区域处D.区域处5 .如图，在VABC中，EF/BC,ED平

2、分 BEF ,且 DEF 70 ,则 B的度数为A.70B.60C.50D.40.一 2 2_6 .如果a2 a 2 0,那么代数式a 1 a 2 a 2的值为A.1B.2C.3D.47.如图，e O的半径等于4,如果弦AB所对的圆心角等于 90 ,那么圆心。到弦AB的距离为B. 2C.2 2R8.在平面直角坐标系xOy中，对于点P a,b ,若ab 0 ,则称点同号点”下列函数的图象中不存在同号点”的是a. yB.y2 -x 2xc.yD.二、填空题体题共16分，每小题2分）、，一 . 一 29.单项式3x y的系数是10.如图，点A, B,C在e O上，点D在e O内，则ACBADB .(

3、填11.下表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果投篮次数？4882124176230287328投中次数?335983118159195223投中频率 ?0.690.720.670.670.690.680.68根据上表，这名篮球运动员投篮一次，投中的概率约为.（结果精确到0.01）12 .函数y kx 1（k 0）的图象上有两点P1, y1 , P2 1,y2，右 y1y2 ,与出一个符120 ,过点B作则CD的长度为_合题意的k的值；13 .如图，在 VABC 中，AB BC, ABCBD BC ,交 AC 于点 D ,若 AD 1,14.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点C 3,2

4、 ,将VABC关于直线x 4对称，得到X工VAB1C1,则点C的对应点G的坐标为再将VAiBiCi向上平移一个单位长度，得到VA2B2c2,则点Ci的对应点C2的坐标为15 .小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行.他们按设计好的同一条线路同时出发，小华每小时骑行18km,小明每小时骑行12km,他们完成全部行程所用的时间，小明比小华 多半小时.设他们这次骑行线路长为 xkm,依题意，可列方程为 .16 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，有五个点A 2,0 ,B 0, 2 ,C 2,4 ,D 4, 2 ,E 7,0 ,，乙 ，一一2将二次函数y a x 2 m(m 0)的图象记为W .下列的判

5、断中点A 一定不在W上；点B, C,D可以同时在W上；点C, E不可能同时在W上.所有正确结论的序号是 .三、解答题体题共68分，第1722题，每小题5分，第2326题，每小题6分，第2728题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17 .计算：(；)1 (2020- ) | 石 1 2cos3018 .解不等式2 x 14 x,并在数轴上表示出它的解集IIL1L _ III -4 -3 -2 -101234 .v19 .下面是小王同学 过直线外一点作该直线的平行线 ”的尺规作图过程已知：直线l及直线l外一点P.求作:直线PQ ,使得PQ/1 .P*作法:如图，在直线l外取一点

6、A ,作射线AP与直线l交于j点B,以A为圆心，AB为半径画弧与直线l交于点户C ,连接AC ,以A为圆心，AP为半径画弧与线段 AC交于点Q,则直线PQ即为所求.根据小王设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明：QAB AC,ABC ACB, ()(填推理的依据)Q AP ,APQ AQP.Q ABC ACB A 180 , APQ AQP A 180 ,APQ ABC .PQ/BC ()(填推理的依据).即 PQ/l .220 .已知关于x的一兀二次万程 x2 2x n 0 .(1)如果此方程有两个相等的实数根，求 n的值；(2)如果此方程有

7、一个实数根为0,求另外一个实数根21 .如图，在RtVABC中， ACB 90 ,口为AB边的中点，连接 CD,过点A作AG/DC,过点 C 作CG/DA, AG 与 CG 相交于点G(1)求证：四边形ADCG是菱形；3(2)若 AB 10, tan CAG ,求 BC 的长.422 .坚持节约资源和保护环境是我国的基本国策，国家要求加强生活垃圾分类回收与再生资源回收有效衔接，提高全社会资源产出率，构建全社会的资源循环利用体系.图1反映了 2014-2019年我国生活垃圾清运量的情况.2U142019乐我国牛活坨圾清运后统计图图1图2反映了 2019年我国G市生活垃圾分类的情况可回收垃圾20%

8、根据以上材料回答下列问题(1)图2中，n的值为;(2) 2014-2019年，我国生活垃圾清运量的中位数是 ；(3)据统计，2019年G市清运的生活垃圾中可回收垃圾约为0.02亿吨，所创造的经济总价值约为40亿元.若2019年我国生活垃圾清运量中，可回收垃圾的占比与 G市 的占比相同，根据 G市的数据估计2019年我国可回收垃圾所创造的经济总价值是 多少.23.如图，AB为e O的直径，C为e O上一点，CE AB于点E ,e O的切线BD交OC的延长线于点D .(1)求证：DBC OCA；(2)若 BAC 30 , AC 2.求 CD 的长.24.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y (x

9、x0)的图象与直线y kx(k0)交于点P(1,p).M是函数y-(x 0)图象上一点，过 xM作x轴的平行线交直线y kx(k 0)于点 N.(1)求k和p的值;(2)设点M的横坐标为求点N的坐标；(用含m的代数式表示)1若VOMN的面积大于1,结合图象直接写出m的取值范围.25.如图1,在四边形ABCD中，对角线 AC平分BAD, B ACD 90 , AC AB 1.为了研究图中线段之间的数量关系，设AB x, AD y.AB(1)由题意可得 ,(在括号内填入图1中相应的线段)AC ADy关于x的函数表达式为 y ；(2)如图2,在平面直角坐标系 xOy中，根据(1)中y关于x的函数表达

10、式描出了其图象上的一部分点，请依据描出的点画出该函数的图象；(3)结合函数图象，解决问题：写出该函数的一条性质：估计AB AD的最小值为.(结果精确到0.1) I _/上oI23456726.在平面直角坐标系 xOy中，已知二次函数 y mx 2mx 3的图象与x轴交于点2A 3,0，与y轴交于点B ,将其图象在点 A,B之间的部分(含A, B两点)记为F .(1)求点B的坐标及该函数的表达式；2(2)若二次函数y x 2x a的图象与F只有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围.即6 -5i-4匕3 .21 -. I_i _1.-4 -3-2AO1234M-1 10 / 1727 .如图1

11、,等边三角形ABC中，D为BC边上一点，满足BD CD ,连接AD ,以点A 为中心将射线 AD顺时针旋转60 ,与VABC的外角平分线 BM交于点E.(1)依题意补全图1;(2)求证：AD AE;(3)若点B关于直线AD的对称点为F ,连接CF .求证：AE/CF ;若BE CF AB成立，直接写出 BAD的度数为图1备用图28 .在平面内，对于给定的 VABC,如果存在一个半圆或优弧与 VABC的两边相切，且该 弧上的所有点都在 VABC的内部或边上，则称这样的弧为VABC的内切弧.当内切弧的半径最大时，称该内切弧为 VABC的完美内切弧.(注:弧的半径指该弧所在圆的半径 )在 平面直角坐

12、标系xOy中，A 8,0 , B 0,6 .(1)如图1,在弧G,弧G2,弧G3中，是VOAB的内切弧的是;(2)如图2,若弧G为VOAB的内切弧，且弧 G与边AB,OB相切，求弧G的半径的最 大值；(3)如图3,动点M m,3，连接OM ,AM .直接写出VOAM的完美内切弧的半径的最大值 ；记中得到的半径最大时的完美内切弧为弧T .点P为弧T上的一个动点，过点 P作x轴的垂线，分别交x轴和直线AB于点D,E ,点F为线段PE的中点，直接写出线 段DF长度的取值范围.20 / 17海淀区九年级第二学期期末练习数学参考答案及评分建议君号12345&7a存案ADDRACe二，酬空履9.51U.L

13、I.0,6K1Z14转然年唯一，1 工214.(5.箝，(5. 1)5114舱加空I分5棒密芥时个却I分.谷时士十囱满分.含有巾试除走得。件三.解答磨17. M（二式2+1 +bI 一 Z xf .鼻介iX *K V 4 + Z , , ” . | . L , !1+ I 1H.i ” , .，1 . . , | . . , , , L I，” , , ” , , 1 + 1 * . , L L I，| L L L 1 B , , 11m.| . 1rL工合并同类所.Wr 3kC3合京鼓归成】ne x2 1 1*务的不明式的炳变以地上表于机II解他会图用如留用小tr + i feHrifeii

14、Balii-i-li-i-iii-iiri-rTiieririBHaiT-ii-iT-i-iteri-iRBiiiaa-iaHria Ft+ i i-T i i 4-a i i- riB /I坪边对等角3惨e付用相郛.mmi i的一新L HJ 丁原匕忏网小柑竽买口机. “r r r r r bt rr.kb.k. r，rm r r=，r rr r rm r rr rrra rra arm tttt tb r r 1“三北汴+* M*分建久FI R4&秆I 2 卜力-addaa-laaallaal- * k b d I * * b d d I * *，* b*+ I i i i i i r r2

15、* =1 1BLBBB1,BUI u i i iiji i i Liaaaji.pBa|aBB11 i i i ii i i i .lli i i F /门1丫原力秤官r个实钻福为明二 2 k 0 + ff D片 0 * *，* * * * * * *，* * f * * m，卜* ,诺，注厅可化为F-廿A51 -MftAl ，分 21. o 5 明：t m dc* c 化.答T粗气行市的也据估计M国掠视N可网也坨闻断创造的经洗总粉%是I(M冷化冠I iiikaafeaa-laaa-liidl Hari i rraklddklaMri lii iirarlrarifcddBkddk-ri I

16、l-rj -rarriaadklaia-ri i l-r-i- I i r r3 分23. (1)证叫/;门出是。的切”，/, Z OBD= ZC1SC+ ZDBC=VT J分丫心是的宜偿.% 乙?S=/8i*/OCKT 2分.ZUSC (M.3.t + * i.I_. _. _ a例工款学率*讦什戊汉 累2再H琳C在Riaa揖中，/川 WAO2可冏CHJ3介7Zj*=506 t “mS7/M-60A ZQA -ZCM30 .3 弁：OA 8J.WOCl,XDBC OCA 30.，上加上。匚.” a cd.,-CZ .*6 弁24.解7l）依阳生 收1田卜在呼做土巾的图验I.J可存料点F 口1

17、I分（U） RA直线丁 = *1信*5.傅-2 2分U）i眼南敝，仍用钱卜 电，n点川即标为帚. 片点也基为（人卜-.班EE 脚 Ove 邛或 We&一 25*, (I tC,（2）如网所求:野三北徉*界* M讦分&：久的3强山&秆,介弁 介it 如九川时一融上的南大而垮火1咎案不咻）.但 .26.如 -皿一加”二的图需油学干点山，点?的整标为:M .二尸”，加叶3的图象与*交PA将 第=40）代入kiuHiu+3 叫阳*-6flt+3- 0.m- -1.A谆总数的总送*为ih 二朝二E吊也.厂和2 2rt3的图布也点心B上间的部分（含北总网程）记为E二F的崎。为/出 井外过地悯报_r的腼点C

18、1其中C点。点制-L4）；.一可变F如图I5小，一二次一敷犷户小山的国旗的附林制为用.nFRH个公共品，R第杷儿孙丁的坐标林人眸折式.kN+红+口中.，可期上个小假分岗为刁，丸上可tHi示宓图如图之所术.站上油熟图隼可知才一次由政j一/ 泊口的圈兼与F 乂七 十公指口时*。的垠俯他用江&专小3或户工(2)至孙他等以三曲阳.:,AS、; Zl+ZZO.T 蝴4选戏/ 时件,转附得到附假 立.工g-近一二一士卜上上-/* 12ap e 4分,/ AB=.tl = i揖J. /FT匚:,ZfZ/r. 7FAC- ZArfC- ZElff-. H1 D-2u,；乙4CF 60+nt- .“小5分:、卡=1删一/ AE/ CF.打分此7 弁2机 喇 O 弧。1*抬5 2#4，1弧C 为一的 A UJM. ILA G % iZi 15. OH 4II/J,；,我g所在民的川心在“ cmj二勺他F仔n bi I.IN中也G的中小心人.则依4垢在阅的al心，*6M#的边fM设或(7