高二数学理《与圆有关的比例线段》课件

1、湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作 12与圆有关的比例线段与圆有关的比例线段湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作 12圆模块中与弦、弧、角相关的知识点圆模块中与弦、弧、角相关的知识点湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作 12探究探究1.1. 如图如图, 圆圆O的弦的弦AB与与CD交交于于圆内一点圆内一点P, 探究线段探究线段PA、PB、PC、PD之间满足怎样的关系？并证明你的之间满足怎样的关系？并证明你的结论。结论。BDOCA P图（图（1）湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作 12探究探究2.2

2、. 如图如图, 圆圆O的弦的弦AB与与CD延延长线交于长线交于圆外一点圆外一点P, 探究：线段探究：线段PA、PB、PC、PD之间满足怎样的关系？之间满足怎样的关系？并证明你的结论。并证明你的结论。BDOCA P图（图（2）湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作 12探究探究3.3. 如图如图, 将图将图(2)中使割线中使割线PB绕绕P点运动到切线位置点运动到切线位置, 是否还有是否还有PAPB=PCPD? PCDO A(B)图（图（3）湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作 12探究探究4.4. 如图如图, 将图将图(3)中使割线中使割线PD绕绕P

3、点运动到切线位置点运动到切线位置, 可以得出什么结论可以得出什么结论? PCO A湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作 12圆模块圆模块： ( (两条线两条线) )(1)同同(等等)圆中：同圆中：同(等等)弧弧 同同(等等)弦弦 同同(等等)圆周角圆周角 同同(等等)圆心角圆心角同同(等等)弦切角弦切角湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作 12(2)圆幂定理：圆幂定理：相交弦定相交弦定理理: (特别的特别的垂径定理垂径定理)BDOC A PPAPB=PCPD切线长定理切线长定理 PCO APA=PC割线定理割线定理BDOC A PPAPB=PCP

4、D切割线定理切割线定理PA2=PCPD PCO AD湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作 12例例1.1. 如图如图, 圆内的两条弦圆内的两条弦AB、CD相相交于圆内一点交于圆内一点P, 已知已知PA=PB=4, PC= PD, 求求CD的长。的长。BDOCA P41湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作 12例例2.2. 如图如图, E是圆内两弦是圆内两弦AB和和CD的的交点交点, 直线直线EF/CB, 交交AD的延长线于的延长线于F, FG切圆于切圆于G。求证。求证： (1)DFEEFA(2)EF=FGBDOCAEGF湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作 12例例3.3. 如图如图, 两圆相交于两圆相交于A、B两点两点, P为两圆公共弦为两圆公共弦AB上任一点上任一点, 从从P引圆的切引圆的切线线PC、PD, 求证：求证：PC=PD ACDP B湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作 12 例例4.4. 如图，在如图，在RTABC中，中，A、B、C所对的边长分别是所对的边长分别是a，b，c, O是其内切圆，是其内切圆，r是半径长是半径长