113不等式的性质

1、吴塘初级中学学案设计时间： 2015 年 4月 29 日 学案设计人： 姜胜 教学内容11.3不等式的性质学习目标1掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.学习重点掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2课堂教学设计一、 创设情境等式的两条基本性质是什么.二、新知探究探索1：（1）请同学们观察：电梯里两人身高分别为：a米、b米，且ab，都升高6米后的高度后的不等式关系：a6b6；同理：a3b3（填写“”、“”号归纳1:教师在学生得出结论的前提下总结：不等式的性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同

2、一个整式，不等号的方向不变.用数学式了表示：如果ab, 那么a+cb+c，a-cb-c.探索2：问题： 如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数,不等号的方向是否也不变呢？将不等式74两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“”，“”或“”填空：7×3 _4×3，7×2 _4×2 ，7×1_ 4×1，7×（1）_4×（1），7×（2）_4×（2），7×（3）_4×（3），从中你能发现什么？在学生所得出的结论的基础上，引导学生总结概括出不等式的另外一条性质.不等式的性质

3、2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.用数学式了表示：如果ab，并且c0，那么acbc.； 如果ab，并且c0，那么acbc.思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？不等式的性质与等式的性质比较如下表：等式的性质不等式的性质1.如果a=b，那么a+c=b+c, ac=bc1.如果ab，那么a+cb+c, acbc2.如果a=b，且c0, 那么ac=bc, =2. 如果a>b，且c>0, 那么ac>bc, >如果a>b，且c<0, 那么ac<bc, <.注意：不等式两边都乘

4、以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.三、实践应用例1 设：ab，用“”或“”号填空：（1）a3b3；（2）ab0.（3）4a4b；（4） .例2 根据不等式的性质，把下列不等式化为“xa”或“xa”的形式.（1）x43（2）2x3x2（3）x1-3； （4）-2x44x4；（5）x（x2）；注意：不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号一定要改变方向.例3、根据不等式的性质，将不等式变形成xa或xa的形式。 (1)x32； (2)3x2x3。(3)x3； (4)2x3x+5四、练习 1判断下列语句是否正确： （1）若m0,则5m4m； （2）若x为有理数，则4x2 -3x2； （3）若y为有理数，则4+y20； （4）若3a-2a，则a0； 2.已知xy，用“”或“”号填空。（1）； （2）； （3）； （4）；3.将下列不等式改写成“xa”或“xa”的形式：（1）0； （2）4。4. 利用不等式的基本性质，填“”或“”：（1）若ab，则2a+1 2b+1; （2）若10，则y -8；（3）若ab，且c0，则ac+c bc+c； （4）若a0，b0， c0，（a-b）c 0。5.五、拓展延