2020年浙江省宁波市中考数学甬真试卷(九)(解析版)

1、2020年浙江省宁波市中考数学甬真试卷（九）选择题（共12小题）1 .如果盈利100元记为+100元，那么-90兀表不' （2 .计算（-10元B .盈利90元C.亏损90元D.盈利10元a3） 2的结果是（6B. - aC. - a5D.3 . 2019年8月，宁波舟山港即使受到台风影响，铁矿石吞吐量仍然超过了776万吨，环比上升11.04%.其中776万吨用科学记数法表示为（A . 0.776 X 107 吨B. 7.76X 106 吨C. 776X 104 吨D. 7.76X 104 吨4 .下列函数的图象经过原点的是（A . y= - 3x+7B . y=x2- 1C. y=Z

2、ID.y = 5x2 - 3x5 .过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所C.D.6 .将一个底面半径为 3cm,高为4cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为（2A . 24 ucm2B. 18 ucm2C. 15 ucm2D. 12 ucm7 . 一个不透明的布袋里装有 2个红土2个白球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出2个球，恰好是1个红球1个白球的概率为（2_3"B.CiD.8. 一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为1:3,那么这个多边形的边数为（A. 8B. 9C. 10D. 129 .我市某中学举办了一次以“我

3、的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（）A.众数B.平均数C.中位数D.方差10 .抛物线y=x2+4x+a2+5 （a是常数）的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11 .“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”东汉末年数学家刘徽利用青朱出入图，证明了勾股定理.如图，若CE=4. DE=2,则正方形BFGH的面积为（）A . 15B. 25C. 100D. 11712 .小甬和小真两位同学来到体育馆前一个半圆形公益广告牌前，广告牌如图所示，两位同

4、学认为如果要测得广告牌的半径，按以下方案获取数据后即可求得：他们先测得广告牌的影长为12米，然后小甬让小真站立，测得小真的影长为2.4米，已知小真同学身高为(9712 - 27)米D.14 .已知实数 x, y 满足 xy=4, xy= 1,贝U x2+y2=.215 .右一次函数：y= ax +bx+c的x与y的部分对应值如表， 则当x= 1时，y的值为x-7-6-5-4-3-2y- 27- 13-335316 .如图，已知 ABC的3个顶点均在格点上，则 tanA的值为.17 .如图，扇形 AOB中，/ AOB=90° , OA = 4,点C在弦AB上，且 AC=J，点D在 弧

5、AB 上，且 CD / OB,则 CD=.18 .如图，点。是正六边形 ABCDEF的中心，OGLCD于G, H为OG的中点，连结 HA,HB, HC ,贝U 字HCB： SaHBA 等于.19 .先化简，再求值：(x-4) (4-x) + (x+1) (x-3),其中 x=.20 .在4X 4的方格纸中，线段AB的两个端点都在格点上 (网格中小正方形的边长均为1).(1)在图中画出一个面积为 2的钝角 ABC,要求顶点C在格点上；(2)在图中画出一个面积最大的 ABC,要求顶点 C在格点上，并直接写出最大面积.21 .若一次函数y=2x- 1和反比例函数y='的图象都经点(1, 1)

6、. x(1)求反比例函数的解析式；(2)已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；(3)利用(2)的结果，若点B的坐标为(2, 0).且以点A, O, B, P为顶点的四边形 是平行四边形，请你直接写出点P的坐标.22 .今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨.某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，情况危急！救援队伍在B处测得A在B的北偏东60。的方向上(如图所示)，队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A1米/处救人，已知 A在C的北偏东30。的方向上，且

7、救援人员在水中游进的速度均为秒.在陆地上奔跑的速度为 4米/秒，试问哪组救援队先到 A处？请说明理由.(参考数据 值= 1.732)23 . 2019年11月22日至23日，“一带一路”国际协商会在京举行.本届主题演讲及对话增加到150场左右，促成大量改善民生的热点领域项目签约.宁波一家科技公司准备生产甲、乙两种商品共 8万件销往“一带一路”沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多 1500元.(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元?(2)若甲，乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件?24 .如图，

8、正方形 ABCD的边长为2,点P是正方形ABCD内一点，连结 PA, PB, PD, PAB为等边三角形.(1)求点P到边AD, AB的距离之和；(2)如图，连结BD交PA于点E,求 PBD的面积以及&L的值.PE 25 .若抛物线的顶点到 x轴的距离与抛物线截 x轴所得的线段长度之比为整数，则称该抛物线为倍比抛物线，这个整数比叫做抛物线的倍比值.(1)判断下列抛物线是否为倍比抛物线，在横线上填“是”或“不是” ，如果“是”，直 接写出倍比值. y = ( x- 2) 2 - 1； y=2 (x- 1)2-8； y= - 3 (x- U2) 2+12(2)有一条倍比值为 1的抛物线y=

9、ax2+bx+c,交x轴于点A (m, 0),点B (1, 0), 交y轴于点C (0, 3),求这条倍比抛物线的解析式.26.把 ABC放置在平面直角坐标系中，点 A的坐标为(0, 8),点B的坐标为(-6, 0), 点C的坐标为(8, 0), M, N分别是线段 AB, AC上的点，将 AMN沿直线MN翻折 后，点A落在x轴上的A'处.(1)当MN/x轴时，判断 A'CN的形状.(2)如图，当A'MAB时，求A'的坐标；求MN的长.(3)当 A'MB是等腰三角形时，直接写出 A'的坐标.参考答案与试题解析选择题（共12小题）1 .如果盈利10

10、0元记为+100元，那么-90元表示（）A.亏损10元 B.盈利90元C.亏损90元 D.盈利10元【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，如果向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数；如果盈利记为正数，那么亏损表示负数.【解答】 解：把盈利100元记为+100元，那么-90元表示亏损90元， 故选：C.2 .计算（-a3） 2的结果是（）A . a6B . - a6C. - a5D. a5【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解：原式=a6,故选：A.3 . 2019年8月，宁波舟山港即使受到台风影响，铁矿石吞吐量仍然超过了776万吨，环比上升11.04%.其中77

11、6万吨用科学记数法表示为（）A . 0.776X 107 吨B. 7.76X 106 吨C. 776X 104 吨D. 7.76X 104 吨【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1W|a|<10, n为整数.确定 n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相 同.当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：776万吨用科学记数法表示为 7.76X 106吨.故选：B.4 .下列函数的图象经过原点的是（）A . y= - 3x+7 B . y = x2TC. y=-D. y= 5x2- 3x【分析】将点（

12、0, 0）依次代入下列选项的函数解析式进行一一验证即可.【解答】解：二.函数的图象经过原点，点（0, 0）满足函数的关系式；A、当x= 0时，y=0+7=7,即y=7,，点（0, 0）不满足函数的关系式 y=x?-1;故本选项错误;B、当x= 0时，y= 0 - 1 = - 1,即y = - 1,，点（0, 0）不满足函数的关系式 y = x - 1 ；故本选项错误;C、y=的图象是双曲线，不经过原点；故本选项错误;D、当x=0时，y= 0+0=0,即y= 0,，满足函数的关系式 y=5x?-3x;故本选项正确;5 .过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所

13、D.【分析】俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断.【解答】解：所给图形的俯视图是 B选项所给的图形.故选：B.6 .将一个底面半径为 3cm,高为4cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的 面积为（）A . 24 兀cm2B . 18 兀cm2C. 15 7tcm2D. 12 Ttcm2【分析】先利用勾股定理计算出圆锥的母线长，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式 计算.【解答】解：圆锥的母线长=32+42=5,所以圆锥的侧面积=X2 兀><3>< 5= 15兀(cm2).

14、7 . 一个不透明的布袋里装有 2个红土2个白球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出2个球，恰好是1个红球1个白球的概率为（D.2_百【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与摸两个球恰好是1个红球1个白球的情况，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：画树状图得:ZN红白白/T Zl /1缸白白红红白红红白,共有12种等可能的结果，同时摸两个球恰好是1个红球1个白球有8种情况,，摸到的球恰好是 1个红球1个白球的概率=8. 一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为3,那么这个多边形的边数为（B. 9C.10D. 12【分析】设每个内角与它相邻的外角的度数分别为3x、

15、x,根据邻补角的定义得到x+3x= 180。，解出x= 45。，然后根据多边形的外角和为3600即可计算出多边形的边数.【解答】解：设每个内角与它相邻的外角的度数分别为3x、x,-x+3x= 180° ,.x= 45 ,故这个多边形的边数=9.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（B.平均数C.中位数4名,【分析】7人成绩的中位数是第 4名的成绩.参赛选手要想知道自己是否能进入前只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可.【解答】解：由于

16、总共有 7个人，且他们的分数互不相同，第 4的成绩是中位数，要判 断是否进入前4名，故应知道中位数的多少.故选：C.10.抛物线y=x2+4x+a2+5 （a是常数）的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】根据抛物线的顶点式求出抛物线y=x2+4x+a2+5 （a为常数）的顶点坐标，再根据各象限内点的坐标特点进行解答.【解答】 解：1. y= x2+4x+a2+5= （x+2） 2+a2+1 ,，顶点坐标为：（-2, a2+1）,- 2<0, a2+l>0,顶点在第二象限.故选：B.11 .“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”东汉末年数学

17、家刘徽利用青朱出入图，证明了勾股定理.如图，若CE=4. DE=2,则正方形BFGH的面积为（）A. 15B. 25C. 100D. 117【分析】根据已知条件得到 CD=DE+CE=6,根据相似三角形的性质得到DF=3,根据勾股定理即可得到结论.【解答】解：CE = 4. DE = 2,.CD = DE+CE = 6,BC= CD = 6,. AD / BC, . DEFA CEBDF一IBC更6DF= 3,AF = 3+6 = 9, . AB=CD = 6, 1bf = T+=17? .正方形 BFGH的面积=BF2= 117,故选：D.12.小甬和小真两位同学来到体育馆前一个半圆形公益广

18、告牌前，广告牌如图所示，两位同学认为如果要测得广告牌的半径，按以下方案获取数据后即可求得：他们先测得广告牌的影长为12米，然后小甬让小真站立，测得小真的影长为2.4米，已知小真同学身高为【分析】如图，设圆心为 O, OB是半径，点(9712 - 27)米 D.DF于A,过点B作BEXAB交DF的延长线于E,设OF=OB = x米.求出求出 BE=EFF是光线DF与半圆的切点，延长 BO交=8,再利用相似三角形的性质即可解决问题.【解答】解：如图，设圆心为 O, OB是半径,占八、F是光线DF与半圆的切点，延长 BO交DF于A,过点B作BELAB交DF的延长线于 E,设OF = OB=x米.由题

19、意CD = AB=12米,.典=工1, AB 2.4，BE=8 米，. EF, EB都是切线,-.EF=EB=8,在 RtABE中，ae = 7ab2E2=J122+82=4?OAF = / EAB, Z AFO = Z ABE=90° ,AOFA AEB,F = AFBE AB .x= 4713-31 812X:;”, , x,3故选：D.（共6小题）13.计算:2二.填空题【分析】先进行二次根式的乘法计算，然后化简就可以得出.解：原式=2.故答案为：214 .已知实数 x, y 满足 xy=4, xy= 1,贝U x2+y2= 18 【分析】直接利用完全平方公式结合已知得出（ x

20、- v） 2=16,进而化简得出答案.【解答】解：.x-y=4, xy=1,1' （ x - y） 2= 16,x2+y2 - 2xy= 16,故 x2+y2=16+2xy= 16+2= 18.故答案为：18.2715 .若二次函数：y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如表，则当x= 1时，y的值为一x76543【分析】直接利用二次函数的对称性得出其对称轴进而得出当x= 1时与x=- 7时对应的y的值相等，即可得出答案.【解答】解：由表中数据当x= -2, -4时对应的y值相等,故对称轴为直线x=- 3,故当x=1时，y的值为-27.故答案为：-27.【分析】如图，连接BD,根据勾

21、股定理的逆定理得到 BDXAC,解直角三角形即可得到结论.【解答】解：如图，连接BD,. BC=2, BD=V2, CD = V2,CD2+BD2 = 2+2 = 4=22= BC2,BD, AC,- BD = 5/2, AD = J22 +£ 2 = 2>/2,- tanA =故答案为:217.如图，扇形 AOB中，/ AOB=90° , OA = 4,点C在弦AB上，且 AC=/5，点D在y27133353贝U x= 1时与x=-7时对应的y的值相等,16.如图，已知 ABC的3个顶点均在格点上，则 tanA的值为弧 AB 上，且 CD / OB,则 CD =【分

22、析】延长DC交AO于点巳连接OD,根据勾股定理即可求出答案.【解答】解：延长DC交AO于点E,连接OD,. CD / OB, ./ AEC=Z AOB = 90° , .OA= OB, ./ BAO = 45 ° ,-AC = V2，AE=CE= 1 ,EO= 4-1 = 3,.OD=4,由勾股定理可知：DE=J,.CD = /7 - 1 ,故答案为：V7 -118 .如图，点。是正六边形 ABCDEF的中心，OGLCD于G, H为OG的中点，连结 HA,HB, HC ,贝U $ HCB： SaHBA 等于 3: 5 .【分析】先连接CF、HD、HE,过H作直线PQXAB,

23、由正六边形的性质可知AB / DEC CF,由全等三角形的判定定理可知4BCH EDH ,根据全等三角形的性质可求出PK= KQ = OG= 20H ,再由直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半解答即可.【解答】解：如图，连接 CF、HD、HE,过H作直线PQXAB,由于正六边形的对角线必过圆心，所以C、0、F共线,由于 AB/DE/ CF,贝U PQXDE, PQXCF, P、K、Q 都是垂足, 点。是正六边形 ABCDEF的中心，0GLCD,.点C和点D,点E和点B关于直线0G对称，DH =CH, BH = EH, DE= BC, . BCHA EDH (SS9,PK=

24、 KQ = 0G = 20H,又因为/ H0K = Z COG = 30° , KH =OH ,2令 KH =1 ,.-0H=2, 0G = 4,PK= 4, . PH= PK+KH = 5, HQ = KQ-KH = 3, Sahcb： Sahba=PH: HQ =3: 5.故答案为：3: 5.解答题（共8小题）19 .先化简，再求值：(x-4) (4-x) + (x+1) (x-3),其中 x=£".【分析】原式利用完全平方公式，以及多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.【解答】 解：原式=-x2+8x 16+x2 2x3

25、= 6x 19,当*=亍时，原式=9-19= - 10.20 .在4X 4的方格纸中，线段AB的两个端点都在格点上 (网格中小正方形的边长均为1).(1)在图中画出一个面积为 2的钝角 ABC,要求顶点C在格点上；(2)在图中画出一个面积最大的 ABC,要求顶点 C在格点上，并直接写出最大面积. 【分析】(1)由三角形面积公式可直接作图；(2)选择AB为底，若使 ABC的面积最大则高最大，即点 C到AB的距离最远即可.【解答】解：(1)如图所示：(2)如图所示： ABC的面积为3.5.21 .若一次函数y=2x- 1和反比例函数y=K的图象都经点(1, 1).(1)求反比例函数的解析式；(2)

26、已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点 A的坐标；(3)利用(2)的结果，若点B的坐标为(2, 0).且以点A, O, B, P为顶点的四边形中可得k的值，进而可得反比例是平行四边形，请你直接写出点P的坐标.【分析】（1）将点（1, 1）的坐标代入反比例函数,解可得x与y的值，又有A在第三象限，可得函数的解析式；（2）根据题意，可得方程组答案；（3）利用（2）的结果，根据平行四边形的性质，将B的坐标代入可得答案.【解答】解：（1）二反比例函数 y=K的图象经过点（1, 1）, x-1=y,解得 k=1,反比例函数的解析式为 y=L;（2）解方程组点A在第三象限，且同时在两个函数图象

27、上,A (-y, -2);（3）根据题意画出图形，如图所示:根据图形及平行四边形的性质分别得到:P1 (得，-2), P2 (-信-2), P3 (2).22.今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨.某市抗洪抢险救援队伍在处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，情况危急！救援队伍在B处测得A在B的北偏东60。的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑 120米到达C处，再从C处下水游向A 处救人，已知 A在C的北偏东30°的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒.在陆地上奔跑的速度为 4米/秒，试问

28、哪组救援队先到 A处？请说明理由.【分析】本题中重点是求 AB的长，可通过作辅助线构建直角三角形来求解.过A作AD，BC交BC的延长线于点D,那么就有了一条公共直角边 AD,可先求出AD的长，然后 再求AB的长，然后再根据时间=路程+速度比较两者的时间，看看是谁先到.【解答】解：过A作ADXBC,交BC的延长线于点D,. A在B北偏东60°方向上， ./ ABD=30° ,又. A在C北偏东30°方向上， ./ ACD= 60°又. /ABC=30° ,所以/ BAC = 30° ,，/ABD = / BAC,所以 AC=BC BC=

29、 120,所以 AC= 120在 RtAACD 中，Z ACD =60° , AC= 120, .CD = 60, AD= 6071在 RtAABD 中，. / ABD = 30° , AB= 120V3第一组时间：' 一，二第二组时间："邛41因为207.84 >150所以第二组先到达 A处.答：第二组先到.23. 2019年11月22日至23日,带一路”国际协商会在京举行.本届主题演讲及对话增加到150场左右，促成大量改善民生的热点领域项目签约.宁波一家科技公司准备生产甲、乙两种商品共 8万件销往“一带一路”沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件

30、乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多 1500元.(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？(2)若甲，乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？【分析】(1)可设甲种商品的销售单价x元，乙种商品的销售单价 y元，根据等量关系：2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元，列出方程组求解即可；(2)可设销售甲种商品 m万件，根据甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，列出不等式求解即可.【解答】解：(1)设甲种商品的销售单价是 x元，乙种商品的单价为 y元，根据题意，得< 了 ,

31、(3x-2y=1500名”曰x=900解得.答：甲种商品的销售单价是 900元，乙种商品的单价为 600元；(2)设销售甲种商品 m万件，则销售甲种商品(8-m)万件，根据题意，得 900m+600 (8-m) >5400,解得m>2,答：至少销售甲种商品 2万件.24.如图，正方形 ABCD的边长为2,点P是正方形ABCD内一点，连结 PA, PB, PD, PAB为等边三角形.(1)求点P到边AD, AB的距离之和；(2)如图，连结BD交PA于点E,求 PBD的面积以及&L的值.PE【分析】(1)如图，过P作PMLAD于M, PN，AB于N,根据正方形的性质得到/DAB

32、 = 90° ,根据矩形的性质得到PM=AN, AM=PN,由等边三角形的性质得到AN =AB=1, PN = J;，于是得到结论；(2)根据三角形的面积公式即可得到SaPBD= S四边形ABPD - Sa ABD=AD (PM + PN)-回-AD?AB = -X 2X ( 1+V3)二X2X 2=V3- 1 ;如图 ，过 P 作 PGXBD 于 G,过A作AH，BD于H ,根据相似三角形的性质即可得到结论.【解答】 解：(1)如图，过P作PMLAD于M , PNLAB于N,四边形ABCD是正方形,.Z PMA = Z DAB = Z PNB= 90° ,.四边形anpm

33、是矩形，pm =an, am = pn , abp是等边三角形,pn=J1PM =AN = 1 ,.1. pm+pn = -/3+1 ,AD?AB=x2X (1+/3)即点P到边AD, AB的距离之和为正+1;(2) Sapbd = S四边形 abpd - Szabd="AD (PM + PN)X 2X 2=百-1 ;如图，过P作PGBD于G,过A作AHXBD于H,./ PGE=Z AHE=90/ peg=z aeh . PGEs AHE,也L胆di, yBD-FG FG 4 T线为倍比抛物线，这个整数比叫做抛物线的倍比值.则称该抛物如果“是”，直点 B (1, 0),|m - 1|

34、,得到抛25.若抛物线的顶点到 x轴的距离与抛物线截 x轴所得的线段长度之比为整数,(1)判断下列抛物线是否为倍比抛物线，在横线上填“是”或“不是”接写出倍比值.CD y= ( x_ 2) 2_ 1 不是 ； y=2 (x- 1)2-8 是; y= - 3 (x- U2) 2+12 是(2)有一条倍比值为 1的抛物线y=ax2+bx+c,交x轴于点A (m, 0), 交y轴于点C (0, 3),求这条倍比抛物线的解析式.【分析】(1)求出抛物线顶点坐标、抛物线与x轴的交点，即可求解；(2)抛物线的对称轴为：x= (m+1),抛物线截x轴所得的线段长度为物线顶点坐标为：(史U, |m-1|),进

35、而求解.【解答】解：(1)抛物线的顶点坐标为:(2, - 1),令 y=0,则 x=3 或1,故抛物线截x轴所得的线段长度为 3- ( - 1) =4,则倍比值为：1 + 4 =看不为整数，故答案为：不是；抛物线的顶点坐标为：(1, -8),同理抛物线截x轴所得的线段长度为 4,则倍比值为：8+ 4= 2是整数，故答案为：是；抛物线顶点坐标为： 陋，12),同理抛物线截x轴所得的线段长度为 4,则倍比值为：12+4= 3是整数,故答案为：是;(2)抛物线的对称轴为：x= (m+1),抛物线截x轴所得的线段长度为|m- 1|,2抛物线的表达式可表本为：y= a (x- 1) (x-m),将点C的

36、坐标代入上式得：y= a (-1) ( - m) = 3,解得：a二,故抛物线的表达式为：y= (x-1) (x-m),m倍比值为1,，抛物线顶点坐标为：(畔1|),将顶点坐标代入y = (x-1) (x-m)得：m,-3, m+1 ,、/ni+l 、|mT|= =(F1)m),m z解得：m=-3 (不合题意值已舍去)，0),故抛物线的表达式为：y= - (x-1) (x+3) = - x2- 2x+3.26.把 ABC放置在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0, 8),点B的坐标为(-6,点C的坐标为(8, 0), M, N分别是线段 AB, AC上的点，将 AMN沿直线MN翻折后，点A落在

37、x轴上的A'处.(1)当MN/x轴时，判断 A'CN的形状.（2）如图，当A'MAB时,求A'的坐标；求MN的长.（3）当 A'MB是等腰三角形时，直接写出 A'的坐标.O H Lr X【分析】（1）得出/ ANM = Z A'NM=Z ACO = 45° ,则/ A'NC=90° ,即可证出 A'NC为等腰直角三角形；（2）设MA'=x,则BM=10-x,得出一，解得x=-L,求出A'B,即可得出 10-x 37答案；证明AMNsACB,可得出答案；（3）分三种情况， 当MB = MA'时，当MA'