91反比例函数

1、分别写出下列各问题中两个量之间的关系式。分别写出下列各问题中两个量之间的关系式。1.1.一辆汽车从南京开往上海一辆汽车从南京开往上海（1 1）若速度是）若速度是6060（Km/hKm/h），那么行驶的路程），那么行驶的路程s s（KmKm）随时间）随时间t t（h h）变化而变化；）变化而变化；（2 2）若汽车已经行驶了）若汽车已经行驶了50Km50Km，按照（，按照（1 1）中的）中的速度，那么行驶的路程速度，那么行驶的路程s s（KmKm）随时间）随时间t t（h h）变化而变化；变化而变化；60st5060st（3 3）南京到上海的路程约）南京到上海的路程约300Km300Km，全程所用

2、时，全程所用时间间t t（h h）随速度）随速度v v（Km/hKm/h）的变化而变化。）的变化而变化。300tv2 2、一个面积为、一个面积为6400 6400 的长方形的长的长方形的长a a（m m）随）随宽宽b b（m m）的变化而变化；）的变化而变化；6400ab2m3 3、某银行为资助某社会福利厂，提供了、某银行为资助某社会福利厂，提供了2020万元的无息贷款，该厂的年平均还款额万元的无息贷款，该厂的年平均还款额y y（万元）随还款年限（万元）随还款年限x x（年）的变化而变化；（年）的变化而变化；20yx4 4、游泳池的容积为、游泳池的容积为5000 5000 ，向池内注水，注满水

3、，向池内注水，注满水所需时间所需时间t(ht(h) )随注水速度随注水速度 的变化而变化；的变化而变化；5000tv3(/ )V mh3m5 5、实数、实数m m与与n n的积为的积为200200，m m随随n n的变化而变化；的变化而变化；200mn 50006 tv 160st 25060st 64004 ab 3003 tv在关系式在关系式中中,有你熟悉的函数关系式吗？有你熟悉的函数关系式吗？ 205 yx(正比例函数正比例函数)(一次函数一次函数) 观察交流观察交流 160st 25060stkxy形如：bkxy形如：它们具备函数关系吗？它们具备函数关系吗？一般地，如果在一个变化一般地

4、，如果在一个变化过程中有过程中有两个变量两个变量x x和和y y，并且对于变量并且对于变量x x的每一个值，的每一个值，变量变量y y都有都有惟一惟一的值与它对应，的值与它对应，那么我们称那么我们称y y是是x x的的函数函数，其中其中x x是自变量，是自变量，y y是因变量。是因变量。 2007 mn 利用关系式利用关系式 完成下表：完成下表：时间时间t t是速度是速度v v的函数吗？的函数吗？ 探索活动探索活动/(/ )vKm h/ t h1541035253300tv300tv一般地，如果在一个变化一般地，如果在一个变化过程中有过程中有两个变量两个变量x x和和y y，并且对于变量并且对

5、于变量x x的每一个值，的每一个值，变量变量y y都有都有惟一惟一的值与它对应，的值与它对应，那么我们称那么我们称y y是是x x的的函数函数，其中其中x x是自变量，是自变量，y y是因变量。是因变量。608090100 120八年级八年级 下下 册册 一般地，形如一般地，形如 的函数的函数叫做叫做反比例函数反比例函数，其中，其中x是自变量，是自变量，y是是x的函的函数，数， k是比例系数。是比例系数。函数关系式函数关系式具有什么共同特征？具有什么共同特征？ 6400205000200,aytmbxvn (0)kykkx为常数，有理数有理数 无理数无理数整数整数 分数分数正数正数 负数负数4

6、myx（m为常数）为常数）y y一定是一定是x x的反比的反比例函数吗？例函数吗？myx 下列关系式中的下列关系式中的y y一定是一定是x x的的反比例函数反比例函数吗？如果吗？如果是，是，比例系数比例系数k k是多少？是多少？4(1)yx2(2)3yx (3)1xy (5)2xy 1(4)3yx2(6)1yx 火眼金睛火眼金睛反比例函数的反比例函数的三种表现形式三种表现形式 1ykxxyk(0)kk 为常数，反比例函数自变量反比例函数自变量x x的取值范围是的取值范围是不等于不等于0 0的一切实数。的一切实数。kyx注：注：(0)kk 为常数，(0)kk 为常数，例例1 1、 变式：变式：1

7、.1.已知已知y-3y-3与与x+2x+2成反比例，且当成反比例，且当x=2x=2时，时，y=7.y=7.写出写出y y与与x x的函数关系式。的函数关系式。2.2.已知已知y=yy=y1 1+y+y2 2,y,y1 1与与x x成正比例，成正比例，y y2 2与与x x成反比例成反比例，且当，且当x=1x=1时，时，y=6;y=6;当当x=2x=2时，时，y=5.y=5.写出写出y y与与x x的函的函数关系式。数关系式。例例2 2 已知已知y y与与x x成反比例，且当成反比例，且当x=-3x=-3时，时，y=7.y=7.（1 1）写出）写出y y与与x x的的函数关系式函数关系式。（2

8、2）并求当）并求当x=3x=3时，时，y y的值的值. . 下列的数表中分别给出了变量下列的数表中分别给出了变量y y与与x x之间的之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数对应关系，其中有一个表示的是反比例函数, ,你你能把它找出来吗能把它找出来吗? ?想一想想一想ABCD2312x 1234y 6897x 1234y 8543x 1234y 21x 1234y 5876y y是是x x的的反比例函数反比例函数, ,下表给出了下表给出了x x与与y y的一些值的一些值: :(0)kk 为常数，xy1362112412 小试牛刀小试牛刀1ykxxyk(0)kk 为常数，kyxxyk(0)k

9、k 为常数，你能完成上面的表格吗？你能完成上面的表格吗？（1 1）已知函数）已知函数 是反比例函数，是反比例函数， 则则m=m=（2 2）若函数）若函数 是反比例函数是反比例函数, ,则则mm（3 3）若函数）若函数 是反比例函数，是反比例函数，则则m=m=(0)kk 为常数，y = 3xm -71(3)ymx22(1)mymx631 你能行你能行1ykxxyk(0)kk 为常数，kyx1ykx(0)kk 为常数，例例3 3电流电流I,电阻电阻R,电压电压U之间满足关系式之间满足关系式 U=220VRI220U=IR 舞台上灯光的亮暗程舞台上灯光的亮暗程度是由流过灯泡的电流的度是由流过灯泡的电流的大小来控制的，而流过灯大小来控制的，而流过灯泡的电流又是通过改变电泡的电流又是通过改变电阻大小来实现的。电阻阻大小来实现的。电阻R增大，电流增大，电流I变小，灯变变小，灯变暗；电阻暗；电阻R减小，电流减小，电流I变变大，灯变亮。灯光师就是大，灯变亮。灯光师就是通过控制电阻大小来改变通过控制电阻大小来改变灯光明暗的。灯光明暗的。 关系式关系式 还可以表示很多实际问题中变还可以表示很多实际问题中变量之间的关系，比如：量之间的关系，比如：